任意邏輯表達式簡化系統的設計

【摘要】在邏輯線路的設計中，邏輯表達式越簡單，線路實現起來就越經濟、越合理。在實際應用中，更需要一個完備的系統來實現邏輯表達式的化簡、驗證問題。本文從整個項目架構的設計出發，細節化軟件功能，設計系統接口。

【關鍵詞】公用對象模塊；化簡模塊；自動生成模塊；驗證模塊

在邏輯線路的設計中，邏輯表達式越簡單，線路實現起來就越經濟、越合理。因此，實現邏輯表達式的簡化工作是有很大實用價值的。如何運用最簡便的方法，以最少的邏輯元件組成所需要的邏輯關系，是邏輯設計的基本任務之一。在實際應用中，更需要一個完備的系統來實現邏輯表達式的化簡、驗證問題。我現僅從整個項目架構的接口設計出發，采用模塊化設計了一套可以支持化簡任意邏輯表達式的系統。

我將系統分為前臺系統和后臺系統兩大模塊，它們具體的關系設計如下：

一、后臺系統的設計

1、公用對象模塊的設計

該模塊主要負責定義一個邏輯表達式對象，并檢查邏輯表達式的格式是否合法。由于字符串形式的邏輯表達式可能存在語法錯誤，如果在各模塊之間傳遞字符串形式的邏輯表達式勢必影響系統的穩定性。所以，該模塊負責定義一個“沒有錯誤”的邏輯表達式對象，用以在各模塊之間傳遞。

另外，由于計算機輸入系統的特殊性，很難直接表述邏輯表達式，例如“非”的情況，是沒有辦法直接通過鍵盤輸入的。所以，該模塊需要實現一個“輸入轉換器”，規定該系統允許輸入的邏輯表達式的語法格式。

該公共模塊需要實現將邏輯表達式在各種狀態間轉換的功能，例如將邏輯表達式轉換為最小項形式等。而轉換為最小項就要首先化簡為與或項形式，將帶有括號和“非”狀態的邏輯表達式轉換為標準的與或項形式就必須先去掉括號。然后將每個與或項補齊成最小項，這些功能都由該模塊實現。

2、化簡模塊的設計

化簡系統要實現兩種化簡方法，一種是Q-M化簡法，另一種是改進后的化簡方法。同時，由于兩個方法存在很多相似之處，所以可以通過復用兩個方法的部分功能達到簡化編碼的目的。

3、自動生成模塊的設計

為了重復驗證系統的可靠性和效率，該模塊負責自動產生隨機邏輯表達式。為了有針對性的測試，該模塊可以由用戶指定隨機產生的邏輯表達式的參數，包括：變量個數、項數、括號最大嵌套層數。為了測試通用性，該模塊除了可以產生最小項形式的邏輯表達式外，還應該可以產生英文字母和下標形式的邏輯表達式。并且，該模塊還必須保證生成的邏輯表達式字符串是合法的。可以考慮使用“有窮自動機”的原理實現該功能。

該步驟生成邏輯表達式字符串以后，使用公共對象封裝，再傳入下一個模塊。

4、驗證模塊的設計

驗證模塊主要實現兩個功能：驗證兩個表達式是否相等和輸出真值表。

在這里還加入了隨機驗證模塊，可以指定最大驗證次數。雖然不夠嚴密，但是很多時候還是可以很快的指出兩個表達式不等。這算是在時間和效果上的一個折中之舉。

對于輸出真值表，就必須要輸出每種組合。由于數量太大，該系統限制僅能輸出含有不多于12個變量的邏輯表達式的真值表。在真值表中，用紅色標出了結果不相同的行，方便用戶驗證。并在末尾有統計，以表示兩個表達式是否等效。

二、前臺系統的設計

1、壓力測試子系統的設計

在良好的模塊化設計前提下，該子系統只需要調用后臺系統的功能即可簡單實現。通過調用自動生成系統，產生大量的邏輯表達式，并做簡單的統計分析以測試化簡系統的穩定性和效率，最后輸出日志文件供用戶分析。用戶只需要在界面中指明要測試邏輯表達式的形式和復雜度即可。

2、基于桌面和web的邏輯表達式化簡子系統的設計

和壓力測試子系統類似，該子系統也需要依賴后臺的模塊化設計，簡單調用后臺系統的功能即可實現。

3、SOA架構有哪些基本的要求

SOA在相對較粗的粒度上對應用服務或業務模塊進行封裝與重用；服務間保持松散耦合，基于開放的標準，服務的接口描述與具體實現無關；靈活的架構－－服務的實現細節，服務的位置乃至服務請求的底層協議都應該透明；

4、架構設計中的SOA視角

在架構設計中，SOA是一個非常重要的視角。SOA以一種粗粒度的角度去分解系統的不同功能，去分析不同功能服務之間的關系和接口，不同功能服務之間是松散偶合的。SOA也是解決不同系統功能集成和異構系統之間功能互用的一個比較不錯的解決辦法。

功能上，該子系統提供了多種途徑輸入邏輯表達式，包括調用自動生成系統隨機生成邏輯表達式。

以上僅對該系統的框架進行設計，而真正要做到以上各設計模塊需要分別去驗證和實現。

參考文獻：

[1]毛欲民.編碼器真值表與邏輯表達式的關系探討.《高師理科學刊》，2007(2).

[2]張文龍.邏輯表達式的簡化和轉換方法的改進.《上海師范大學學報：自然科學版》，2010(1).

[3]萬春迎.針對不同邏輯表達式巧畫卡諾圖.《福建電腦》，2011(9).

[3]何新英，潘夕琪.FDM位置控制系統的設計與實現.《機械與電子》，2012(2).

[4]劉桂蘭.地鐵環控系統的設計探討.《制冷與空調（四川）》，2012(1).

作者單位：湖北省咸寧職業技術學院