設計開放型題 培養直覺思維

摘要：本文對在現行數學教學中設計開放型題，培養學生直覺思維，適應新時期社會需求做了簡要論述。

關鍵詞：直覺思維 培養

在現行的數學教育教學中，大部分的教師都非常注重學生邏輯思維的培養，而新的中學數學課程標準（實驗）卻將培養學生的三大能力之一“邏輯思維能力”改為“思維能力”，也就是說，在注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力等能力的培養。特別是直覺思維能力的培養長期得不到重視，學生在學習的過程中，往往對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的；同時對數學的學習也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養，不利于思維能力的整體發展。

培養直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。在傳統型題的教學過程中，教師由于把證明過程過分的嚴格化、程序化，學生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環被掩蓋住了，而把成功歸功于邏輯的功勞，對自己的直覺反而不能覺察。學生的內在潛能沒有被激發出來，學習的興趣沒有被調動起來，得不到思維的真正樂趣。因此在數學教學中，如何引導學生積極主動地進行探究，幫助學生樹立正確的數學思維方式和方法，培養學生的直覺思維能力，是數學教學的一個重要目標。而數學開放型題的教學，為實現這一目標提供了非常有效的手段。數學開放型題沒有改變邏輯推理的方法，只改變了邏輯推理的結果，數學問題解決的結果全部改變，多元化的結論應運而生，啟迪發散思維，為數學思維訓練帶來了新的突破口。同時，也帶來了學生學法的改變，是一種全新的數學教育思想的體現。而數學開放型題本身也蘊含了對答題者的思維能力要求。通過設計、啟發、思考問題，克服預期心理，發展直覺思維，培養新的學習方式，使思維的靈活性得到更多的培養，數學開放型題的教與學反映了素質教育的要求。

在解題策略多元化的數學開放型題的教學中，由于數學開放型題結構特征決定了教師不能過分強調學生學習方法和思維方式的統一性，以避免掩蓋學生學習方法和認知方式的獨特性，從而能體現學生“數學的思維”過程。充分展現學生主動構建，積極參與的學習過程，充分體現學生的數學直覺思維和數學直覺能力，學生也能從中體會標新立異思想和追求高效學習的快樂。教師則可根據學生的思維了解學生的數學能力水平，同時了解到他們的學習興趣和思維的各種品質。在同一問題的不同答案中，通過比較、分析，了解到學生的思維的開放度和知覺能力，促進學生思維品質的全面發展，促進學生思維素質的全面提高。

數學開放型題的結構在其創造的教學環境中，學生擺脫了被動學習狀態，充分展示直覺思維產生的推理和處理產生的問題結論，和運用不同的數學思想提出的不同解題策略。進一步培養學生重組材料，整合新思路和提出新問題的能力，跳出了已經形成的固定思維模式，換之以靈活、新穎、情境化、直覺化的問題解決為主的思維。數學開放型題的教學會使學生的學習熱情更加高漲。

案例1：閱讀函數圖示，并根據獲得的信息回答問題。其中曲線OA是拋物線，AB是線段，OAB表示某個實際問題的函數圖象，請你編寫一道符合該圖象意義的應用題，并寫出X軸，Y軸所表示的意義。先讓學生獨立思考5分鐘，然后同座位的兩個同學交流，很多學生編出了富有創意的解答。

學生答案1：火車從甲站開往乙站，先加速兩分鐘，再勻速行駛兩分鐘。圖示為行駛的路程與時間的函數關系，X軸為行駛時間，Y軸為行駛路程。

學生答案2：直角梯形如圖，當T從O向A點運動時，圖示為OTP的面積與OT的函數關系，X軸為OT的長，Y軸為陰影部分的面積。

學生答案3：向如圖的錐形瓶容器中勻速注水，圖示為容器中水的高度與時間的函數關系，其中X軸為注水時間，Y軸為容器中水的高度。

這是學生熟悉的情景，在化學實驗中經常使用這種容器，當老師要求學生進一步推理論證時，提供答案的學生發現曲線是三次曲線，因此這個答案是錯誤的，可見直覺的結果并不一定是正確的。

學生答案4：滑雪運動員從山上向下滑雪，先滑一段山坡，再滑一段平路，圖示為滑行的路程與時間的函數關系，X軸為滑行時間，Y軸為滑行的路程。

教師小結：這個答案與答案1是同一種類型題的兩種表達形式。

學生答案5：某工廠去年1-6月月產量為二次函數，7-12月產量為一次函數，圖示為月產量與月份的函數關系，X軸為月份，Y軸為產量。

這個答案很有特點，直接運用了分段函數的有關知識，結果簡單明了。

學生答案6：某工廠去年1-6月月產量為一次函數，7-12月產量為常數函數，圖示為前X個月總產量與月份的函數關系，X軸為月份，Y軸為總產量。

教師對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分給予鼓勵，扶植學生的自發性直覺思維，提高學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的準確性。數學開放型題的結構包含條件不完備和結論不確定這樣兩個特點，所以在教學中會不斷地向學生提出“這個問題的結論是什么？還有沒有更好的形式？”等問題，這樣有效地彌補了傳統數學解題中出現的思維定勢、方法定勢現象，實現了思維的靈活性。