我國商業(yè)住宅需求模型研究

摘要：住房需求是影響房地產價格的重要因素，在房價調控難度日益增大的今天，研究住房需求成為有效控制房價的重要手段。本文使用定量分析的研究方法，采用計量經(jīng)濟學的理論對房價需求模型進行擬合，通過實證分析，證明擬合結果有效，可以為房價調控提供有益的建議。

關鍵詞：住宅需求模型 擬合 房價

1 概述

住房需求是影響房價的一大因素，在房價日益高漲的今天，研究住房需求成為有效控制房價的重要途徑和手段。學術界對住房需求已有大量研究[1-3]，其中定性分析多于定量分析，本文根據(jù)相關文獻研究，決定采用計量經(jīng)濟學的相關知識來對住房需求模型進行擬合建模。

2 模型的建立

2.1 指標的選取

指標的選取對模型的準確性有很重要的影響，本文確定了六個主要影響因素：國內生產總值增速（GDPZ）；商品房銷售價格（P）；就業(yè)人口總數(shù)（JY）；年末人口總數(shù)（RK）；恩格爾系數(shù)（EGR）；準貨幣（ZHB）。房地產經(jīng)濟學認為影響房地產行業(yè)的因素一般可以分為一般因素、區(qū)域因素。一般因素主要包括經(jīng)濟因素、社會因素等。經(jīng)濟因素包括經(jīng)濟發(fā)展因素、財政金融因素等。社會因素包括人口因素、家庭規(guī)模因素等。行政因素包括地價政策、城市規(guī)劃等。區(qū)域因素是某一特定區(qū)域內的自然條件與社會、經(jīng)濟、行政、技術因素等產生的區(qū)域性特征，包括繁華因素、交通便捷因素等。通過閱讀房地產行業(yè)研究文獻，我們發(fā)現(xiàn)當前對房地產需求影響因素的研究多集中于經(jīng)濟總量增長、人口增長、可支配收入、利率、土地價格、住宅銷售價格等幾個方面。本文選取了以下幾個指標變量作為影響住宅商品房需求的因素。

①國內生產總值增速（GDPZ）。根據(jù)有關文獻研究，GDP增速對居民日常用品影響不明顯，但是對價格較大的耐用品消費影響明顯，住宅作為居民一次性耐用品消費，受GDP增速的影響很大。②商品房銷售價格（P）。根據(jù)經(jīng)濟學原理，商品的價格是影響商品需求不可忽略的因素。③就業(yè)人口總數(shù)（JY）。就業(yè)人口是影響房地產需求的一個重要因素，就業(yè)的增長和衰退情況也成為決定房地產需求變動的強有力因素。④年末人口總數(shù)（RK）。總人口的變動特別是中青年人口的變動對我國的房地產市場有很大的影響，人口變化是制約房地產市場變化的根本因素，因此，本文選取年末人口總數(shù)來體現(xiàn)人口對住宅需求的影響。⑤恩格爾系數(shù)（EGR）。恩格爾系數(shù)代表了一個家庭的富裕情況。⑥準貨幣（ZHB）。準貨幣雖受到政策影響較大，但是可以作為衡量居民財富的一個標準用以來衡量居民對住宅的需求。我們采用計量經(jīng)濟學中相關性分析，平穩(wěn)性檢驗和協(xié)整檢驗等方法，對可能影響住宅需求的因素進行篩選和檢驗。

2.2 指標變量的檢驗和篩選

考慮到實際的定量建模，必須對各個影響因素進行統(tǒng)計上的檢驗。首先是變量之間的相關性檢驗，從結果得知，上述六個指標變量除去準貨幣外對需求的相關性都很高。準貨幣雖然線性相關性弱一些，但是不能說明沒有其他相關關系，予以保留。指標變量之間有較大的相關性會對模型的合理性產生影響，因為相關性大說明指標變量之間可以相互代替，因此還需要對各個指標變量進行共線性診斷，然后通過逐步回歸篩選指標變量。根據(jù)檢驗結果，解釋變量ZHB和P、JY、RK之間，EGR和P、JY、RK之間，P和JY、RK、ZHB之間都有較高的相關系數(shù)。因此，我們可以認定解釋變量之間確實存在著多重共線性。采用逐步回歸方法，先分別擬合ZZXS對各個變量的一元回歸，得到6個一元回歸模型的參數(shù)結果，每個方程都只給出解釋變量系數(shù)估計值，T統(tǒng)計量，T統(tǒng)計量相應概率P以及擬合優(yōu)度R2。其中，ZHB的系數(shù)估計值為58.50，T統(tǒng)計量為20.155，概率值P為0.0000，擬合優(yōu)度R2為0.9598。EGR系數(shù)估計值為-3382.915，T統(tǒng)計量為-5.1477，概率值P為0.0001。GDPZ的系數(shù)估計值為0.256，T統(tǒng)計量為20.764，概率值P為0.0000，擬合優(yōu)度R2為0.962。P的系數(shù)估計值為27.682，T統(tǒng)計量為18.294，概率值P為0.0000，擬合優(yōu)度R2為0.9516。JY的系數(shù)估計值為4.4058，T統(tǒng)計量為7.1948，概率值P為0.0000，擬合優(yōu)度R2為0.7527。RK的系數(shù)估計值為6.193，T統(tǒng)計量為8.7788，概率值P為0.0000，擬合優(yōu)度R2為0.8192。

