淺談數學與藝術的聯系

摘 要：數學本身就是一門藝術，藝術的美是與數學分不開的。研究數學的藝術價值有利于促進數學的認識與傳播，有利于提升藝術的創造力和想象力，有利于培養科學的審美觀和價值觀。

關鍵詞：數學 藝術 價值

古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數，哪里就有美。”開普勒也說：“數學是這個世界之美的原型”。對數學的藝術追求已成為數學得以發展的重要原動力。數學與藝術之間似乎找不到它們之間的必然聯系， 然而，數學與藝術都是美麗的，并有內在聯系。因為幾乎人類的一切學科領域都或多或少用到數學，藝術也不例外。其實數學既是一門科學，其本身也是一門藝術，而數學所展現的和諧美與簡潔美影響了很多藝術流派。

一、數學與繪畫

在歐洲藝術創作領域公認有兩次最大的創新，一次是文藝復興，另一次是本世紀初興起的現代藝術。兩次大的變革都與幾何學的變革有關。前者與三維透視幾何有關，后者與N維幾何和非歐幾何有關。

每一時代的主流繪畫藝術背后都隱藏著一種深層數學結構——幾何學，在達芬奇那里是講求透視關系的射影幾何學；在畢加索那里是非歐幾何學；在后現代主義、純粹主義那里也許是現在說的分形幾何學。其實，對于數學關系在藝術品中的重要性，向來就被一些美學家和藝術家所肯定。古希臘著名數學家畢達哥拉斯就提出“美在和諧”的觀點，這其中“和諧”里很重要的一種數學關系，被畢達哥拉斯學派稱為“最美妙的東西”，從而他們認為只要恰到好處地調整好數量比例關系，建筑、雕塑、書法甚至音樂、舞蹈等就能產生最美最和諧的藝術效果。通過我們的視覺就能感受到一種完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典衛城等無不蘊含豐富而又協調的數學比例關系。

最讓人感到美與和諧的比例就是黃金分割比——0.618。很多讓人們感到很美的東西，比如海螺，其中都有不少奧妙，它的螺紋是遵循黃金分割的！還有一些藝術作品，幾個簡單的幾何體，可是卻讓我們為之著迷，這是因為它也運用了黃金分割等數學上的手法。

把黃金分割比應用于繪畫中的例子很多，其中最有名且最先開始的可能就是著名的藝術家達·芬奇了。他之所以成為一位偉大的藝術家，是因為他首先就是一位了不起的數學家。他潛心研究人體結構，他發現了隱藏在人體中的數字與比例，并將這些應用于他的藝術作品中，使得他畫筆下的人物都栩栩如生，百看不膩。如果你仔細去研究他的最有名的幾幅畫，《最后的晚餐》《蒙娜麗莎》等，你肯定會驚喜的發現里面蘊藏了太多的黃金分割了！

二、數學與音樂

音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數學是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產物。那么，“多情”的音樂與“冷酷”的數學也有關系嗎？我的回答是肯定的。數學與音樂之間有著某些相似之處，在一個音樂家的表演水平得到評判以前，首先要確認一個起碼的前提：他的音是準的，僅僅是音準并不能使他成為一個音樂家。就象是對一位歷史學家的著作只能評判說他沒有說瞎話，也是不得要領的。

數學和音樂是人類精神兩種最偉大的產品。它們全然是人造的兩個金碧輝煌、自己自足的世界，前者僅用了十個阿拉伯數字和若干符號就造出了一個無限的真的世界，后者僅用了五條線和一些蝌蚪狀的音符就造出一個無限的美的世界。

《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在與自然界中的，在大自然中，你絕不會聽到類似于人造的、另人著迷的音樂，因為它是你的心聲，在數學里，n維空間、無限空間等人造的世界，甚至是“2”、“直線”、“平面”也都是人類精神最抽象的產物。并且，肖邦很注意樂譜的數學規則、形式和結構，有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜“具有樂譜語言的數學特征”。

我國偉大的思想家孔子曾提過六藝“禮、樂、射、御、書、數”，其中“樂”就是指音樂，“數”就是指數學，這樣，孔子就已經把音樂和數學并列在一起了。

1952年12月在武漢召開的全國聶耳、冼星海作品研討會上，武漢音樂學院院長曾宣讀了一篇引人注目的論文《論義勇軍進行曲的數列結構》，該文整個建立在數學基礎上，從而提出了一種突破傳統式結構理論的觀點，論文的新穎不僅引起了轟動，而且引起了音樂工作者的思考，都認為數學和音樂之間可能有一種深奧的內在聯系。

三、數學與文學

文學和數學看似風馬牛不相及的兩條道上跑的車，但是其實數學和文學有著奇妙的同一性。文學是以感覺經驗的形式傳達人類理性思維的成果，而數學則是以理性思維的形式描述人類的感覺經驗，文學是“以美啟真”，而數學則是“以真啟美”，雖然方向不同，實質則為統一，主要表現在符號上的統一。

數學入詩，使人情趣盎然。如“一去二三里，煙村四五家，樓臺六七座，八九十枝花。”宋人邵康的這首詩生動地描寫了自然樸實的鄉村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫，然而它卻有一半是用數字寫出的，詩意的美隱含在數的和諧之中。 下面分別是一至十起頭的唐詩名家詩句，頗有韻味：

一片冰心在玉壺（王昌齡），兩臣開濟老臣心（杜甫），

三軍大呼陰山動（岑 參 ），四座無言星欲稀（李順），

五湖煙水獨忘機（溫庭筠），六年西顧空吟哦（韓愈），

七月七日長生殿（白居易），八駿日行八萬里（李商隱），

九重誰省諫書函（李商隱），十鼓只載數駱駝（韓愈）。

中國文化源遠流長，積淀十分深厚。古圣和先賢給我們留下了豐富的文化遺產。詩、詞、曲、賦、傳奇、小說、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他們中間往往嵌著數。詩文中的數字又似點睛之筆，猶如夜空的星辰熠熠閃光。

四、結束語

張繼平教授說：美，是人性的追求，是人類進步的一大動力。藝術是美的表達方式，數學是美的語言，數學追求美，也創造美。數學與藝術的結合使美更加簡明。在我們的生活中，處處充滿藝術的氣息，同時也著彌漫數學的魅力。也許，曾經我們認為數學是枯燥無味的。但是現在，我們要改變我們過去的觀點。數學是一門藝術，是生活中不可缺少的藝術。

參考文獻：

[1]《數學文化》，人民教育出版社，2003， P71。

[2] 淺談數學文化的價值，張興艷。中國素質教育研究 2012.08。

[3] 論數學與藝術的關聯，張維忠，數學傳播，1993.09。