低成本教學：創生高品質的“原味數學”

摘要：“低成本教學”是指在教學活動中，讓每一個孩子都愉悅地學習，用最少的時間、較小的精力投入，取得盡可能好的教學效果。“低成本教學”要求老師化復雜為簡單，化被動為主動，化低效為高效。

關鍵詞：低成本教學；高品質；原味數學

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）19-033-2縱觀名師的課堂，沒有繁花似錦的情境，沒有令人眼花繚亂的活動，也沒有精美的課件，有的是師生間、生生間充滿智慧的交流和思維的碰撞。他們運用自己全部的智慧，隨時捕捉精彩瞬間；他們用一塊黑板，一支粉筆，演繹了數學的精彩，讓我們體味到了“低成本”而高品質的“原味數學”。

一、化復雜為簡單，教材創生低成本

教材是重要的課程資源，是師生平等對話、交流互動的重要載體。我們在使用教材的過程中，將自己對教材的理解融入教學實踐活動中，對教材進行個性化加工處理，或補充，或刪減，或合并，或調整，以形成合理、生動、有效的教學預案，實現教材與教學的有機融合，實現從“教教材”轉向“用教材教”，以至于創造性地使用教材，把教材內容向社會、生活延伸，開發豐富的數學資源，這樣就能化復雜為簡單，使數學教學回歸本位。

1.調整教材內容，加強整體聯系

數學教材中，有的知識缺少系統性和連貫性，這就給學習的遷移帶來困難。如在一年級下學期的第二冊數學中，學生學會了兩位數減兩位數退位減的筆算方法，到了二年級上學期的第三冊數學中，學生全部學習表內乘除法，到第四冊則全是萬以內數的加、減法。時隔一年，學生以前學過的知識沒有得到及時鞏固，大部分已經遺忘，究其原因，是教材內容的編排缺乏系統性和連貫性。教師也只是靠零敲碎打，機械反復地操練取勝而已，學生的學習負擔就可想而知啦。因此，在數學教學中，教師要根據學生的認知規律合理地調整、增減教學內容，使數學教學走出“高投入低效益”的困境。

（1）刪減補充。主要是刪減教材中缺乏系統性和針對性的內容，適當補充教材中缺少的內容，使之形成完整的系列。

（2）梳理合并。教材中有許多結構或內容相似，知識點有聯系的內容孤立地編排，使學生學得一些“散裝”的知識，不利于學習的遷移。因此在開學前，教師可以把教材進行重新編組，將零星的知識納入到完整的體系中去，把具體的知識與抽象的知識有機結合起來，讓完整綜合的知識結構體系呈現在學生面前，從而引導他們探索出共同的規律，促進知識的內化。

2.創生教學內容，促進學習遷移

學習遷移即一種學習對另一種學習的影響，它廣泛地存在于知識、技能、態度和行為規范的學習中。遷移是學習的繼續和鞏固，又是提高和深化學習的條件，學習與遷移不可分割。在數學課堂教學中，創生教學內容可以化難為易，促進學生數學學習的有效遷移。

（1）找準知識的起點。學習某個數學知識，首先要搞清楚這個知識點是“基礎”知識，還是后敘知識。如果是后敘知識，可以運用遷移規律，使學生自主探究出新知；如果是“基礎”知識，可以先找出有關的數學背景知識，使學生了解數學知識的產生與發展首先源于于人類生活的需要，體會數學在人類發展歷史中的作用，激發學生學好數學的興趣；也可以先找到其生活的原型，讓學生在模擬生活的場景中，學會學習。

（2）找到生活的原型。所謂原型，就是指原來的模型。高品質的“原味數學”首先要引領學生找到與所學知識點有關聯的生活原型。比如給相片鑲上木框，要求所用木條的長度，就是求相片的周長；給枕套鑲上金邊，要求所用金邊的長度，就是求枕套的周長；要給長方形餐桌配一塊和桌面大小一樣的玻璃，就是求餐桌桌面的面積等。找到所學數學知識的生活原型，學生就不感到學習數學很陌生，不感到學習數學很可怕，而能深切地感受到學習數學的重要性。

（3）改進教材的呈現方式。教材只是個例子而已。教師不能為教材所左右，要靈活地使用教材，巧妙地整合教材，使教學內容更貼近學生的生活，更易于學生理解和掌握。筆者認為，低成本教學，首先要改進教材的呈現方式，即把單調、乏味的數學知識轉化成生活中的數學問題，可以通過圖片、游戲、卡通等形式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現素材，這樣使學生感受的是生活，而不是學習，從而提高了他們的學習興趣，滿足了多樣化的學習要求。

