熵度量法在代建制工程項目風險評價中的應用

摘要：代建制是近幾年我國政府大力推廣的一種建設模式。它是隨建設工程領域“投資、建設、管理、使用”的分離而相應產生的。尤其在政府投資工程的建設應用上，取得了很大的成效。但是，在代建制的運用過程中，存在著很大的風險，而且這些風險很難用傳統的風險分析方法進行度量。本文提出了一種新的方法——熵度量法，進行代建制項目風險的評價。它可以針對代建項目的特點，客觀分析代建制項目的風險因素，方便我們快速的建立了代建制風險指標體系。本文就是要具體闡述熵度量法在代建制工程項目風險評價中的具體應用。

關鍵詞：熵度量法 代建制 風險評價

0 引言

在我國投資體制不斷改革的情況下，加之工程建設的蓬勃發展，我國政府投資項目管理體制的一些弊端也逐漸顯現出來：投資、建設、管理、使用四位一體，造成責、權、利三者難以分清，造成了政府建設的工程項目超規模、超概算、超標準的現象及腐敗現象時有發生。而代建制對于解決此類問題，具有一定成效。而且代建制在外國已經發展了三十多年，具有很多經驗供我國借鑒。2002年3月，廈門市提出關于《廈門市市級財政性投融資社會事業建設工程項目代建管理試行辦法》，為代建制的實行做了鋪墊。為了加強政府投資工程項目管理及加強政府對項目的投資控制，促進建設市場形成良好的競爭氛圍，2004年國務院下發了《關于投資體制改革的決定》，其中明確提出：對非經營性政府投資的項目加快推行“代建制”。說明我國進一步加快了實施代建制的步伐。

代建制，是指非經營性政府投資項目經過規定的程序，由專業性的管理機構或工程項目管理公司代行政府業主職能，對政府投資項目實行相對集中的專業化管理，實現投資、建設、管理、使用的分離。雖說代建制的發展，在我國已經取得了很大的成就，但具體來講，畢竟它在我國的工程管理實踐中應用時間較短，在理論和實踐上，還有不少的問題需要解決和不斷完善，政府投資代建制的項目還存在著一定的風險。因此在大力推行代建制的同時，如何進行風險度量成了我們比較關心的問題。但是，一方面由于政府代建項目存在的風險因素比較多，另一方面由于它們的不確定性，所以很難用傳統的度量方法如層次分析法、因素分析法、頭腦風暴法等去度量。本文用熵作為不確定性的量度，引入到工程項目代建制風險分析中，對不同層次的風險事件進行評價，是一個有益的嘗試。

1 熵度量法在風險分析中的引用

一個項目或工程的風險，最早是用目標函數概率分布的數字特征進行量化描述的。但是用數字特征進行描述的方法有很大的局限性，不能精確的確定一個概率分布，達不到人們對項目風險分析的要求。后來，許多的風險分析方法被相繼提出并應用。但是對工程項目的風險而言，效果仍不是很好。

熵(Entropy)的概念由Shannon在1948年提出，它代表著關于“不確定性”的一種度量。從熱力學角度來講，熵被稱為熱力學熵，是物質狀態的一個函數，他可以說明熱運動過程的不可逆性，從而說明自然界的熱變化過程是有方向性的。在統計物理學中，系統的熵被定義為：

S=KlnP （1）

其中，玻爾茲曼常數用K來表示，系統的狀態發生的概率用P來表示。

在這個式子中，熵與微觀態數目相結合，對熵做出了微觀解釋。也就是說，在由大量粒子構成的系統中，熵表示的是粒子間的排列程序，而且這種排列是無規則的。

1957年，Jaynes提出了熵度量法，這一方法能夠描述這種不確定性。這種數學方法提出來以后，在解決信息處理問題中得到了普遍應用。后來熵度量法又逐漸被應用到工程項目風險分析之中。此文是是通過讓讀者了解風險的熵度量方法，以及如何將風險的熵度量法應用到工程項目風險分析中，并以武漢市某綜合大樓為例，介紹了求解的過程和風險的熵度量方法。

2 熵權及其性質

在考慮一個評估問題時，我們假設評估指標為a，評價對象為b，遵循定量與定性相結合的原則，我們得到一個多對象關于多指標的評價矩陣。

R′=r r … rr r … rr r … r （2）

對R′做標準化處理得R=（rjk）a×b，rjk稱為第k個評價對象在指標之上的值，又rjk∈[0，1]，且

rjk= （3）

那么在這個評估問題中，當評價指標為a，評價對象為b，第j個評價指標的熵為：

Hj=-Kfjklnfjk j=1，2，…，a （4）

其中：K=，fjk= 當fjk=0時，fjklnfjk=0，

在（a，b）評價問題中，第個j指標的熵權定義為

?棕j= （5）

且滿足0≤?棕j≤1和?棕j=1 （6）

如上所述，對某一指標j，如果其熵Hj較大，則表明它所能提供的信息較少，對方案評價排序的實際貢獻也較小，所以應當賦予較小的權；反之則相反。因此指標j的熵與其權是互反的。由熵權的定義可以看出，當各被評價方案在指標j上具有差別不大的值，但是熵值較大，熵權較小時，就說明決策者未從這一指標中得到有用的信息，并且各方案在該指標j上沒有明顯差異，該指標j不重要；反之指標的熵越小，其熵權越大，該指標越重要。熵權的大小與被評價對象有著直接的關系，因此可以通過熵權的大小直接判定評價對象的重要程度和風險大小。這樣我們可以知道，熵能夠度量風險，因為它是一種不確定性的度量方法。

