邊疆少數民族學生對高中數學新課程適應性初探
2012-04-29 00:00:00李美瓊
數學學習與研究 2012年3期
【摘要】云南省高中新課改已進行了兩年，作為少數民族眾多的省份，研究少數民族學生對新課程適應性如何，以及怎樣把新課程理念和少數民族學生的數學素養的提高有機結合，都是很有意義的工作.本文根據實踐經驗闡述了在新課程理念下高中數學數學怎樣促進少數民族學生的數學發展.
【關鍵詞】高中新課程；少數民族學生；數學發展
一、前 言
經過新課程培訓及對新課程教材和新課標的研讀，我認為新課程有以下特點：(1)課程結構的更新.最大的體現就是必修和選修相結合.讓高中數學基礎的重要性得以體現，同時根據高中生的個性和思維發展的多樣性，提供選修素材和探究材料讓他們得到不同的發展;(2)內容設置上的更新.重在體現了數學的應用和知識的螺旋上升.這些特色為邊疆少數民族學生學習數學帶來了新的活力，能有效地促進他們的數學學習.
二、高中新課程理念指導下的教學，使少數民族學生的數學得以發展
結合在邊疆少數民族地區的民族學校工作了十年的經驗，和對新課程實踐的一些體會，下面淺談自己的一些看法.
（一）新課程淡化數學技巧和數學的抽象概括，注重合情推理，激發學生的學習興趣
首先，新課程注重知識的生成過程，每一個定理、概念的產生不是從天而降的，而是數學“生活化”：從具體的生活情景中抽象概括出一般的數學知識，從現實的生活問題中歸納建立適用的數學模型，從普通的生活現象中發展學生的數學思考.基本上按下列模式形成數學知識：存在（在實際生活中或科學發展中經常出現某種數學關系）——猜想（對這個關系大膽猜想或合情歸納得到某個數學定理和概念）——證明和建構（通過合理證明和論證，產生了新的數學定理和概念）.
我們邊疆少數民族地區因為地理位置的閉塞和文化水平的偏低，導致了我們整體的科學素養不是很高，對于抽象和復雜的事物理解起來就有一定的困難，但我們邊疆少數民族學生的直觀思維與內地學生沒有多大區別，也具備一定的好奇心.新課程注重直觀和合情推理，對我們邊疆少數民族學生學習數學搭建了一個可發展的平臺.例如，兩角差的余弦公式推導，我首先給出合情提問：cos(α-β)=cosα-cosβ嗎？通過舉例驗證否定了猜想.接著找了幾組特殊角，通過運算組合發現它們之間存在著一個關系：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.又再次大膽猜想：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.接著用“幾何畫板”做了一個數學實驗，發現對于其他非特殊角，上面等式也成立.下面指出需要嚴格邏輯推理證明才行，再觀察上面等式，發現等式的右邊與我們的向量數量積運算結構相同，從而找到了證明的方法.通過這類知識的探究讓學生感受到數學定理產生的過程和模式，不僅記住了定理，而且心理上與定理拉近了距離，有了親切感，告別了過去的單調的公式推導和記憶的學習模式.
其次，新課程注重問題情境的設置，激發了學生學習數學問題的興趣.少數民族的家庭教育一般都比較自由和隨意，這就導致了他們做事有時會隨心所欲，沒有確定目標，抗挫折能力有點弱.因為少數民族學生的數學基礎一般要弱于漢族學生，對數學都有畏難情緒，情感上也覺得數學枯燥無味，所以導致了以前他們學習數學的積極性不是很高.
現在新課程每章都有一個引言和每節開始會有一個實際問題，中間還穿插一定的數學史，讓學生在數學文化的氛圍熏陶下，在實際問題的驅動下，帶著熱情和好奇心，投入對知識的探索中.如講解“三角形”的第一節“正弦定理”時，我先介紹了日心說的發展過程，讓學生感受到科學家們為科學獻身的偉大人格魅力，我看到學生們的眼神中是對先賢們的敬仰.接著我又介紹了海王星的發展歷程，告訴大家科學的發展就是數學的發展，同時指出這個科學發現的實質就是解三角形，此時大家的眼睛里充滿著對解三角形的好奇.然后我用幻燈片投影出我們景洪的瀾滄江大橋，設計出一個跟大橋有關的正弦定理的引入，把學生的思維從遙遠的太空拉回到我們的生活周圍，此時學生的求知欲已被激發出來.短短的三五分鐘課堂引入，不僅對學生進行了情感教育，而且激發了學生的求知欲，讓后續的學習在一個積極主動的氛圍中完成，讓學習既輕松愉快又有意義，課堂效率提高了.
