新課改下如何培養學生數學能力

摘要:學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探究與合作交流也是數學學習的重要方式，教學中營造生動活潑的教學氛圍，讓學生在實踐中感受數學、親近數學、探索數學，激發學習興趣，增強學生能力培養。

關鍵詞:操作 探索 交流 設陷

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089(2012)03-0035-02

新的數學課程標準明確指出:課程內容的學習，要強調學生的數學活動，培養學生動手實踐、自主探究、合作交流的能力。因而，在課堂教學中，要努力營造濃厚的自主學習氛圍，通過有效的教學方式，激發學生的參與意識，使學生思維得到深入和發展，從而主動深入地完成自學任務。

1.拓展視野，使思維展開。

以中學生的心理特點來看，初中生的思維正從形象思維向抽象思維過度，在教學實踐中，應盡量給學生提供豐富的感知內容。從豐富多彩的資料中，拓展學生視野，激發學生學習興趣，引發思維的展開。

如:在講因式分解時，我給同學們講了一個分馬的故事:從前有一位阿拉伯老人，他在臨終前，要把19匹馬分給3個兒子，立下奇特遺囑:“長子分得一半，次子分得四分之一，小兒子分得五分之一。”還規定不準宰殺任何一匹馬，老人死后，三個兒子不知道怎樣分。只好去請教愛動腦筋的大舅，大舅認真思考后說:“我借一匹馬給你們，共有20匹馬，這樣就好分了。老大得二分之一是10匹馬;老三得四分之一是5匹馬;小兒子分得五分之一是4匹馬，剩下的一匹馬再還給我。巧妙的“借一還一”既符合老人的遺囑，又讓三兄弟滿意。這種“借一還一”的思想能給我們什么啟示呢?

注意:當把x4+4=x4+4x2+4-4x2(添一項)

=(x2+2)2-4x2

=(x2+2)2-(2x)2(用公式)

=(x2+2x+2)(x2-2x+2)

這正好是借一(4x2)還一(4x2)，那把0拆成字母及其指數完全相同，系數互為相反數的兩項。這種“借一還一”的思想，啟示我們找到了分解因式的新方法:拆項。添項分解法，這是數學解題主要思想。

2.鼓勵動手操作，立足探索發現。

“國家數學課程標準”指出:動手實踐。自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。“《圓的認識》是在學了平面直線圖形和圓的初步認識的基礎上進行教學的，是研究曲線圖形的開始，也是進一步學習圓的周長和面積的重要基礎，對發展學生的空間觀念也很重要。所以為了使每個學生加深對圓、圓心、圓的半徑的理解，讓學生通過親自操作、驗證實現知識的自我構建，體驗成功的喜悅。如為了畫一個半徑為1米的大圓，有的組一個學生按著圖釘，另一個學生拿著鉛筆合作畫圓，有的組一個學生按住圖釘和鉛筆不動，另一個學生則把紙轉動一周也畫出一個圓。在此環節學生用各自的想法畫出了圓，并概括出兩個要點;圖釘固定不動，線繩保持一定距離，并始終拉緊，課堂氣氛非常活躍。

寓教于樂，在樂中學，在學中樂，時時引導學生思考與操作相關的問題，讓學生在操作中動腦，在動腦中操作，如扇形的弧長和圓錐的母線，課本中都用“l”表示，同學們容易混淆，我采用“裁”、“穿”、“脫”、“量”導出圓錐的側面展開圖及圓錐底面圓與側面曲線的關系。具體如下:在學習“圓錐側面展開”時，游戲的方法指導學生操作，給圓錐體穿“衣”，動腦思考:穿什么衣服?怎樣穿?在裁的過程中，學生動腦理解了圓錐的表面積是由扇形和一個圓組合而成，衣服“穿”上了，再把它“脫”下來，用一根棉線沿圓邊緣繞一圈拉直，用刻度尺量出長度，再用一根棉線沿扇形的圓弧繞一周拉直，用刻度尺量出長度，結果，同學們驚奇的發現:圓錐底面圓的周長等于側面展開扇形的弧長，圓錐的母線就是圓錐側面展開扇形的半徑。

聽來的記不住，看到的記不牢，只有動腦想過了，動手做過了，才算真正屬于自己。只有這樣，才能更深層次加深對知識的理解。

3.討論活動交流中，讓學生探索數學知識。

新課標中要求平面幾何圖形的初步認識要體現“面從體上來”。教學時首先通過實物和模型使學生認識了長方體、正方體、圓柱體和球體等立體圖形。然后引導學生通過看一看、摸一摸、印一印、畫一畫等活動，從長方體、正方體、圓主體、球體等立體圖形的面上想象出長方形、正方形、圓等平面圖形。最后通過引導學生觀察、測量等方法，從長方形、正方形中概括出其邊和角的特征，即長方形對邊相等，四個角都是直角;正方形四條邊都相等，四個角也相等。

