高速鐵路大跨度簡支系桿拱橋設(shè)計研究

沙培洲

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，西安 710043)

系桿拱橋是由拱肋、系梁、吊桿和橋面系等組成的梁拱組合體系。系桿拱橋與普通簡支梁、連續(xù)梁等其他橋型相比，具有跨越能力大，梁部高度小，美觀經(jīng)濟等優(yōu)點。當橋下立交凈空要求跨度較大，而結(jié)構(gòu)高度要求較小時，采用大跨度簡支系桿拱橋能更好地滿足設(shè)計要求。

大跨度系桿拱橋已運用到我國高速鐵路上，且橋梁跨度在逐步增大，給設(shè)計和施工帶來了新的技術(shù)問題，須進行全面、深入細致的研究，以提高我國高速鐵路橋梁的技術(shù)水平。通過對128 m簡支系桿拱橋的設(shè)計，從結(jié)構(gòu)尺寸擬定和結(jié)構(gòu)計算分析2個方面進行了歸納總結(jié)，重點對矢跨比、梁拱剛度比、吊桿初張力、屈曲穩(wěn)定和動力特性進行了分析研究，為高速鐵路大跨度簡支系桿拱橋的設(shè)計提供參考。

1 工程概況

本橋為客運專線橋梁，位于豎曲線內(nèi)，線路縱坡20‰，平面位于R=2 800 m的圓曲線上。設(shè)計采用1孔128 m簡支系桿拱橋，立面按正做斜置，平面按直線梁設(shè)計。橫橋向設(shè)置2道拱肋，拱肋中心間距13.8 m。系梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，采用單箱雙室截面，采用支架上分段現(xiàn)澆施工;鋼管拱肋在系梁及支架上拼裝合龍，即采用先梁后拱的施工方法。設(shè)計活載采用ZK活載，橋面二期恒載按160 kN/m考慮。設(shè)計的系桿拱橋梁部構(gòu)造如圖1所示。

圖1 系桿拱橋梁部構(gòu)造(單位:cm)

2 尺寸擬定

2.1 拱軸線

拱軸線線形的選用將影響拱截面內(nèi)力的分布和大小，根據(jù)資料統(tǒng)計，系桿拱橋的拱軸線線型多選用二次拋物線或拱軸系數(shù)較低的懸鏈線。因此，設(shè)計拱軸線選用二次拋物線，理論計算跨度L=128 m，理論拱軸線方程為:Y=0.8X－0.006 25X2。

2.2 矢跨比

矢跨比的合理選取是拱橋設(shè)計的工作重點，其值對結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全性、經(jīng)濟合理性有重要影響。為了選出較優(yōu)的矢跨比，在主要構(gòu)造尺寸基本確定后，做矢跨比比選分析。矢跨比分析范圍選取1/6～1/4，0.5一級，共進行了5種矢跨比分析，重點研究矢跨比變化對梁、拱內(nèi)力的影響。分析采用BSAS程序建模計算，在恒載作用下，矢跨比變化對拱肋、系梁內(nèi)力的影響如表1、表2所示。

表1 矢跨比變化拱肋內(nèi)力對照

結(jié)果顯示，當矢跨比由1/6逐漸增大至1/4時，拱肋1/4跨和1/2跨截面的軸力和彎矩均逐漸減小，拱腳處軸力變化不大，但彎矩變化較為明顯，呈“V”變化，矢跨比為1/5時，拱肋在拱腳處的彎矩最小。系梁隨著矢跨比的增大，軸力逐漸減小，對1/4跨和1/2跨截面處的彎矩基本無影響，對拱腳處截面彎矩有影響，其中矢跨比為1/5時，系梁拱腳處的彎矩最大。

表2 矢跨比變化系梁內(nèi)力對照

根據(jù)拱肋和系梁的內(nèi)力變化分析，矢跨比的變化對拱腳的影響最大，系梁在拱腳處抗彎能力最易得到提升，而對于拱肋則是其較薄弱的環(huán)節(jié)，拱肋在結(jié)構(gòu)中主要承受軸向壓力，應(yīng)盡可能減小其承受的彎矩。因此，矢跨比取1/5時，拱肋和系梁設(shè)計時構(gòu)造更易處理，也更為安全、經(jīng)濟。

