從“豎式計算三位數連加”的錯誤說起

二年級數學組老師因為學生“列豎式計算三位數加法”的錯誤而煩惱。有的老師說：“課堂上看學生掌握的還蠻好的，都會做。”有的老師說：“教學中我把算理講清楚了，步驟也交代明白了，但到做作業，學生就會錯，尤其是三個數連加，怎么回事？”……帶著這些問題，我們對單元測試中的“列豎式計算三位數加法”的答題情況進行了統計，并做如下分析研究。

一、現狀分析

試卷中有這樣兩道題，學生典型錯誤：

兩道題是三位數加法中的三個數連加，教學中老師都重點指導學生計算時：相同數位要對齊，從個位算起，滿十進一，滿二十進二等，并且還安排了改錯題、一定量的練習題。按常理推測，兩道題的正確率應當不低于80%，可結果并不如意。經過統計，29人中有11人出錯，具體為：

調查統計三個班級的答題情況，學生能夠比較規范正確地解答這兩道題的比例最高為66%，最低的只有36%。為什么會出現這樣的情況？

二、調查了解

1.對做錯題和做對題的部分學生進行訪談。對做錯題的學生提出兩個問題：你會做嗎？怎么做錯了？

從學生的回答看，回答都是“我會的”，錯誤原因都是“忘了”、“沒看清楚”造成的。

觀察計算正確的學生，72%以上的是因為規范的書寫和驗算的習慣。在訪談時，有的學生說：“抄數字時回頭看題目，在計算時，進位的時候加進位點，不進位的時候不能加，省得弄錯了。”也有的學生說：“算完了，我還要認真檢查是不是對了。”當教師問起檢查方法時，大多數學生都用再算一遍的方法。

2.對《三位數連加》的課堂教學進行對比分析。

從對比分析中可以看出，不同的教學方法產生不同的教學效果。

三、反思與改進

1.為什么學生缺乏獨立判斷對錯的意識、習慣和能力？

反思：從上述教學情況看，主要原因在于課堂上學生真正獨立判斷對錯的機會太少。具體體現：一方面是教師的講解和要求太多，擠占了學生獨立判斷對錯的時間與過程。學生往往只能在教師的提問或特別提醒中進行計算。如，學生在計算時將“個位滿的十，加到十位上，也加到百位上了”，這類錯誤就是依據教師再三強調的“滿十進一”所造成的。日復一日，年復一年，學生的獨立判斷能力難以真正發展起來，同時逐漸失去主動判斷、主動思辨、獨立分析解決問題的興趣、意識和習慣；另一方面教師對計算注意點的解釋高于學生自己感悟本身。如，A教師注重了對三位數連加每一個注意點的說明，教師自身做了比較規范的示范，也讓學生進行了改錯題的練習，但卻忽視了計算教學中的另一個重要作用——讓學生在計算中學會計算，以例題為載體，培養學生的計算能力。

對策：讓學生知道算法，更要理解算理。學生的計算能否正確，關鍵在理解算理的基礎上掌握算法。如，計算106+245+412時，學生出現錯誤的原因就是對“滿十進一”理解不夠清晰。教學中教師要引導學生通過“撥計數器”結合具體的實例理解“滿十進一”的真正內涵：個位滿十向十位進一，十位滿十向百位進一……同時還要理解這個進過來的“1”表示的實際意義，并進到相應的數位上。上述教學提醒我們：第一，錯誤一定要是發生在學生身上的真實情況，這樣才有分析價值；第二，要有方法的引導，可以正反兩方面引導學生進行獨立判斷。要求學生獨立判斷，用什么辦法檢查自己的計算是否正確？如果出錯，原因是什么？嘗試用估算、驗算等方法進行驗算；第三，要注意時機的把握。如果在例題剛教學完就讓學生糾錯，無疑是強化了一些錯誤的內容。只有在學生掌握了計算方法后再進行集體糾錯，才能讓學生在對比中明晰道理。

2.學生為什么沒有預見進程的意識、習慣和能力？

反思：學生對計算結果的“預見性”應當從日常課堂的計算中習得，而我們的課堂對此卻有很大欠缺。教師平時往往不注重教學內容的整合，更談不上讓學生進行整合訓練。如，A教師只是在學估算的時候用估算，題目中沒有要求估算，學生就不用估算。只是讓學生圍繞教材中的具體問題要求學生計算三位數連加，學生完全是按教師預先設計好的問題進行。長期下來，學生接受的是“點狀思維”訓練。

對策：有意識地培養學生“預見”答案可能范圍的能力。在動筆計算之前，需要對算式的結果有個估計。計算教學正是培養學生“預見性”的很好時機，教師不應該忽視。如，計算392+98+97時，可以引導學生先根據這些數的大小，估計一下結果在什么范圍內，大約600，但又不超過600。如果有學生出現類似上述錯題的情況，他們就能很快判斷對錯了。

計算課要讓學生真正算起來，在計算實踐中學會獨立判斷和預見進程，讓學生提高計算的正確率。

作者單位

溧陽市第二實驗小學

◇責任編輯：谷曉華◇