讓問題探究教學(xué)成為引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)的翅膀

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)的方式.”這種教學(xué)方式有利于學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的發(fā)揮，體驗(yàn)知識形成的過程.問題探究教學(xué)模式成了當(dāng)今高中數(shù)學(xué)課堂改革的主要形式.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題探究；教學(xué)方法

問題探究式教學(xué)模式是教師在備課時應(yīng)用與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問題作為載體，讓學(xué)生在教師的組織和指導(dǎo)下有目的地、相對獨(dú)立地進(jìn)行探索研究這些問題，最后形成學(xué)生自己的知識的過程.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探究的過程實(shí)質(zhì)是一個分析與解決問題的過程，在分析問題和解決問題的過程中形成了知識，學(xué)生體驗(yàn)了知識的形成過程.問題探究這種模式是多種多樣的，教師應(yīng)根據(jù)不同課型，不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)環(huán)節(jié)而靈活設(shè)置.

一、新課引入——情境性問題探究

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、課堂情況、學(xué)情，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用.在教學(xué)中可設(shè)計一個學(xué)生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用.例如在教授指數(shù)函數(shù)這一節(jié)時，筆者是這樣引入的：

師：在《西游記后傳》中，話說唐僧師徒四人取經(jīng)回來，豬八戒回到了高老莊，擔(dān)任高老莊集團(tuán)的總裁，但是由于金融危機(jī)很快公司出現(xiàn)了財政問題，怎么辦呢？豬八戒靈機(jī)一動，找到了孫悟空，猴哥很爽快啊：“好說好說，借你錢.”“那準(zhǔn)備怎么借呢？”“我每天借你10萬，連續(xù)借給你一個月.”多少錢？(生：300萬)這可是一個巨大的誘惑！但是猴哥說：“我的還款方式是這樣的，你第一天還我2元，第二天還我4元(不多)，第三天還我8元，……”豬八戒想到第10天才還(210=1024)一千多塊啊，大家說豬八戒能答應(yīng)嗎?(生：不答應(yīng))誰能告訴我豬八戒為什么不答應(yīng)?。坑惺裁从辛Φ淖C據(jù)嗎？(生：230=1073741824，到30天要10億多呢)

師：聰明的豬八戒發(fā)現(xiàn)了這樣一個有趣的表達(dá)式，第x天還款的錢數(shù)y是關(guān)于x的一個(生：函數(shù))，這個函數(shù)的解析式大家能說出來嗎？(生：y=2x)這樣就順理成章地引入到這節(jié)新課了.

新課情境問題創(chuàng)設(shè)可以是一個小故事、一幅畫、一首歌或是一句名言、兩句詩，這種小問題用的時間不多，卻能吸引學(xué)生的眼球，啟動學(xué)生的思維，渲染課堂氣氛，將學(xué)生帶入課堂“佳境”.導(dǎo)入新課時的問題必須注意難度要小，問題的量不能大，它的作用就是為了將學(xué)生的思維引入新課.

二、建立概念——過程性問題探究

“問題探究”課堂教學(xué)模式是符合人類的認(rèn)知規(guī)律的，它就是知識內(nèi)容由淺入深、從易到難、由感性上升為理性、由已知到未知的認(rèn)識過程.教師在課堂教學(xué)時，設(shè)置的問題不能單一，所設(shè)置的問題要有層次，而且每個層次之間要有內(nèi)在的聯(lián)系，跨度不能太大，要做到層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，有梯度、有深度，只有這樣才能讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、感受概念的形成過程.

再如講授指數(shù)函數(shù)這一節(jié)，在講授完指數(shù)函數(shù)的定義后筆者給出了如下幾個問題：

問題1：y=2#8226;10x是指數(shù)函數(shù)嗎？

問題2：為什么要規(guī)定a>0且a≠1呢？

問題3：要研究一個新的函數(shù)，還需要研究它的什么？

問題4：先圖像還是先性質(zhì)？

問題1其實(shí)就是考查學(xué)生對定義的掌握情況，問題2是對問題1或者是定義的闡述，因?yàn)橹笖?shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)充到整個實(shí)數(shù)范圍，所以要在a>1且a≠1的前提下，x可以是任意實(shí)數(shù)，即它的定義域是R.問題3和問題4是為了下面研究指數(shù)函數(shù)所設(shè)置的.

課堂上的過程性問題應(yīng)以“問題串”的形式設(shè)置為好.教師在備課時把問題串設(shè)置好，把知識問題化、連續(xù)化和發(fā)展化，使學(xué)生能憑借自己的思維、直覺、靈性等直觀的感受、體味、領(lǐng)悟，去再認(rèn)識和再發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題.教師這樣做有三個好處：一是有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)全貌，二是有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，三是有利于感悟數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的數(shù)學(xué)思想.

三、解題練習(xí)——變式性問題探究

解題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分.在解題教學(xué)中，我們一般會把知識相近或方法相同的問題以“題組”的形式編寫，尤其是對一些毫不起眼的基礎(chǔ)性問題，進(jìn)行橫向的拓寬和縱向的深入，目的是讓學(xué)生更多地感受、體驗(yàn)并歸納出它們所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.

例 設(shè)z=y-x，其中x，y滿足0≤x≤1，0≤y≤2，2x+y≤2，求z的最大值.

變式1 若目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閦=2x+y，求z的最大值.

變式2 若目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閦=x2+y2，求z的最小值.

變式3 若目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閦=yx，求z的最小值.

解后發(fā)現(xiàn)，求這類線性規(guī)劃問題的特點(diǎn)是：準(zhǔn)確理解目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義.

每年高考考查的題目是千變?nèi)f化的，學(xué)生只有做到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題，才能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的博大.解題教學(xué)中的變式性問題探究，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種基本技能.這樣，無論從題目所考查的知識點(diǎn)內(nèi)容出發(fā)，還是解題思路的深入，都會使學(xué)生體驗(yàn)到如何將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行變更，在解決相關(guān)問題時也能得心應(yīng)手.

綜上所述，可以看出問題探究不等于一般的問題設(shè)置，它不是靠學(xué)生的模仿、套用等途徑解決，它需要學(xué)生用已有的知識創(chuàng)造性來解決.問題探究式教學(xué)方式遵循教無定法，貴在得法.教師把課堂上設(shè)置的問題或者是問題串視為學(xué)生構(gòu)建這節(jié)課知識的載體，把問題看成為學(xué)生科學(xué)探究能力形成的紐帶，有助于引發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)而生疑、解疑，有助于啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)知識意義的構(gòu)建，乃至創(chuàng)新！

【參考文獻(xiàn)】

［1］王義梅.問題探究教學(xué)法初探［J］.文教資料，2011.

［2］徐曉春，于周，徐曉飛.問題探究教學(xué)［J］.讀寫算，2011(26).

［3］李學(xué)杰.高中新課程問題探究教學(xué)應(yīng)用策略的研究［J］.教育探索，2011(3).