3 用熵度量法評價代建制項目風險的步驟

①根據項目特點建立風險指標體系

代建制是一種新興的管理制度，其在項目的管理過程中會出現許多不同種類的風險，如項目行為主體風險，項目環境風險，不可抗力風險和項目管理風險等等。所以為了更好地進行風險評價，就要首先建立合理的風險指標體系。

②建立評價集

如果我們用1來表示風險細微，2來表示風險較小，3來表示風險中等，4來表示風險較大，5來表示風險很大，那么就可以得到評價等級論域為：Vj={1，2，3，4，5}。

③建立評價矩陣R

如果設μj為一個風險因素，它的單風險因素評價結果用R來表示，那么得到隸屬關系矩陣：

R′=r r … rr r … r┆ ┆ ┆r r … r （7）

依據上式（3）對R′做標準化處理得到評價矩陣R，可用公式表示為：R=（rjk）a×b。

④確定熵值H和熵權ω

根據式（4）得到指示的熵值，通過式（5）得到指示的熵權。

⑤風險估計分析

通過公示：

R=λHj （8）

我們得到評價問題的風險值。

λ為熵權?棕j的歸一值，并且

λ= （9）

⑥風險水平定級評價

通常，我們先運用相應的手段得到工程項目主要風險因素及其風險值，然后根據這些得到的數據給每個風險因素的風險水平定級，最后再以已確定風險水平為基礎，制定相應的處理措施。關于工程風險，一般情況下要將風險控制在一定的水平，而這個水平要在可接受的范圍內，再進一步分析影響風險的諸多方面，最后選擇一個合理的方案。要進行風險評價，一定要先確定好風險的接受標準。國際上通用的風險接受準則為ALARP準則，這一準則要求遵循合理和可行的原則，使工程中包含的各類風險達到一個最低的水平。根據風險矩陣，我們可以用表1來表示代建制項目風險級別以及風險決策準則。

表1 風險級別及決策

4 熵度量法的實例應用

例：武漢市某辦公大樓為代建制項目，框架結構；地上九層，地下兩層，總建筑面積8235平方米，建筑高度33.70米。試用熵度量法為做其項目風險分析評價。

①建立風險指標體系

工程項目建設的風險因素一般有項目行為主體風險、項目管理過程風險、不可抗力風險和項目環境要素風險。根據這些因素，我們可以建立風險指標體系，如圖1所示：

圖1 代建制項目風險評價指標體系

②建立評價矩陣，計算因素風險值

以德爾菲法為基礎，現在已有10位專家建立了相應指標的判斷矩陣R′。

③項目管理過程風險值計算

R=1 2 2 1 3 2 4 3 4 23 1 2 1 3 1 2 2 3 13 2 3 3 4 2 3 2 3 21 1 2 4 3 2 4 3 4 21 2 1 1 3 2 2 1 4 3

R=0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 00 0 1 1 1 0 0 0 0 1

由式（3）可得出標準化矩陣R。由式（4）可得出項目管理過程風險下的二級指標相應的熵值和，由式（5）可得到其熵權。

H1=（0.854，0.753，0.759，0.861，0.736）

ω1=（0.141，0.238，0.232，0.134，0.255），

由式（8）得出項目管理過程風險值為R1=0.779

④項目行為主體風險

R=2 3 2 3 3 2 2 2 2 33 1 2 1 1 4 2 3 1 13 3 3 2 2 3 2 2 4 4

R=0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1

H2=（0.602，0.686，0.752），ω2=（0.415，0.327，0.258），R2=0.668

⑤項目環境要素風險值計算

R=1 2 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 1 1 1 2 1 1 1 1

R=0 1 0 0 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 0

H3=（0，0.301，0.301），ω3=（0.417，0.291，0.291），R3=0.175

⑥不可抗力風險值計算

R=1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 2 1 3 1 1 1 1

R=0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0

H4=（0，0，0.276），ω4=（0.367，0.367，0.266），R4=0.073

由上面計算可得出

R=（0.779，0.668，0.175，0.073），ω=（0.096，0.144，

0.358，0.402），R=0.263

根據表1判定，該工程項目的風險級別為二級，也就是說風險不大，是可以接受的，但還要強化管理。

根據以上的計算結果，我們可以看出：熵越大，熵權越小，則該指標越不重要。對上面項目管理過程風險、項目行為主體風險、項目環境要素風險和不可抗力風險四個評價指標中，不可抗力風險熵最小，說明專家們對該指標的把握性最大，該指標提供的信息也最多，所以其不確定性最小，熵權最大；而項目管理過程風險熵最大，不確定性最大，熵權最小。另一方面我們可以看出，熵權代表該指標在該問題中提供了多少的有用信息，需要注意的是，專家對評價指標的掌握程度關系著熵權的大小。

5 結束語

代建制作為一個新興的工程項目管理手段，有其很大的優勢與發展前景。其中，風險的分析與評價，是其中一個需要深入研究的問題。盡管我們可以運用傳統的風險分析方法對分布對稱和單峰的情況下的變量進行風險評估，但是，在非常規的分布狀態時，如非對稱和多峰分布的情況下，這些方法不是十分有效。而熵度量法正是針對代建制項目本身的特點而進一步引用的風險分析方法，它可以有效的反映各個風險因素對于代建制項目的綜合效應。它在代建制中的組建應用和推廣，對代建制在我國經驗的積累和健康發展有著非常積極的作用。

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