課時9 函數(shù)模型及其應(yīng)用

1. 抽氣機每次抽出容器內(nèi)的空氣的60%，要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%，已知[lg2=0.3010]，則至少要抽（ ）

A. 6次 B. 7次 C. 8次 D. 9次

2. 某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤[y]萬元與營運年數(shù)[x(x∈N)]的關(guān)系為[y=-x2+12x-25]，則為使?fàn)I運年利潤最大每輛客車營運（ ）

A. 2年 B. 4年 C. 5年 D. 6年

3. 某人騎自行車沿直線勻速旅行，先前進(jìn)了[a]千米，休息了一段時間，又沿原路返回[b]千米[(b

A B C D

4. 右圖是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖. 公司在年初分配給[A，B，C，D]四個維修點某種配件各50件. 在使用前發(fā)現(xiàn)需將[A，B，C，D]四個維修點的這批配件分別調(diào)整為[40]，[45]，[54]，[61]件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（[n]件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為[n]）為（ ）

A．[15] B．[16] C．[17] D．[18]

5. 往外地寄信，每封不超過20克，付郵費0.80元. 超過20克不超過40克，付郵費1.60元. 依次類推，每增加20克，增加付費0.80元. 如果某人寄出一封質(zhì)量為72克的信，則他應(yīng)付郵費（ ）

A. 3.20元 B. 2.90元 C. 2.80元 D. 2.40元

6. 將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記[S=(梯形的周長）2梯形的面積]，則[S]的最小值是 .

7. 某輪船在航行中每小時所耗去的燃料費與該船航行速度的立方成正比，且比例系數(shù)為[a]，其余費用與船的航行速度無關(guān)，約為每小時[b]元，若該船以速度[v]千米/時航行，航行每千米耗去的總費用為[y]（元），則[y]與[v]的函數(shù)解析式為 .

8. 已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量[y]與月份[x]滿足關(guān)系[y=a?(0.5)x+b]，現(xiàn)已知該廠今年1月、2月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬件、1.5萬件. 則此廠3月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 .

9. 某加工廠需定期購買原材料，已知每公斤原材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元. 每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400公斤不需要保管)．

（1）設(shè)該廠每[x]天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在[x]天內(nèi)總的保管費用[y1](元)關(guān)于[x]的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用[y](元)最少，并求出這個最小值．

10. 如圖，河流航線[AC]段長40公里，工廠上；位于碼頭[C]正北30公里處，原來工廠[B]所需原料需由碼頭[A]裝船沿水路到碼頭[C]后，再改陸路運到工廠[B]，由于水運太長，運費太高，工廠[B]與航運局協(xié)商在[AC]段上另建一碼頭[D]，并由碼頭[D]到工廠[B]修一條新公路，原料改為按由[A]到[D]再到[B]的路線運輸. 設(shè)[|AD|=x]公里[(0x40)]，每10噸貨物總運費為[y]元，已知每10噸貨物每公里運費，水路為1元，公路為2元.

（1）寫出[y]關(guān)于[x]的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使運費最省，碼頭[D]應(yīng)建在何處?