巧思妙想填“+”“—”

這節課是我們期盼已久的數學活動課，不知道丁老師這節課又會給我們帶來什么樣的趣味探索題。

上課鈴聲響了，丁老師快步走進教室。同學們起立向老師問好。

“同學們，今天的數學活動課的趣題比較簡單。”說完，丁老師就將題目寫在了黑板上：

在下面的里填上“+”或“-”號，使等式成立。

987654321=21

“哈哈，看起來是比較簡單！”嘴快的黃巧巧看完題目就發表了感想。

不一會兒，同學們陸陸續續地給出了自己的答案。

黃巧巧是這樣填的：

9-8+7+6+5-4+3+2+1=21

丁丁是這樣填的：

9+8-7+6+5+4-3-2+1=21

……

丁老師看了同學們的答案，說：“做了這道題，你們有什么收獲？”

同學們搖搖頭，說：“沒什么收獲，就一個字——湊！”

“從你們的答案中，我也看出來了，你們的答案基本上都是湊出來的。”丁老師這樣總結著同學們的這次解題過程，“其實，這類看起來簡單的填符號題，也有著它的解題技巧。”

“有什么樣的解題技巧呢？”同學們緊追丁老師的話。

“假如這道題不填減號，全部填加號，結果是多少？”

“結果是45唄！”

“而我們要得到的結果是21，現在是45，比21多多少？”

“多24！”

“這就對了，我們就從這個24出發。將算式中的某個加號變成減號，使它減少24，不就填出來了嗎？”

“哦，我們怎么就沒想到這一點呢！”

“同學們，還要注意一點：某個數前面的加號變成減號，就相當于減少了這個數的多少？”這一提示，同學們如夢初醒，差點又搞錯了。原來減少的數就是這個數的2倍。這樣一來，就更清楚了，加號變減號的數之和為12就行了。

“老師，我們現在明白您出這道題的意圖了。看起來很簡單的題目中也蘊藏著豐富的方法。”

同學們按這種思路探索出了這道題的答案：

第一種思路：兩個數的和為12的有：9+3、8+4、7+5，由于9在最前面，不能填運算符號，所以有如下兩種填法：

9-8+7+6+5-4+3+2+1=21

9+8-7+6-5+4+3+2+1=21

第二種思路：三個數的和為12的有：9+2+1、8+3+1、7+3+2、7+4+1、6+4+2、6+5+1、5+4+3，由于9在最前面，不能填運算符號，所以9+2+1這種情況不要，有如下六種填法：

9-8+7+6+5+4-3+2-1=21

9+8-7+6+5+4-3-2+1=21

9+8-7+6+5-4+3+2-1=21

9+8+7-6+5-4+3-2+1=21

9+8+7-6-5+4+3+2-1=21

9+8+7+6-5-4-3+2+1=21

第三種思路：四個數的和為12的有：6+3+2+1、5+4+2+1，有如下兩種填法：

9+8+7-6+5+4-3-2-1=21

9+8+7+6-5-4+3-2-1=21

同學們探索完后，才大大地松了口氣。

這真是一節精彩的數學活動課！

《小學數學四年級上冊期末自測題》參考答案：

一、1.362000000 2.93億 3.DC AD 4. 6 5.1 4 6. 速度€資奔？路程 7.20 兩 8.8

二、1. √ 2. €？ 3. √ 4. €？ 5. √

三、1. B 2. C 3. C 4. A 5. A

四、1.略 2.3132 24； 12810 26……15

五、略

六、1.540千米 2.7輛 3. 不夠 4.圖略（1）甲 （2）適量多進甲種商品