歷年靜電學高考題的命題變化趨勢

高安民

(河南省宜陽第一高級中學,河南 宜陽 471600)

“穩中有變、變中求新”,“由知識立意向能力立意轉化”,“在考察知識的同時考察考生的各種能力”已成為高考命題的顯著特點,這既體現了新課程改革的教學理念,同時也有利于高中教學改革的推進與落實.高考試題的“變”是高考性質和任務的具體體現,是課程改革的的必然結果.

1 由理想模型向非理想模型變化

圖1

例1.(2010年福建高考題)物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證,有時只需要通過一定的分析就可以判斷結論是否正確.如圖1所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環,兩圓環上的電荷量均為q(q＞0),而且電荷均勻分布.兩圓環的圓心O1和O2相距為2a,聯線的中點為O,軸線上的A點在O點右側與O點相距為r(r＜a).試分析判斷下列關于A點處電場強度大小E的表達式(式中k為靜電力常量)正確的是

解析:高中教材關于電場強度的疊加與計算,主要研究理想模型一點電荷所產生的場強.而本題所給的研究對象是兩個帶電圓環,是非理想模型,那么如何分析解答該題呢？我們不妨先把兩圓環視為點電荷,即設R1→0,R2→0,則所求問題就成了考生非常熟悉的等量同號點電荷連線上某點場強的疊加與計算問題,由于點A不在兩電荷連線的中點,A點的場強一定不等于0,把R1＝R2＝0代入題給的4個選項,由于A、B所得結果均是0,故(A)、(B)兩選項是錯誤的.

若按兩圓環是點電荷求點A的場強,其結果為

將R1→0,R2→0代入(C)、(D)兩選項,選項(D)所得結果與上面一致,故(C)錯、(D)對.

圖2

2 由顯性題意向隱性題意變化

例2.(2010年江蘇高考題)空間有一沿x軸對稱分布的電場,其電場強度E隨x變化的圖像如圖2所示.下列說法正確的是

圖3

(A)O點的電勢最低.

(B)x2點的電勢最高.

(C)x1和－x1兩點的電勢相等.

(D)x1和x3兩點的電勢相等.

解析:解答此題的關鍵是考生需弄清題目給出的電場是何種電場,這就要求考生必須根據題給的強度E隨x變化的圖像,認真分析圖像反映出的信息:

(1)對于x＞0,場強的方向沿x軸正向,大小是先增大后減小.

(2)x＝0處,場強E＝0.

(3)對于x＜0,場強方向沿x軸負向,大小是先增大后減小.

為促進協同協作，需要創新自貿區、港內分支行機構的績效考核機制，加大對非財務指標的考核權重。建議在對存貸款規模效益等考核的同時，兼顧對非財務指標的考核力度，如自貿區首單業務、客戶數，以及行內自貿區業務協同和輻射效果等。

綜合上述信息,不難知道題給場強應是兩個等量正電荷連線的中垂線上場強的分布情況,如圖3所示.據此可知正確選項應是(C).

圖4

3 由平面問題向空間問題變化

例3.(2009年寧夏高考題)空間有一均勻強電場,在電場中建立如圖4所示的直角坐標系O－xyz,,M、N、P為電場中的3個點,M點的坐標(0,a,0),N點的坐標為(a,0,0),P點的坐標為已知電場方向平行于直線MN,M點電勢為0,N點電勢為1V,則P點的電勢為

圖5

解析:解答此題需先找到P點所在的等勢面與xOy平面的交線DQ,然后再找到交線DQ與過M、N兩點的電場線的交點H,只要求出點H的電勢即可.如圖5所示,點H的電勢為

H點的電勢為

4 由精確計算向近似計算變化

例4.(2009年海南高考題)如圖6,兩等量異號的點電荷相距為2a.M與兩點電荷共線,N位于兩點電荷連線的中垂線上,兩點電荷連線中點到M和N的距離都為L,且L?a.略去(a/L)n(n≥2)項的貢獻,則兩點電荷的合電場在M和N點的強度

圖6

(A)大小之比為2,方向相反.

(C)大小均與a成正比,方向相反.

(D)大小均與L的平方成反比,方向相互垂直.

圖7

解析:如圖7所示,點N的電場強度為

因為L?a,所以上式可近似為方向向左.

點M的電場強度為因為L?a,所以上式可近似為方向向右.

所以,正確選項為(A)、(C).

5 由概念理解向概念應用變化

例5.(2008年海南高考題)質子和中子是由更基本的粒子即所謂“夸克”組成的.兩個強作用荷相反(類似于正負電荷)的夸克在距離很近時幾乎沒有相互作用(類似“漸近自由”);在距離較遠時,它們之間就會出現很強的引力(導致所謂“夸克禁閉”).作為一個簡單的模型,設這樣的兩夸克之間的相互作用力F與它們之間的距離r的關系為

式中F0為大于0的常數,負號表示引力.用U表示兩夸克間的勢能.令U0＝F0(r2－r1),取無窮遠為零勢能點.圖8所示的U－r圖中正確的是

圖8

解析:解答該題的依據是電勢能的概念.電荷在電場中某點具有的電勢能,等于把電荷從該點移到零勢能點電場力做的功.

當“電荷”間距離滿足0＜r＜r1時,電荷具有的電勢能為U＝0×(r1－r)＋(－F0)×(r2－r1)＋0×(r∞－r2)＝－F0(r2－r1)＝－U0.

當“電荷”間距離滿足r1≤r≤r2時,電荷具有的電勢能為U＝(－F0)×(r2－r)＋0×(r∞－r2)＝F0r－F0r2＝F0r－(U0＋F0r1).

當電荷間距離滿足r＞r2,電荷具有的電勢能為U＝0×(r∞－r)＝0.

對比所給圖像可知,正確選項是(B).