數(shù)學(xué)思想在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用

一、光的直線傳播 1.光的傳播：光在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播．小孔成像、影子、日食、月食等光現(xiàn)象都是光沿直線傳播的結(jié)果．光在真空中的速度c一3×10。m／s，在其他介質(zhì)中的速度都小于。 2.本影和半影：點(diǎn)光源在物體背后形成的影區(qū)是完全黑暗 的，屬于本影區(qū)．如果不是點(diǎn)光源，則在物體背后形成的影區(qū)將。有所不同A區(qū)域中日光燈發(fā)出的光完全照射不到，屬于本影區(qū)．B、C、D區(qū)域只能受到部分光線的照射，屬于半影區(qū)． 二、光的反射 1.光線從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的界面上再返回原介質(zhì)的現(xiàn)象稱為反射現(xiàn)象．光的反射現(xiàn)象遵守反射定律：反射光線總是在入射光線和法線決定的平面內(nèi)；反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)；反射角等于入射角．在反射現(xiàn)象中，光路是可逆的． 2.平面鏡就是利用光的反射定律來控制光路和成像的光學(xué)器件．物體在平面鏡內(nèi)可成與物等大的正立虛像，物、像關(guān)于鏡面對(duì)稱．在進(jìn)行平面鏡成像作圖時(shí)，通常先根據(jù)物、像對(duì)稱的特點(diǎn)確定像的位置，再補(bǔ)畫必要的入射光線和反射光線． 三、光的折射和折射率 光線從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，叫做光的折射現(xiàn)象．光的折射現(xiàn)象遵守折射定律：折射光線在入射光線和法線決定的平面內(nèi)；折射光線、入射光線分居法線兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比． 光從真空射人某種介質(zhì)，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做介質(zhì)的折射率。實(shí)驗(yàn)證明，介質(zhì)的折射率等于光在真空中與在該介質(zhì)中的傳播速度。 兩種介質(zhì)相比較，折射率較大的介質(zhì)叫做光密介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)叫做光疏介質(zhì)． 四、全反射 光照射到兩種介質(zhì)界面上時(shí)，光線全部被反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象．發(fā)生全反射的條件為：光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角． 五、光的色散 白光通過棱鏡折射后會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象．光的色散現(xiàn)象表明：(1)白光為復(fù)色光；(2)同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，頻率越高的光折射率越大；(3)不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，頻率越高的光傳播速度越小。 六、疑難突破 1.平行光束照射到光滑平面上時(shí)會(huì)發(fā)生鏡面反射，照射到粗糙面上時(shí)會(huì)發(fā)生漫反射．但在漫反射現(xiàn)象中，對(duì)每條光線而言，仍遵守反射定律． 思考討論：若電影院的銀幕換成一塊平面鏡，將會(huì)出現(xiàn)什么情況? 簡(jiǎn)答：從放映機(jī)鏡頭射出的光線以一定的角度投射到平面鏡上時(shí)，只能按照反射定律射向一定的方向，即只能在特定的位置才能看到電影畫面．又由于從鏡頭射向平面鏡的光束中每條光線的入射角不同，因而會(huì)反射到不同的方向．因此，觀眾在固定的位置，只能看到電影畫面的某一部分． 2.物點(diǎn)經(jīng)平面鏡所成的像為物點(diǎn)投射到平面鏡上的所有光線經(jīng)平面鏡反射后光線反向延長(zhǎng)線的會(huì)聚點(diǎn)．因而在用遮光板將由物點(diǎn)射向平面鏡的光線不全部擋住的情況下，物體經(jīng)平面鏡仍能成像．通過平面鏡看虛像的情況就像通過與平面鏡等大的“窗口”看窗外物體一樣．具體觀察范圍為由像點(diǎn)和平面鏡的邊緣連線所限定。 思考討論：當(dāng)在物點(diǎn)和平面鏡間加一遮光板后，看到的虛像亮度有何變化? 簡(jiǎn)答：亮度不變．這是因?yàn)槲矬w經(jīng)平面鏡所成的虛像并非光線的實(shí)際會(huì)聚點(diǎn)，是人們根據(jù)光線沿直線傳播的思維定式，而認(rèn)為光線是從“鏡中物體”——物體的虛像發(fā)出的，但眼睛實(shí)際接收到的光線是物體投射到平面鏡上的反射光的一部分．加遮光板后仍能觀察到物體的虛像，說明由物體投射到平面鏡后反射入眼睛的那部分光線并未被遮住，特別是把人眼的瞳孔理想化為點(diǎn)的話，進(jìn)人人眼的光線與加遮光板前沒有任何變化，故所觀察到的虛像亮度不變． (責(zé)任編輯趙平)