量子神經網絡在交通運輸能力預測中的應用

賈花萍

0 引言

交通運輸能力受許多因素影響，如發展水平、人口數量、自然條件等，而且還有季節性，如春運等，因此在建立預測模型的時候，在不影響精度的條件下，應該建立簡單的模型，科學的對交通運輸能力進行分析和預測，對促進運輸資源優化配置，全面提高交通運輸現代化水平，發揮各種運輸方式的最大效率，促進交通運輸業規范而高速的發展，加快交通現代化，具有十分重要的意義。[1]交通能力預測的方法很多，其中定量法常用的有移動平均法、指數平滑法、回歸分析法，灰色預測方法和作為多種方法綜合的組合預測方法。這些方法大都集中在對其因果關系回歸模型的分析上，所建立的模型不能全面和本質的反映所預測動態數據的內在結構和復雜特性，與這些方法相比，神經網絡有較強的映射能力、泛化能力、容錯能力和很強的聯想記憶能力，同時，也不需要建立函數模型，所以，用神經網絡模型進行交通運輸能力預測是一種有效的方法。[2]

自1995年美國的Kak教授首次提出量子神經計算[3-4]的概念以來，量子神經網絡(Quantum Neural Network,QNN)受到了廣泛關注.Purusho thaman G等[5]提出了基于多層激勵函數的量子神經網絡模型,模型隱層神經元激勵函數采用多個傳統激勵函數的疊加,通過對模糊數據集的特征空間進行多級劃分,快速響應了其特征空間的結構.理論和實踐表明,量子神經網絡模型對具有不確定性非穩態數據具有良好的預測效果[6-7].因此,本文根據QNN對不確定性非穩態數據的較好預測效果的優點,建立道路交通運輸能力預測模型,在對原始數據進行相空間重構基礎上,采用態疊加的激勵函數,對道路交通運輸能力數據的特征空間進行多層梯級劃分,并在訓練過程中動態調整量子間隔,對算法的預測效果進行考察。

1 道路交通運輸能力預測模型的建立

1.1 量子神經元

神經網絡函數逼近的正確特性是因為神經網絡從輸入到輸出形成了一個非線性映射和激勵函數存在一些飽和區域,然而傳統的神經網絡是使用兩級激勵函數的神經元構成的,這種激勵函數的輸出僅有兩個飽和區,但是神經元中也可以采用具有多層飽和級別的激勵函數,此時這種神經元被叫做量子神經元.將兩層激勵函數神經元的思想推廣到多層激勵函數的神經元,其激勵函數，如圖1所示:

圖1 預測模型結構圖

1.2 基于量子神經網絡的預測模型

提出的基于量子神經網絡的道路交通運輸能力預測模型由輸入層、隱層和輸出層以及各層神經元之間連接組成.由于導致道路交通運輸能力的影響因素錯綜復雜,且影響因素之間的關系也不明確,因此就直接采用時間t作為變量來綜合地代替這些因素，構成道路交通運輸能力時間序列,作為預測模型的輸入.由于預測效果受嵌入維數影響較大,依據相空間重構理論,當時間序列嵌入維數太低,難以恢復系統的演化行為和揭示其動力系統的內蘊,達不到預測的精度要求且網絡不穩定;維數太高則收斂太慢容易陷于局部最小經反復試驗,選取嵌入維數為6,確定輸入層節點數為6,輸入層激勵函數為線性函數g(g),輸入向量為6年內各年交通運輸能力的時間序列.由于每次預測都是通過6年的歷史交通運輸能力數據計算新一年的數據,因此選取輸出層節點數為1,輸出層激勵函數為線性函數g(g).隱含層神經元節點數的選取沒有明確的規定,采用經驗公式與試算法相結合的方法來確定隱含層節點個數.經驗公式選取:其中n1表示隱含層節點數,n表示輸入層節點數,m表示輸出層節點數,a為[0,10]之間的常數.文中n=6,m=1,故隱含層神經元個數應該在3-13之間;再根據試算法來確定預測模型隱含層的確切節點數.這里隱含層節點數分別選擇3、5、8和12,構成一個試驗預測模型進行訓練,并分別查看不同隱含層節點數對應的網絡性能.通過比較不同隱含層節點數的訓練誤差曲線和不同隱含層節點數的誤差得出當隱含層神經元個數為5(即n1=5)時,網絡的收斂速度最快且誤差較小.

1.3 訓練算法

預測模型的訓練算法仍采用梯度下降法,在每個訓練周期中,訓練算法不僅更新不同層神經元之間的連接權,而且更新隱層各神經元的量子間隔.權值的更新算法與常規BP網絡更新算法完全相同.量子間隔的更新算法如下:

對模式類矢量Cm(m為模式類數目),隱層第i個神經元的輸出方差為對模式類矢量Cm(m為模式類數目),隱層第i個神經元的輸出方差為

其中him當前網絡輸入向量為xk時隱層第i個神經元的輸出；類cm基數。

2 應用實例

用2000-2005共6年的歷史統計數據作為網絡訓練樣本，2006-2009年的數據作為測試樣本，如表1所示:

表1 數據樣本

將訓練樣本帶入預測模型，與BP神經網絡預測結果比較，如圖2所示:

圖2 預測結果比較

3 研究結論

道路交通運輸能力預測是道路交通研究的一項重要內容.本文為道路交通運輸能力預測提供了一種基于量子神經網絡的預測模型,有效提高了道路交通運輸能力的預測.

[1]劉立明.分形法在河北省高速公路規劃中的應用[J].河北工業大學.成人教育學院學報，2001,(19):93-98

[2]丁俊，孫洪泉分形維數測定方法對比分析[J]，蘇州科技學院土木工程學院.2010,(5):55-59

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[4]Kak S.,“Quantum Neural Computing”， Advances in Imaging and Electron Physics，V0L.94:259—313，1995

[5]Purushotham an G,Karay iannis N B.Quantum neural networks:Inherently fuzzy feedforward neural networks[J].IEEE Trans.on Neural Networks,

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