用新課程理念引領課堂教學效率的提高

新課程理念下的數學課堂教學，要充分發(fā)揮學生的主體創(chuàng)新作用，讓學生熱愛數學、學好數學.數學學習是一個生動活潑的主動又富有個性的過程，數學課堂教學應當張揚學生的獨創(chuàng)性，既要使學生成為學習的真正主人，又要有效地發(fā)揮教師的主導作用，才能切實提高數學課堂教學的效果.

一、要讓學生真正“活”起來

在數學課堂教學過程中，教師要堅持數學教學既姓“數”又姓“活”的原則，讓數學課堂教學真正“活”起來.

課堂上，教師要用好激勵表揚法.對學生的一種好的學習習慣或問題回答、課內作業(yè)及考試中所表現出的新穎性、獨創(chuàng)性等，應給予及時的激勵表揚，讓學生自覺地參與到數學學習活動中去，對數學產生濃厚的學習興趣.

教學中，教師要巧妙運用成功磨礪法.為了使學生成功而給出太容易的問題，則難以起到引發(fā)學生學習興趣的效果.學生的學習必然要遇到挫折，適度挫折即認知失調可以使學生體會到戰(zhàn)勝困難的成功感.學生在克服困難前，全身心地投入其中，大腦興奮，精力專注.一旦戰(zhàn)勝了困難克服了障礙，緊張的情緒隨之消失，于是就會輕松愉快地品嘗到戰(zhàn)勝困難的樂趣.

探究問題時，教師要靈活應用主導主體法.教師應放手讓學生積極主動地參與數學知識的探索過程，大膽踐行學生的自主、合作、探究的學習方式，把學生對數學的短期興趣轉化為長期興趣，把學生對數學的間接興趣轉化為直接興趣，才能大幅度地提高課堂教學效率.教師要堅持因材施教，采用不同的導學方式，以滿足不同層次水平學生的需要.只有充分發(fā)揮師生情感交流的作用，激發(fā)學生學習數學的興趣，才能提高學生學習數學的能力.

二、要讓學生的數學思維火花放出來

靈感是自悟的閃電，想象是靈感的搖籃，沒有興趣就不會有靈感的產生.為了提高課堂教學中學生感悟數學的能力，激發(fā)靈感的產生，在數學課堂教學中，教師要善于激發(fā)學生的求知創(chuàng)新欲望.

在實踐中，讓學生樂學.蘇霍姆林斯基說：讓學生體驗到一種自己親自掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的興趣.而數學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上.教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在探究、合作、交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗.

例如，在橢圓概念的教學中，從復習圓的定義及其標準方程開始，根據現實生活中常遇到的“似圓非圓”的圖形如運油罐的橫截面，讓學生實驗感知、樂中求學、提出問題、思考討論、解釋內涵、給出定義，讓學生親身經歷數學建構過程，在實踐中達到樂學的目的.

在感悟中，讓學生會學.教師在創(chuàng)設問題情境過程中，要有獨到的建樹，使問題新異化，引導學生有意注意.正如德國著名心理學家艾賓浩斯所說：保持和再現，在很大程度上依賴于心理活動第一次出現的注意和興趣的強度.數學概念的教學較為抽象，學生在理解上不可能一蹴而就，教師要巧造“防阱”題目，引起學生質疑，在質疑中感悟.

例如，已知關于x的二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有兩個相等的實數根，求證：a+c=2b.常見的解法表現不出學生思維的深刻性，在教學過程中，要引導學生把握“復雜問題簡單化、一般問題特殊化”的解題原則，確定思維方向，得出解決問題的簡捷方法.因為(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0，所以x=1是原方程的根.又因為原方程有兩個相等的實數根，所以x1=x2=1.由根與系數的關系，得x1x2=a-bb-c=1，即a-b=b-c，a+c=2b.這種奇異的解法反映出解答者把握了問題的實質，體現了數學思維的深刻性.

在探究中，讓學生篤學.數學課程標準要求培養(yǎng)學生的推理創(chuàng)新能力，通過學生觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想、尋求證據、給出證明，解決人們的生活實際問題，還數學的自然本色.

例如，某海濱城市附近海面上有一臺風，據監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O的東偏南θθ=arccos210方向300 km海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動.臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km，并以10 km/h的速度不斷增大.問：幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？本題具有現實生活意義，如不能作出正確的判斷，將會給人民生活造成很大的災難.通過此題的訓練，可以有效地實現教育生活化，培養(yǎng)學生運用所學知識建立模型解決實際問題的能力.

三、要讓學生成為創(chuàng)新學習的真正主人

數學課堂教學一切為了學生的發(fā)展，重視學生能力、方法、情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，引導學生向著定向感悟、導向致悟、學有心悟的方向發(fā)展，做到課堂教學民主化、互動化，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓他們在課堂上手腦并用，做一個創(chuàng)新學習的主人.

例如，已知橢圓C：x24+y22=1，直線l：y=ax+b.(1)請你具體給出a，b的一組值，使直線l和橢圓C相交；(2)直線l和橢圓C相交時，a，b應滿足什么條件？(3)若a+b=1，試判斷直線l和橢圓C的位置關系.

變式：已知a+b=1，直線l：y=ax+b和橢圓C：x24+y22=1交于A，B兩點（請你添加條件），求直線l的方程.

這些都是條件開放性問題，有較大的思維空間，不同層次的學生都能在這個問題上有不同層次的施展.課堂上學生興趣盎然，思維活躍，添加的條件形形色色，如：弦AB的中點恰好在y軸上；原點（0，0）到直線l的距離d=1；若O是原點，∠AOB=90°；線段AB的中點坐標為（1，1）等等.此題涉及的知識較多，學生的思維得到了充分的鍛煉，課堂教學效率也得到了有效提高.