對于解釋變量出現(xiàn)的多重共線性問題，我們采用逐步回歸的方法，依據(jù)t檢驗法，對解釋變量指標進行篩選，最后確定了當年的恩格爾系數(shù)（EGR）、就業(yè)人員數(shù)（JY）、住宅商品房本年銷售價格（P）和人口數(shù)量（RK）為影響房地產需求的指標變量。

2.3 模型的建立

我們采用回歸擬合的方法來構建房地產需求模型，在進行回歸擬合之前，都需要對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行檢驗，并根據(jù)檢驗結果進行擬合或者進行相應的協(xié)整檢驗和處理。我們通過Eviews5.0對4個影響因素分別進行檢驗。根據(jù)繪制的走勢圖，可以確定變量所選用模型，計算所得單位根檢驗結果可知所有變量的t統(tǒng)計量值均大于10%臨界值，因此，所有的時間序列數(shù)據(jù)均為非平穩(wěn)序列，需要進行一階差分，對變量一階差分可知，ZZXS、JY、P、EGR、RK是一階平穩(wěn)的。根據(jù)經(jīng)典回歸模型的假定，可以使用經(jīng)典回歸模型方法建立回歸模型，如果變量在某個時期受到干擾后偏離了長期均衡點，它們之間的內在機制會在下一個時期進行調整，這樣，變量之間又回到均衡狀態(tài)。上述五個變量都是一階單整序列，因此，我們可以對其進行協(xié)整分析。

在這里我們采用協(xié)整檢驗，根據(jù)處理分析的結果，可以判斷變量之間存在著四個協(xié)整關系，從長期來看，變量之間存在著長期均衡關系。我們可以采用多元回歸擬合，建立反映房地產需求的數(shù)學模型，我們使用Eviews5.0進行最小二乘擬合，以ZZXS為被解釋變量，得到結果：

ZZXS=5392916-1397.481×EGR-10.45829×JY+

30.75120×11.11019×PK

其中各擬合數(shù)據(jù)的T統(tǒng)計量如下：

(3.363432) (-2.067938) (-7.921087)

(8.819912) (5.216692)

其中，EGR變量沒有通過t檢驗，進行逐步回歸后得到的模型也不理想，因此，我們嘗試建立如下對數(shù)線性模型。

ln（ZZXS）=β1+β2×ln(EGR)+β2×(P)+β3×ln(JY)+β2×ln(RK)+μ1

其中，ln(ZZXS)表示當年住宅商品房銷售面積，ln(EGR)表示當年家庭恩格爾系數(shù)，ln(JY)表示當年就業(yè)人口數(shù)，ln(P)表示當年住宅商品房銷售價格，ln(RK)表示年末人口總數(shù)，μi為隨機擾動項。

3 模型的實證分析

根據(jù)上面建立的模型，我們選取上述五個變量1991年到2009年19年的數(shù)據(jù)，運用Eviews5.0進行多元線性回歸，得到結果：

ln（ZZXS）=1163402-3015×ln(EGR)-29.106×ln(JY)+15167×ln(P)+21019×ln(RK)+μ1

其中，擬合優(yōu)度：R2=0.992588?莓F。統(tǒng)計量值：F=468.6846。從擬合的結果來看，各個影響因素都通過t檢驗，整個模型的擬合優(yōu)度達到0.992588，F(xiàn)統(tǒng)計值也通過了檢驗，因此，擬合所得到的模型是合理和準確的。

4 結論

對上面所得模型進行分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，恩格爾系數(shù)和就業(yè)人口數(shù)前面的系數(shù)是負值，住宅商品房當年銷售價格和當年人口總數(shù)前面的系數(shù)是正值，說明恩格爾系數(shù)越高，即家庭生活越貧困，對住房的需求越小，具體影響指數(shù)為3.015。模型也反映出人口越多對住宅的需求也越大。模型也反映出住宅商品房的價格的增高對需求呈現(xiàn)出拉動作用，雖然違背一般經(jīng)濟學原理，但是符合現(xiàn)在國內房地產市場的現(xiàn)狀和國人的消費心理，說明住宅商品房作為消費品與一般消費品的不同之處，這一點可以為制定房地產調控政策提供有益的幫助。同時，模型也表明就業(yè)人口對房地產市場呈現(xiàn)出反向拉動作用，根據(jù)相關文獻研究結果表明，就業(yè)人口對租房需求的上升會對住宅商品房的需求產生影響，這一點也顯示了我國房地產市場發(fā)展的特殊性。

參考文獻：

[1]李艷雙.房地產業(yè)與國民經(jīng)濟協(xié)調發(fā)展研究[D]，天津大學博士論文，42-66，2003。

[2]呂紅軍，王要武，姚兵.房價增長時期商品房需求調控模型研究[J]，哈爾濱工程大學學報，第29卷10期：91-93，2008.

[3]陸寧，蔡愛云.我國建筑業(yè)可持續(xù)發(fā)展綜合評價[J]，重慶建筑大學學報，第4期：3-4，2006.

[4]中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒(2009)[Z].2009.

作者簡介：

王洪（1978-），女，重慶市長壽人，主要從事置業(yè)咨詢工作。

田方俠（1977-），男，重慶市長壽人，主要從事交通監(jiān)理咨詢工作。