在對知識的認識有偏差、需要糾正時，可以通過討論學習發揮學生的探究合作精神，相互探討，共同研究，依靠集體的智慧進行“糾辨”。如學生使用計算器進行三角函數題“tan120o”計算，全班同學出現了三種不同的結果，大家相互爭論，堅持自己的正確，這時我讓結果不一樣的同學相互觀察計算器屏幕顯示有何不同之處，經過仔細觀察，發現顯示狀態有“DEG”、“RAD”、“GRAD”三種，究竟哪種狀態下顯示對呢?我引導同學查英漢詞典后，同學們異口同聲地回答:“三角函數計算要在‘DEG’狀態下進行。”

這樣，既能滿足學生爭強好勝的心理，增強競爭意識，活躍課堂氣氛，又能培養學生的合作精神，為學生未來的發展打下堅實的基礎。

4.在游戲與操作中讓學生輕松地學習。

使用游戲與操作能激發學生學習數學的興趣，激發其探索的欲望，使學生樂于探索，如在教平行四邊形，用尺子測出平形四邊形的底與高，然后剪拼一個能根據這兩個條件能求出面積的圖形來，比一比，看哪一位同學既合理又快，動手之后，他們都能得出求平形四邊形的方法，讓他們感到這種方法是他們自己的創作。通過操作使他們深刻理解了平行四邊形面積的求法，這樣在實踐中獲得成功，成功的體驗反過來又強化了這一好奇心。

5.把握操作時機，激發創新靈感。

培養學生實踐能力是素質教育的核心，新大綱明確指出:要重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習和理解數學“這就要求數學教師為學生提供大量的操作機會，讓學生在動手操作中發現規律，概括特征，加深印象。如在教學圓柱體，并準備好直尺和剪刀，課上讓學生動手操作，把圓柱體的側面剪開，多數同學發現側面展開后是一個長方形或平形四邊形，但有極個別同學沒用直尺，剪成一個不規則圖形，此時教師給予提示，你能不能把剛才這個圖形折成長方或平形四邊形呢?同學們積極想辦法，發現這個圖形只要通過再一次剪拼也會得到長方形或平行四邊形。此時教室里響起一片掌聲。我及時給予表揚:“同學們的這種操作就是一種創新能力的體現。”這樣，學生在自主學習探索中，發現了新知，提高了實踐能力，激發了創新靈感，體驗到知其然，更應知其所以然，只有自己的“再創造”，知識才能真正掌握和應用。

6.啟迪求異思維，培養創新意識。

創新思維最本質的特性是求異性，在課堂教學中，我有意識地引導學生從不同角度。不同側面思考問題，培養思維的靈活性。

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，這句詩表達了怎樣的意境?它表達了詩人從不同的角度看同一事物都有不同的感受。如我教扇形面積時，我沒有直接推導，而是另一個角度打了一個比方:“一個大餅平均分給360個人。每人分多少?”“1/360，”同學們異口同聲地回答，“如果這個圓大餅半經為r，面積是多少?“?仔r2，”“每人分得多少?”“?仔r2/360，”“n個人共分多少?” “n?仔r2/360。”如果n作為扇形的圓心角度數，那么扇心的面積計算公式是n?仔r2/360。這樣一比喻，學生覺得很有趣，自然也就記下了，而且記憶相當深刻。

7.設課堂練習，開發創新潛能。

能力需要“練”，學生通過探索，解決問題后就需要通過適當的練習形成技能，促進知識的整合，讓學生運用已有的知識去解決問題。這就需要教師在“精練”的原則下，有針對性的設計練習，有目的地推敲練習，有層次地安排練習:

新學知識重點練——練悟相間，基礎牢靠。

學過的知識反復練——強化記憶，形成技能。

新舊知識綜合練——合理搭配，相互滲透。

同類知識系統練——穿珠成串，歸類儲存。

易混知識對比練——區分異同，掌握本領。

易錯知識設陷練——設陷歸謬，深省銘記

練習中教師要善于察言觀色，搜集有關信息，及時了解并掌握學生的思維狀況，知識運用情況和技能技巧形成概況，練習后認真進行講評和小結，培養學生嚴謹求實的學習精神。

總之，在平時教學中要引導學生把平時學到的知識和方法運用到生活實踐中去，讓學生感知生活，讓學生親近數學，變學習數學的過程為“做數學—用數學—再創造”的過程。