相關性與因果性

在初中數學的學習中，同學們已經掌握了不少

收集、整理、統計數據的方法，不過要當心了，千萬不

要不假思索地從統計數據中尋找結論、統計數據有

時也有說謊的時候，對此，美國著名作家馬克，吐溫

曾經做出了一個簡潔而漂亮的詮釋：“世上一共有三

種謊言：謊言，糟糕的謊言和統計數據。”

如果盲目地對統計數據進行分析，有時會得出

一些極為荒謬的結果。

統計學家曾經調查過鈾礦工人的壽命，其結果

讓人大跌眼鏡：在鈾礦工作的工人居然與其他人的

壽命相當，有的甚至更長!難道統計結果表明在鈾礦

工作對身體無害嗎?當然不是!其實，統計數據本身

確實不假，鈾礦工人的壽命真的不比普通人低，難就

難在我們如何透過數據的外表，從中挖掘出正確的

信息，事實上，只有那些身強體壯的人才會去鈾礦工

作，他們的壽命本來就長一些，正是因為去了鈾礦工

作，才把他們的壽命拉低到了平均水平，造成了數據

的“偽獨立性”，這種現象常常被稱為“健康工人效

應”。

類似地，有數據表明打太極拳的人和不打太極

拳的人的平均壽命相同，事實上呢，太極拳確實可以

強身健體、延長壽命，但打太極拳的人往往是體弱多

病的人，這一事實也給統計數據帶來了虛假的獨立

性。

表面上不相關的統計數據，其背后仍然可能存

在著很強的因果關系。

有虛假的獨立性數據，就有虛假的相關性數據，

統計數據顯示，去救火的消防隊員越多，火災損失就

越大，初次聽到這樣的結論，想必大家的反應都一

樣：這怎么可能呢?仔細想想你就明白了：正因為火

災損失大，才會有很多人去救火，這里，因果關系弄

顛倒了，數據只能顯示兩個事件有相關性，但并不能

告訴你它們內部的邏輯關系。

事實上，兩個在統計數據上呈現相關性的事件，

甚至有可能根本就沒有因果關系，統計數據表明，冰

淇淋銷量增加，鯊魚食人事件也會同時增加，但這并

不意味著，把冰淇淋銷售點全部取締了，就能減小被

鯊魚吃掉的概率，真實的情況則是，這兩個變量同時

增加只不過是因為夏天到了，統計數據顯示，足球隊

的獲勝率，竟然與隊員的球襪長度成正比，難道把隊

員的球襪都換長一些，就能增加進球數了嗎?顯然不

是，數據背后真正的因果關系是，球隊的獲勝率和隊

員的球襪長度同時受第三方因素——隊員的身

高——的影響，這導致獲勝率與球襪長度之間呈現

出虛假的相關性。

類似的例子還有很多，如果觀察大氣層中二氧

化碳含量的變化和肥胖癥人口數量的變化，你會發

現一個非常有趣的現象：在1950年左右，二者都出

現了一次非常劇烈的增長，但科學研究并沒有發現

二氧化碳含量的增加會導致人類出現過度肥胖的趨

勢，事實上，這些數據背后的真實關系則是，上世紀

50年代，汽車產業形成了一定的規模，尾氣排放導

致大氣中的二氧化碳含量陡然增加：同時，人們也更

多地用汽車代步，走路的時間越來越少，于是就越來

越胖了。

可見，要想從統計數據中挖掘出正確的結論，遠

沒有想象中那么容易。

有的同學可能會問，在科學研究當中，為了得到

事物之間正確的因果關系，應該怎么做呢?這是科學

研究中一個非常核心的問題，在生物學、醫學和心理

學當中，人們常常用對照實驗的方法來挖掘因果關

系，感興趣的同學不妨在網絡上搜一搜“實驗組”、

“對照組”、“單盲實驗”、“雙肓實驗”，領會一下實驗

設計科學的奧妙吧。