二、化靜態為動態，環節設計低成本

1.戲中學習數學，體驗數學學習的趣味性

學生學習的過程是經歷體驗知識發生、發展的過程，是生動活潑、富有個性的過程。根據小學生樂于在玩中學、樂中求知的特點，讓學生在游戲中學習數學，能使學生真切感受到數學學習的趣味性。

2.操作中學習數學，體驗數學學習的神秘性

瑞士心理學家皮亞杰說：“知識的本身就是活動。”動作和思維密不可分，特別是低年級學生好奇好動，喜歡游戲，教學中要注意充分利用這些特點，給學生自由活動的時間與空間，讓他們多種感官參與，在“玩中學、動中求知”，主動參與到形式多樣的實踐活動中去，在實踐中打開思維的閘門……

三、化被動為主動，教學評價低成本

教學評價是完成課堂教學目標和教學內容的調味劑和催化劑。我們一線教師必須抓住一切有利資源，靈活果斷地采取恰當的方式進行評價。評價絕不能僅限于簡單的肯定與否定，而要能誘發學生進一步思考問題，發展學生的思維，使其有生疑的興趣，探疑的愿望，釋疑的可能。教師在關鍵處由淺入深的評價，不僅能激活學生的思維，開闊其視野，還能引發其創造的欲望。

1.激勵性評價——讓思維錦上添花

在學習了分數的基本性質、約分、通分和分數的大小比較以后，我出示了一組題：在○里填上>、<或=。

①1/24○1/16②4/9○6/9③2/3○3/2

④7/12○6/9⑤9/12○6/8⑥6/7○8/9

學生觀察半分鐘后，我讓一組同學開火車口答：在○里填什么符號？每個學生回答以后，我都追問一句：“你是怎樣比較的？”前三題同學們回答得特別流利，后三題同學們在回答比較方法的時候，幾乎異口同聲地說：“先通分，再比較大小。”對于學生的正確回答，我首先給予肯定：“你們回答得很好！對于④⑤⑥三題，您們還有其它的比較方法嗎？”一石激起千層浪。同學們馬上議論開了，有的說可以根據分數的意義進行比較，有的說可以根據分數的基本性質先約分再比較……“你們真會動腦筋，能想出這么多的比較方法！”

2.委婉性評價——讓思維綻放光彩

在一次教學《軸對稱圖形》的過程中，有一個利用電腦多媒體把一個紅領巾抽象出一個平面圖形的動畫演示。看完動畫演示后我問學生：把紅領巾照樣子畫下來就得到一個平面圖形，誰知道它的名稱。本以為學生肯定一口說出是三角形，沒想到第一個學生竟然回答是“平移”。但我卻對那個學生豎起了大拇指，“你真會動腦筋，能把今天要學習的知識與以前學習的知識聯系起來！”那個學生得到老師的夸獎，開心地坐了下來。他雖然沒有準確地回答出老師的問題，但由于得到了老師的表揚，整堂課他都學得特別認真，有幾次發言更是出人意料的精彩……一句不經意的表揚，不用花太多的時間和精力，卻給我們的學生帶來別樣的心情，這正是評價的巧妙之處！

四、化低效為高效，學習材料低成本

1.提供豐富的學習材料，幫助學生學會思考

為學生提供富有思維含量的學習材料，不僅能促進他們在學習中學會思考，而且能培養學生正確的思維習慣，形成正確靈活的思維方式。如在學習圓錐的體積公式推導的過程中，為了讓學生學會思考，我根據孩子愛玩的特點，把全班學生分成4個學習小組，每個小組為他們提供了以下一些富有思維含量的學習材料：等底等高的圓錐和圓柱各一個，一小桶水，一小盆沙子。上課伊始，師生進行交流互動。

2.設置思維的分析路障，引領學生智慧思考

問題是思維的引子，學習知識不單純是為了掌握前人的智慧成果，更重要的目的是為了培養出自己的智慧，只有這樣我們才能超越、駕馭知識，進而創造新的知識。因此在平時的生活和學習中，教師不僅要給學生思考的空間，還要善于設置分析路障，引領他們進行智慧的思考。

在數學教學過程中，教師要用自己的教育智慧捕捉課堂上能夠促進學生思考的契機，激發他們積極主動地進行深層次的思考。在今后的教育生涯，我將以名師為榜樣，帶著一份執著、一種精神，不斷追求低成本而高品質的“原味數學”，不斷在以后的教育之路上演繹自己的精彩！