(二)新課程教法上的改變，學生的主動性得以充分發揮
根據教材內容的編排特點，基本上采用啟發式和探究式教學，課堂中要充分體現學生的主體地位和教師的主導作用.我們的學生數學基礎較薄弱，對自己不自信，在課堂中容易走神.結合新課程的特點和教學的要求，充分備課，設置好問題.課堂中以問題的形式展開學習，適當給予學生獨立思考的空間，在他們思考期間，走入到他們之中，給予督促，并及時抓住他們的閃光點給予放大，不斷地強化，讓他們的自信心逐漸地增強.鼓勵學生大膽發言，讓他們在問題中學習，并在問題中感受成功.英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的.”如我在講到等比數列時，我讓一名學生到黑板上做一道數學題：
{an}為等比數列，a5=2，a9=8，求a7.
他的解法如下：
∵q4=a9a5=4，∴q=±2，而a7=a5q2，∴a7=4.
此時下面的一名學生說老師我還有更好的解法，大家都鼓掌歡迎他去展示.他的解法如下：
由等比數列的性質“若m+n=s+t，則aman=asat”，∴a27=a5a9=16，得a7=±4.
我發現結果有出入，但還沒等我講話，又有同學說他還有第三種解法，說著就沖到黑板前演示了，大家都被他的激動逗得開心地笑了.第三名同學的解法如下：
∵5，7，9成等差，∴a5，a7，a9成等比，
∴a7是a5與a9的等比中項，得a7=±a5a9=±4.
現在問題出來了：三種解法，不同的兩個結果.我說：請大家幫忙檢查上述運算的思路和過程，找出問題或原因.把一個開放性的問題拋給學生.大家積極地辯論起來，過了三分鐘，我看已經有點眉目了，就鼓勵同學各抒己見，最后歸納出問題的原因是：（1）思維不嚴密：等比數列的項的符號的規律沒有考慮;（2）概念的混淆：兩數的等比中項和三數成等比數列是有區別的.數學是嚴密的，為了培養學生思維的嚴謹性，可選一些開放性大的數學問題，讓學生去嘗試，去“碰撞”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤或遺漏認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象.更主要的是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習主動權.
（接上頁）
(三)擴大教師靈活應用教材的空間，強化師生在共同學習中相互適應
如以往做應用題對我們邊疆少數民族學生來說是一個挑戰.解決應用問題，我們邊疆少數民族學生和內地漢族學生相比，要克服兩個困難：（1）語言關.因為他們的母語對理解漢語存在著干擾，在閱讀大量文字的應用題時，基本上三分之二的學生不能正確審題，普遍感覺讀完后不知道題目在介紹什么，不能提取出有用的素材.（2）背景關.由于我們地理位置的閉塞，好多課本上展示的實際問題的背景，好多學生都沒機會接觸，理解題意當然就不容易了.新課程最大的一個變化是加強了數學的應用.現在高中新教材中的應用題設置，我覺得有下列特點：（1）背景多樣性；（2）設置有梯度；（3）題目來源盡量貼近大多數人的生活.我可以從眾多的材料中靈活地選擇或適當改編，設置出適應我們學生的應用素材，從而能讓他們把學習的重心放在感受怎樣數學建模的過程，達到了培養他們數學應用的意識，提高他們的數學應用能力，真實地感受到數學的“生活化”.
(四)新課程提倡民主、平等、融洽的師生觀，實現教與學的和諧發展
新課程注重在知識的形成過程中，培養學生的情感、態度、價值觀.師生之間的交往是作為主體的人與人之間的交往，具有民主、平等的特性，通過相互作用、相互協商，建構學生多樣化的主體活動，完成認知和發展的任務，從而促進學生主體性的充分發展.少數民族學生雖然思維能力的起點低一點，但他們很重感情，情感質樸，師生間容易拉近距離.在新課程師生觀理念的指導下，我們的師生關系很和諧，基本上能提供一個愉快的學習環境給學生.如講等差數列的概念時，我請學生們把定義的自然語言翻譯成符號語言，有學生就說：a2-a1=d.我沒有打斷他們，眼神鼓勵他們繼續說，他們緊接著又告訴我：a3-a2=d，a4-a3=d.最后很自然地得出：an-an-1=d(n≥2，n∈N+).整個過程中老師就是一個引導的角色，知識都是在學生原有的認知基礎上生成的，是一種輕松和諧的構建過程.就是在點點滴滴的鼓勵和肯定的積累，讓他們慢慢樹立起自信心，從以前只會回答對不對、是不是，到后來能大膽地表達自己獨立的觀點.又如有名學生叫張思思，用我們的方言容易誤聽成“臟死死”，我第一次點到她的名時我說以后我們就叫你“思思”了呀，大家都會心地笑了，接受了我善意的篡改.現在思思同學是班上最愛上數學課的學生之一.
三、結束語
新課程改革為我們邊疆數學教學的發展提供了機遇，在新課程理念的指導下，我們會不斷地結合實際，靈活應用教材，讓學生能在簡單、輕松的課堂中學到不簡單的知識，使他們得到不同程度的發展.
【參考文獻】
［1］呂傳漢.文化背景與民族教育.貴陽：貴州教育出版社，1991.
［2］課標研制組.普通高中數學課程標準（實驗）解讀.南京：江蘇教育出版社，2004.
［3］王尚志，張思明.走進高中數學新課程.上海：華東師范大學出版社，2008.