2.3 拱肋

拱肋尺寸的擬定，是拱橋設(shè)計的工作難點。拱肋尺寸擬定過大，用鋼量過大而不經(jīng)濟，過小則影響結(jié)構(gòu)的受力及剛度。經(jīng)研究，用拱肋與系梁的剛度比能優(yōu)化拱肋截面尺寸，且方便快捷。根據(jù)立交凈空及線路資料確定出系梁的構(gòu)造尺寸，也就有了系梁的剛度，再根據(jù)剛度比便能確定出拱肋剛度及截面尺寸。按此設(shè)計思路，對剛度比的變化作比選分析，在恒載作用下，剛度比變化對拱肋、系梁的內(nèi)力及位移的影響如表3、表4所示。

表3 剛度比影響內(nèi)力對照

表4 剛度比影響豎向位移對照 mm

結(jié)果顯示，拱肋與系梁的剛度比變化，對拱肋及系梁的軸力基本無影響，隨著剛度比的減小，拱肋所承受的彎矩隨之減小，系梁承受的彎矩增加。拱肋和系梁的豎向位移隨著剛度比的減小而增大。

分析表明，剛度比的變化對結(jié)構(gòu)的豎向剛度影響較大，因此可根據(jù)系梁的豎向變形容許值和其自身的極限承載能力，選取較合適的剛度比值，從而確定出拱肋的剛度及截面尺寸。

根據(jù)分析結(jié)果，剛度比選用1/1.5～1/2較合理，所以擬定拱截面采用鋼管混凝土空腹啞鈴形截面，主管采用外徑φ130 cm、壁厚δ=20 mm的鋼管，拱肋截面高3.9 m。剛度比為1/1.63。

2.4 吊桿

吊桿是拱肋與系梁間的傳力構(gòu)件，按照剛度大小分為剛性吊桿和柔性吊桿。剛性吊桿的橫向自振頻率高于柔性吊桿，但剛性吊桿施工精度較高，一旦施工完成，難于更改。結(jié)合本橋控制因素并簡化施工，全橋共設(shè)置17對柔性豎直吊桿，第一對吊桿距離梁端16.65 m，其余吊桿中心間距均為6.2 m。每處吊桿均為雙根85絲φ7 mm的環(huán)氧噴涂平行鋼絲束組成。

2.5 橫撐

橫撐是確保拱肋橫向穩(wěn)定的重要構(gòu)件，按樣式的不同，可分為“一”字形、“K”形、“X”形和“米”字形橫撐。橫撐的樣式、數(shù)量、布置位置將影響結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定，特別是橫撐的樣式。因此，設(shè)計采用6組K形橫撐，每組橫撐均為空鋼管組合桁架結(jié)構(gòu)。上下水平橫管采用外徑φ=800 mm、壁厚δ=12 mm的鋼管，上、下斜管采用外徑φ=600 mm、壁厚δ=10 mm的鋼管。

2.6 系梁

系梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，全長132.5 m，系梁除梁端局部加高至3.5 m外，其余梁高均為3.0 m。跨中系梁頂寬15.0 m，底寬13.0 m，拱腳處一定范圍內(nèi)梁底加寬至15.6 m，頂寬加寬至16.1 m。系梁縱向預(yù)應(yīng)力腹板束、底板束采用17－φs15.2 mm鋼絞線，頂板束采用15－φs15.2 mm鋼絞線。拱座預(yù)應(yīng)力筋采用φ32 mm PSB830精軋螺紋鋼筋。

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 運營分析

設(shè)計采用BSAS程序進行結(jié)構(gòu)靜力計算分析。按照主梁的實際構(gòu)造進行結(jié)構(gòu)離散，模型共分117個單元，其中系梁劃分為52個單元，拱肋劃分為48個單元。通過計算分析，各項計算結(jié)果均滿足容許值要求。成橋運營階段主要靜力計算結(jié)果如表5所示。

表5 運營階段靜力計算結(jié)果

3.2 施工設(shè)計

本橋采用先梁后拱的施工方法。下部結(jié)構(gòu)施工完成后，架設(shè)支架施工系梁及拱座，在系梁上架設(shè)支架施工拱肋，待管內(nèi)混凝土強度及彈性模量達到設(shè)計強度后，安裝吊桿，按設(shè)計要求順序?qū)Φ鯒U施加初張力，拆除施工支架，施工橋面系工程。

