淺析“大括號”在數學中的應用

同學們對大括號一點也不陌生，小學四則混合運算有它的身影，初中的方程組、不等式組更是少不了它.那么它作為一種符號在不同的場合出現，所表示的意義一樣嗎？

一、在代數式中，它表示運算順序

例如，計算1-32×(-2)3÷14÷23的值，式子中它與小括號、中括號共同揭示運算順序：先算小括號，再算中括號，后算大括號，步驟顯得清楚.

二、在方程組、不等式組中，它表示聯立

例如，在60=4k+b，0=44k+b這個二元一次方程組中，它表示該二元一次方程組是由60=4k+b和0=4.4k+b這兩個二元一次方程聯立而成，隱含了k，b的取值既要滿足前一個方程的解，又要滿足后一個方程的解.在不等式組中意義相同.

三、在方程組的解中，它表示“并且”的意思

上面的方程組的解，同學們可以算出：k=-150，b=600，方程組的解我們通常表示為k=-150，b=600，大括號表示k=-150并且b=600，此時大括號表示“并且”的含義，未知數取值共同存在時，構成方程組的解（不等式組的解集用大括號表示，其解集的取值是每個不等式解集的公共部分）.

四、在證明過程書寫中，它表示條件同時成立

在證明題的書寫過程中，有時為了書寫簡便，省略了文字，只用符號演繹.例如，已知：四邊形ABCD中，AB=CD，∠B=∠C.求證：∠A=∠D.

證明 連接AC，BD.

AB=CD∠ABC=∠DCB BC=CB

△ABC≌△DCBAC=DB AB=DC AD=DA

△ABD≌△DCA∠BAD=∠CDA.

這里，在證明過程中大括號表示了命題成立的條件缺一不可，形式美觀，結構嚴謹，邏輯清晰，過程流暢，是因為大括號的使用所帶來的效果，展示了大括號特有的魅力.

由此我們可以看出，大括號作為一種符號，在不同的場合作用不同，使用時意義必須明確，不容模糊.然而，我們有部分同學在數學學習中未引起重視，沒有根據具體情況正確使用，反而使解答的問題產生歧義，互相矛盾.比如：

解方程x2+x-6=0.

解 x2+x-6=0，

（x+3）（x-2）=0，

x+3=0或x-2=0，

解得x=-3，x=2.

本來原方程的解是x=-3或x=2，由于用大括號將解聯立起來了，徹底改變了解的含義，混淆了“或”與“且”的表述，把二者必居其一這個條件變成了二者必不可少，即x=-3且x=2.顯然，解答中的大括號因使用不當，造成解答結果產生錯誤，正所謂“差之毫厘，謬之千里”.

數學是一門要求非常嚴謹的學科，因此，同學們在數學學習中對各種數學符號的應用，一定要分清情況，正確使用各種數學符號，養成認真謹慎的習慣，切不可自作主張，濫用符號，否則會弄巧成拙適得其反，甚至張冠李戴鬧出笑話.