淺談數學教學中思維能力的培養

摘 要：筆者在本文中從四個方面對在數學課堂教學中如何對學生思維能力的培養進行了探討。

關鍵詞：數學教學；思維能力；培養

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）20-063-1

《數學新課標》指出：教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。

一、進行對比練習，養成思維的正確性

思維的正確性是指學生的思維活動符合邏輯，形成的概念正確，判斷推理準確。在數學教學中，有些學生由于對題目中的某些“字眼”的片面理解，往往導致思維錯誤。

例如：（1）小明有郵票25張，小紅比小明多5張，小紅有郵票多少張？

（2）小明有郵票25張，比小紅多5張，小紅有郵票多少張？

有些同學看到題目里的“比……多”，就用加法計算，得出：（1）25+5=30（張） （2）25+5=30（張）

很明顯，第（2）題解法是錯誤的。小明比小紅的郵票多，小明是25張郵票，要求小紅的郵票，用減法，即：25-5=20（張）

為什么同樣是“比……多”，一道題用加法，另一道題用減法呢？引導學生比較（1）（2）題，可以看出，雖然看起來都是“比……多”，但兩道題中兩種量比較的角度不一樣，第（1）題中是“小紅與小明比”，第（2）題是“小明與小紅比”。

二、利用求異心理，激發思維的靈活性

思維的靈活性是指學生思維的出發點、方向、方法多種多樣，想象廣闊。它是在適應多變的情境中形成的。培養思維的靈活性要注意引導學生借助已有知識，從不同角度去思考，通過思路發散，激發求異心理，尋找多種解題方法，從中發現最佳解法，從而發展學生的創新能力。

例如，查表算出165千克面粉的總價是多少元？

學生通過對小數乘加、乘減知識的學習，可以作出如下解法：

思路（1）：165千克=16千克+05千克 16千克面粉的總價通過查8千克面粉的總價可知。即：1712×2=3424元 05千克面粉的總價通過查5千克面粉的總價可知。即：107÷10=107元（根據是小數點位置移動引起小數大小變化規律）最后用3424元+107元=3531元

思路（2）：16千克=17千克-05千克 17千克面粉的總價由10千克和7千克面粉總價組成。即：214×10+1498=3638元 05千克面粉總價查法同思路（1），最后用3638元-107元=3531元

思路（3）：165千克=33千克÷2=（30千克+3千克）÷2，先查表出3千克面粉的總價642元，乘以10，得出30千克面粉的總價642元，再加上3千克面粉的總價642元得出7062元，最后用7062元÷2=3531元

通過比較可知，這幾種思路都是正確的，但思路（1）和思路（3）方法最佳。特別是思路（3）的解法是一種具有創造性的求異思維，應大力提倡。

三、指導遷移變通，培養思維的獨創性

思維的獨創性是指學生思維具有創見。它不僅能揭示客觀事物的本質特征和內部規律，而且能產生新穎的、從末有過的思維效果，但它仍應以一般解法為基礎。在教學過程中，教師可以通過遷移變通，引導學生大膽設疑，拓寬思維空間，尋找多種有效解題方法。

例如：測量五（1）班某組同學的身高時發現：其中兩個同學的身高153厘米，一個同學身高152厘米，有兩個同學身高149厘米，還有兩個同學身高147厘米，求這組同學的平均身高。

按一般思路解題：即用這組同學的身高總和除以這組同學的總人數。仔細觀察，可以發現：這組同學的身高都在150厘米左右，因此，解題時可以把它作為基數，用“基數+（各數與基數的差之和）÷（份數的個數）=平均數”這種方法來快速求平均數。即：

150+（3×2+2-1×2-3×2）÷（2+1+2+2）=150+0÷7=150（厘米）

這種變式思維能化繁為簡，學生就可在求異中不斷獲得解決問題的簡捷方法，并逐步趨向創新。

四、學會過程推理，訓練思維的邏輯性

思維的邏輯性是指學生思維以概念、判斷、推理的形式來反映客觀事物的運動規律，達到對事物本質特征和內在聯系的認識過程。數學知識最大的特點是邏輯性強。在數學教學中，對學生的要求不僅僅只滿足于求得問題的正確答案，還應注意在教學過程中教會學生領悟知識的來龍動脈，有意識地訓練學生的邏輯思維。

例如：教學圓柱側面積時，可按下面步驟進行：

1.讓學生拿出準備好的圓柱體學具，將它的側面上的紙沿著一條高剪開，并把它展開到桌面上，讓學生看到是一個長方形，教師運用制作好的多媒體課件展示圓柱側面的展開過程。

2.讓學生觀察、分析、比較：①長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系？②長方形的寬與圓柱的高有什么關系？③長方形的面積與圓柱的側面積有什么關系？④長方形的面積等于什么？那么圓柱的側面積等于什么？

3.推導出公式：長方形的面積= 長 × 寬

↓ ↓ ↓

圓柱的側面積=底面周長× 高

通過讓學生動手操作、觀察、分析、比較、綜合、在感知基礎上加以抽象、概括，同時進行一些簡單的判斷和推理，學生的邏輯思維能力自然得到培養。

總之，數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的功能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感、態度與價值觀等方面都得到發展。