關于往復泵曲柄與連桿長度比及曲柄轉動方向的研究

摘要：曲柄與連桿長度比過大，使連桿擺角增大，會產生振動；使十字頭與導板的正壓力也會增大，使十字頭與導板之間的摩擦力增大。曲柄順時針轉動，往復泵在高壓下排出時，連桿對十字頭產生的力會使十字頭對導板的正壓力減小，十字頭與導板之間的摩擦力小；曲柄逆時針轉，十字頭與導板間的摩擦力比順時針大。

關鍵詞：曲柄 連桿 十字頭 導板 摩擦力 順時針 逆時針

一、三缸單作用往復泵的結構與工作原理見圖。曲柄長BO=r，連桿長AB=l。

曲柄轉角為Φ，連桿與水平線夾角為β，活塞的位移為x。推導出活塞（即十字頭）的運動方程為：活塞的位移：x=r[(1-cosφ)±■λsin2φ]≈r(1-cosφ)；

活塞的速度：u=r(ωsinφ±■λωsinφcosφ)≈rωsinφ

活塞的加速度：a=r(ω2cosφ±λωcos2φ)≈rω2sinφ

式中：ω-為曲柄角速度，

λ=r/l，曲柄與連桿長度之比。

活塞上產生的最大液壓力：Fmax=PmaxAmin；

式中：pmax-為最小直徑缸套下的額定壓力；

Amin-為最小直徑缸套的內孔面積。

連桿上產生的最大力為：

Rmax=■=■

由此公式可以看出：r/l值越大，則連桿上產生的力越大（連桿為二力桿），連桿通過十字頭作用在導板上的力越大，十字頭與導板的摩擦力會大，十字頭與連桿連接的軸承、連桿與曲柄連接的軸承的磨損都會增加，使用壽命會縮短；同時連桿的擺角增大，振動大；十字頭運動速度的變化輻度也會增大，加速度變化大，使往復泵流量變化輻度大，壓力波動大，對泵工作不利。r/l最佳值為小于0.3，往復泵應小于0.25。但并不是r/l越小越好，r/l越小，必然使活塞沖程縮短，連桿變長，使泵的縱向尺寸加長。

二、往復泵液力端在左側，動力端在右側。曲柄順時針轉動時，十字頭與導板之間產生的最大摩擦力為：

Ffmax=μ(Rmaxsinβmax-G)

=μ(■sinβmax-G)

=μ(PmaxAmintanβmax-G)

=μ(PmaxAmin■-G)

曲柄逆時針旋轉時，十字頭與導板之間產生的最大摩擦力為：

F'fmax=μ(Rmaxsinβmax+G)。

=μ(PmaxAmin■+G)

式中：μ-為十字頭與導板之間的摩擦系數；

G-為十字頭重及連桿與介桿折算到十字頭處的重量之和。

從以上兩公式看出：曲柄順時針轉動比逆時針轉動十字頭與導板之間產生的摩擦力要小，即Ffmax

參考文獻：

[1]《機械設計》西北工業大學機械原理及機械零件教研室編.人民教育出版社1978年10月第1版.

[2]《鉆井機械》孫松堯主編.石油工業出版社.2006年8月第1版.