讓數學走入生活 讓生活走進數學

摘 要：數學的應用越來越廣泛，正在不斷滲透到社會生活的方方面面。因此，在教學時，教師要努力讓數學與生活聯系起來，這樣不但提高學生對數學的興趣，而且能培養學生分析問題、解決實際問題的能力，從而提高數學學習的效果。

關鍵詞：數學；生活；教學情境；研究性學習

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2012）17-065-1

一、讓數學走入生活

高中數學新課程標準第四部分指出：“在數學教學中，應注重發展學生的應用意識，通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值。幫助學生認識到：數學與我有關，數學與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。”

1.從現實生活中創設引入教學情境

高中數學新課程標準還指出：“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發。”因此，教師要多創設教學情境，從現實生活中引入數學知識，使數學知識生活化，學生帶著生活問題進入課堂，帶著數學問題進入生活，使他們覺得所學的內容是和生活實際息息相關的，是生活中急待解決的，給數學找到生活的原形。

例如：在教學指數函數y=ax（第一課時），在講形如y=ax（a>1，a≠1）是指數函數前，我先演示個小計算題，一張厚度是0.1mm的白紙，反復對折15次，厚度超過了身長2米的人，學生在半信半疑中指出，這實際是求y=0.1×215的值，底數不變，紙對折一次厚度是0.11×2=0.2（mm）；紙對折兩次的厚度是0.1×22=0.4（mm）；……，當對折15次后，該紙厚度應是：0.1×215=3276.8（mm）厚度當然超過兩米身高的人了（實際是難折15次的）。底數不變，指數變化的函數有趣味性的例子很多，舉如此一例引入課本內容恰到好處。

再例如：在教學等比數列的前n項和時可引入，同學們，我愿意在一個月（按30天算）內每天給你們1000元，但在這個月內，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數是前天的2倍，你們愿不愿意？

這種既有趣味又聯系生產和生活實際的引入，學生感到熟悉，容易引起注意，提高了學生學習數學的興趣，也增強了學生自覺運用數學解決實際問題的能力。

2.從教材及現實生活中挖掘收集數學資源、數學信息

生活是數學問題永不枯竭的源泉，生活本身是一個巨大的教學課堂。教師不僅從現實生活中創設教學情境，要挖掘教材中的數學知識的豐富的現實背景，還要培養學生從生活中收集數學信息，整理數學知識，讓學生主動將現實生活的大背景與數學知識緊密聯系起來，使學生在生活中發現數學，在生活中學習數學，在生活中應用數學。

二、讓生活走進數學

注重發展學生的應用意識是新課程標準的要點之一，應讓學生“認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力”，在教學時，讓學生帶著“生活問題”進入課堂，用數學理論，數學模型來解決生活問題。

1.通過研究性學習解決實際問題

研究性學習是我國新世紀基礎教育課程改革的一項新舉措，研究性學習是學生在教師的指導下，從自然、社會、生活中選擇有關專題進行研究并在研究過程中主動獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。教師應充分利用好研究性學習的課題，以此為契機，讓學生體會到數學學習的強大魅力，感覺數學課堂充滿了智慧和樂趣，大大激發學生學習的積極性。

2.高中數學與現實生活的碰撞例舉

（1）三個臭皮匠頂個諸葛亮

常言到：“三個臭皮匠頂個諸葛亮”，這是對人多辦法多，人多智慧高的一種贊譽。但是這一富有哲理的話語，其蘊藏的數學機智可用概率的理論加以證明。

假設“臭皮匠A”能獨立解決某問題的概率為P（A）；“臭皮匠B”能獨立解決某問題的概率為P（B）；“臭皮匠C”能獨立解決某問題的概率為P（C），則問題被解決，只要A，B，C中至少有一個人解決問題即可。

如何來求A，B，C中至少有一個人解決問題的概率呢？三者均不能解決的問題的概率為 [1-P（A）][1-P（B）][1-P（C）]。

用1減去同時不能解決的概率，就得到3者中至少有一人解決的概率P，例如，P（A）=0.48，P（B）=0.56，P（C）=0.60，即3人解題把握都差不多一半，但他們總體解題時，能被3人之一解出的概率為P=1-[1-0.48][1-0.56][1-0.60]=0.908.

看，3個并不聰明的“臭皮匠”居然有百分之九十以上的把握解決問題，聰明的諸葛亮也不過如此。

（2）欲窮千里目，更上一層樓

唐朝王之渙的《登鸛雀樓》讓我們領略了祖國山河的無限風光，那么，要想看到千里之外的景色，須登上多高的樓呢？

假設人站在地球的A處，C是地球的球心，O是距離A點1000里的地方，則OC=CA=6370km，

設L=OA=1000里=500km，因為地球是圓的，所以OA應是這段圓弧的弧長。假設從A點垂直向上到B點能看到千里之外的O點，則OB為⊙C的切線，C，A，B在一條直線上。

令∠BOC=α，L=OA，則根據弧長公式得L=Rα，即α=LR=5006370=0.0785=4.5°

在Rt△OBC中，CB=OCcosα=6370cos4.5°≈6390km，所以AB=6390-6370=20km.

這就是說，至少要登上離地面20米高處才能看到千里遠的地方。

現實生活中處處充滿著豐富的數學問題，數學問題也處處跟現實生活有關，讓我們捕捉數學與現實生活的密切聯系，拉近數學與現實生活的距離，實現新課程標準中的提高數學素養，滿足個人發展和社會進步的需要。