吊桿初張力和張拉順序的確定是系桿拱橋設(shè)計中的難點。通過計算分析，結(jié)合梁拱體系的受力特點，先采用拱肋彎矩控制和系梁位移控制分別估算出合理初張力，再用兩者平均值作為初張力進行計算，最后根據(jù)計算出的結(jié)構(gòu)整體變形對局部吊桿索力進行調(diào)整，便能很快確定出吊桿初張力及張拉順序。按此方法確定出的最終吊桿初張力、張拉順序及成橋階段索力如表6所示。

計算結(jié)果表明，成橋吊桿索力較為均勻，充分發(fā)揮了每根吊桿作用，最大應(yīng)力幅為99.8 MPa，最小安全系數(shù)為4.13，均滿足規(guī)范要求。

表6 吊桿施工參數(shù)

3.3 屈曲穩(wěn)定分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)性質(zhì)的不同，失穩(wěn)形態(tài)可分為分枝點失穩(wěn)和極值點失穩(wěn)兩類。第1類為線彈性最小特征值屈曲問題，用于確定一個理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強度;第2類為極值點失穩(wěn)問題，即考慮了結(jié)構(gòu)幾何非線性和材料非線性情況下的極限承載力問題。

成橋屈曲穩(wěn)定分析采用MIDAS程序建立空間模型計算，拱肋、系梁采用梁單元，吊桿采用桿單元模擬。分析中考慮了幾何非線性對穩(wěn)定的影響，材料非線性未考慮。失穩(wěn)所考慮的荷載組合為主力組合。

屈曲分析前6階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)如表7所示，第1階屈曲形態(tài)圖如圖2所示。通過計算分析，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)為K=11＞［4］。

表7 屈曲穩(wěn)定系數(shù)

圖2 第1階屈曲形態(tài)圖(拱肋失穩(wěn))

3.4 動力特性分析

橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性包括自振頻率、振型及阻尼比等，它反應(yīng)了橋梁的剛度指標，它取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布以及支撐條件等。

結(jié)構(gòu)動力特性分析采用MIDAS程序建立空間模型計算。結(jié)構(gòu)自振特性前5階特征值如表8所示，第1階自振形態(tài)圖如圖3所示。

表8 自振特征值

圖3 第1階自振形態(tài)圖(拱肋對稱橫彎)

分析表明，結(jié)構(gòu)的振型符合大跨度橋梁的振型形態(tài)，設(shè)計結(jié)構(gòu)有足夠的剛度，符合高速列車的安全性和旅客乘坐的舒適性要求。結(jié)構(gòu)第1階振型為拱肋對稱橫彎，優(yōu)化拱肋的橫向穩(wěn)定，對提高結(jié)構(gòu)抗震及抗風性能更加有效。

4 結(jié)論

(1)矢跨比變化影響系桿拱橋各構(gòu)件間的內(nèi)力分布及大小，結(jié)合梁拱組合體系的受力特點，矢跨比取1/5時，能使拱肋承受較小彎矩，拱腳處的彎矩多由系梁承受，使得拱肋和系梁設(shè)計時構(gòu)造更易處理，也更為安全、經(jīng)濟。

(2)拱肋與系梁的剛度比影響結(jié)構(gòu)的整體剛度，特別是對結(jié)構(gòu)豎向剛度影響最大。根據(jù)結(jié)構(gòu)豎向變形的容許值，選取合適的剛度比，便能確定出拱肋的剛度及截面尺寸，或?qū)σ褦M定的截面尺寸進行優(yōu)化。

(3)大跨簡支系桿拱橋，跨度較大，而支撐約束較少，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析顯示，系桿拱結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)主要是拱肋的面外屈曲失穩(wěn)。因此，設(shè)計中加強拱肋間的橫向連接，并優(yōu)化橫撐的樣式，能得到較好的穩(wěn)定效果和經(jīng)濟效果。

(4)結(jié)構(gòu)動力特性分析顯示出拱肋與系梁振動不同步，系梁滯后于拱肋，說明吊桿是結(jié)構(gòu)剛度最薄弱的環(huán)節(jié)，增加吊桿剛度，并優(yōu)化吊桿的布置形式，加強拱肋、系梁及吊桿協(xié)同工作的能力，將有助于提高結(jié)構(gòu)的整體剛度。

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