淺談高三學生數學解題能力的突破與拔高

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在高三的數學學習中，師生普遍關注數學解題能力，而這也正是高中數學學習的核心部分.正確把握數學習題立意，通過在各個知識點之間搜集與靈活銜接，打通解題思路是推動學生數學解題能力突破與拔高的關鍵所在.

一、數學學習要求學生有高度的自信心

居里夫人說過：“自信心是人們成長與成才的一種重要的心理品質.”一名學生如果失去了自信，沒有“我一定能成才”“天生我材必有用”的堅定信念，就不能成才，甚至有才能也變成無才能.因此，教師應注重對學生自信心的培養.馬卡連柯說過：“培養人，就是培養他對前途的希望、信心.”剛進入高三，學生學習數學的熱情極其高漲，課堂上，每名學生都聽得極其認真，課下積極完成作業，不懂不會及時問，他們都覺得到了背水一戰的時候了，此時不搏何時搏.可是，當后來的一次次測驗他們沒有考到理想成績時，他們認為自己已經作出了這么大的努力，卻不見提高，便會懷疑自己的智力與解題能力，是不是沒希望了呢？這時，教師就需要及時地給學生做思想工作，知識輔導與心理啟迪雙管齊下.通過揭示數學問題以及解題的本質，消除對數學的恐懼心理，使同學們親近數學；變傳統的“一講到底”為師生共同參與，使同學們體驗成功的快樂；變傳統的簡單“對錯”評價為尋找閃光點，不失時機地進行激勵，讓學生覺得“我在進步”，幫助學生找回自信.

二、數學學習要求學生對數學概念、解題方法有較強的理解力

高三一輪復習要求教師針對課程標準和考試說明，采用低起點、拉網式、遞進的教學方法，確保同學們對基礎問題的理解與掌握.首先要指導學生看書，不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的.其次對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學會解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴.在注重基礎的同時，又要將高中數學合理分類，一方面按知識進行條塊分類，引導同學進行知識的歸納與整理，形成全局觀念；另一方面，以方法為主線，形成專題，提升解題策略.高三教學速度快、容量大、方法多，學生會有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現象，那就應該記關鍵思路和結論，不要面面俱到，課后整理筆記.另外要有效地練習，練習應具有針對性、同步性，還要學會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感；正確對待難題，遇到困難問題，應先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學或老師請教，防止問題積累，降低學習熱情.

三、數學學習應力求強化邏輯推理能力

我們在數學學習中，尤其是高中數學，應重視邏輯推理能力的開發與應用，數學學習與邏輯推理不可分割.高三數學教學中充溢著很多定理、推理及大量的運算規則，這些都是構成邏輯推理的重要部分.在復習時引導學生對數學知識融會貫通，拓寬知識面，培養個人的自學能力和邏輯推理能力.數學中所要求的抽象思維能力、計算能力、空間想象能力、分析解決問題能力等等都唯邏輯推理能力馬首是瞻.邏輯推理能力是學生通過對數學習題的總結與歸納培養出來的.每個高三學生都需要準備一個隨記小本，當老師在課堂上對知識進行講授時或我們在做習題時，將瞬間迸發出來的有意義的思路記錄下來，回頭再進一步驗證其可行性或者通過與其他知識的銜接，達到解題的目的.其中，不但貫穿了現有的知識，我們還會聯想記憶起更多的知識點，這就是由一個知識點所聯系出的知識網絡.邏輯推理是通過扎實的知識和靈活的聯想共同作用的，而數學恰恰需要的就是靈活遨游于各個知識點間，不斷地進行拼接.因此，我們更應該注重夯實數學學習的基礎能力部分——邏輯推理.

四、高三數學解題能力的拔高與自學能力的培養

在數學學科中，能力指的是什么?波利亞說：“這就是解決問題的才智——我們這里所指的問題，不僅僅是尋常的，它們還要求人們具有某種程度的獨立見解、判斷力、能動性和創造精神.”我們該如何培養學生的獨立探索能力？

（1）自主探究是學生獲得數學知識并培養探究能力的有效途徑，讓學生通過各式各樣的探究活動諸如觀察、實驗、調查、收集資料、猜想、論證等，自己得出數學結論.通過數學探究式教學，學生可以從多角度、深入地理解數學知識，利于建構數學知識間的聯系，從而使他們在面對實際問題時，能更容易地激活數學知識，靈活地運用數學知識解決問題.

（2）小組合作學習的目的是讓人人參與學習的全過程，使學生學得生動活潑，人人嘗試成功的喜悅.因此，教師首先要培養學生積極動腦，認真思考，踴躍發言的習慣，讓學生真正參與課堂教學，主動探究新知的形成過程，并把自己的探究過程用語言表達出來，在組內進行交流，既能發現與自己不同觀點的解決問題方式，又為學有困難的學生提供幫助，真正發揮團體的合作精神.

（3）“一題多解”是數學教學中體現學生自主性的一種典型代表，對于培養學生從不同角度、不同側面去分析問題、解決問題，加深對教材和知識的理解，提高他們的學習能力是很有作用的.

高三學生數學解題能力的突破與拔高體現了數學學習的精妙之處，教師在教學中應該在知識點的充分授課之余，著重意識到強調高三學生邏輯推理能力和自學能力的同步提高，通過大量習題的課堂演練，將知識歸納銜接與學生共享，以這種快捷的方式激發學生學習數學的濃厚興趣，促進能力的自我實踐和自發鍛煉，達到全面提高的目的.數學解題能力不僅僅是目前應試教育所要求的，更是為培養學生數學學習興趣和重視數學實踐應用的關鍵所在.