GPS系統定位、授時精度有多準確？

+ 劉天雄

美國為了統一無線電導航手段，取代奧米加、羅蘭C等眾多地基無線電導航系統，并實現高精度、連續、三維定位與測速，美國國防部于1973年批準GPS全球定位系統計劃，組織設計了GPS系統方案：衛星軌道高度為20230km；衛星數量為24顆并分布在6個軌道平面上；用戶可以同時看到6～11顆衛星；有兩個導航信號L1和L2，L1:1575.42MHz，L2:1227.60MHz；采用了衛星無線電導航業務RNSS（Radio Navigation Satellite Service）偽距測量原理實現位置解算。

一、定位精度、誤差與偏差的概念

GPS系統基于被動式采用了RNSS測距原理，即GPS接收機測量來自GPS衛星的導航定位信號的傳播時延，從而測量到GPS接收機到GPS衛星之間的距離，進而將它和GPS衛星在軌位置（動態已知點）聯合解算出接收機的三維坐標。由此可見，GPS衛星導航定位誤差主要來自GPS衛星信號的自身誤差、信號的傳播誤差以及GPS接收機的測量誤差。

對GPS衛星導航而言，精度（accuracy）定義為位置或者速度的測量值與真實值的符合程度，導航系統精度通常用系統誤差的統計量度表示。在GPS定位測量中，不僅存在測量誤差（error），而且存在偏差（bias）。例如，導航衛星的星載原子鐘不僅存在時鐘偏差（每一顆GPS衛星的時鐘相對于GPS時間系統的差值），而且存在時鐘誤差（GPS衛星的星載原子鐘雖然具有極其高的精度，但并不完美，總會存在一些誤差。原子鐘的一項重要指標是穩定度，目前原子鐘的“天穩定度”一般為1E-13，這意味著原子鐘一天的誤差為8.64ns,對應的測距誤差為2.59m）。再如，地球大氣中的電離層和對流層會改變導航信號的傳播，其影響也存在偏差和誤差。偏差為電離層和對流層效應導致的附加時延改正，一般為幾米到100余米。誤差是由附加時延改正的真實性等因素引起的。

在導航定位技術領域中常用距離均方根值（drms）是表示二維定位精度的，用精度和緯度標準差的平方求和在開二次方定量表示。雙倍距離均方根值（2drms）是兩倍的距離均方根值，可以理解為，以2drms為半徑作一個圓，從概率上描述，在任何一個地方用一種系統（這里是PPS）所獲得的所有可能定位結果落在這個圓中的概率在95%以上。

二、定位精度的影響

定位精度究竟意味著什么呢？

讓我們先說說水平誤差。舉個例子，學校主樓前廣場有個旗桿，從周一到周五每天用接收機在旗桿處測量一組坐標，雖然測量的是完全相同的一點，但測量得到的坐標每次都會不同，這個不同一般在0～15m之間，但也可能達到30m。即便是測量的間隔時間僅幾秒鐘，測量得到的坐標也會有些不同。30m的誤差意味著如果你實際站在旗桿下面，接收機卻可能告訴你，你在主樓的辦公室里！

下面我們再聊聊高度誤差。大部分的時候，高度誤差在30m左右，看起來貌似“后果很嚴重”。但對一般用戶來說，我們利用接收機實現目的地導航，這時候接收機又被稱為導航儀，更多的時候我們駕車的時候利用導航儀實現語音導航，我們根本不關心高度誤差。

但是，不同用戶對定位精度要求是完全不同的！

GPS系統的不同用戶對定位精度（accuracy）、導航信號的完好性（integrity）以及可用性（availability）要求如圖1所示。

下面我們舉幾個例子來說明不同用戶對定位精度的不同要求。

假設我們騎馬馳騁在廣袤的大草原上，我們會在乎這平面30m的誤差嗎？只要大方向正確，這個精度足夠用了！但是，如果民航客機在機場利用GPS數據降落在特定的跑道上時，專業術語稱為精密進近，30m的誤差可能造成非常嚴重的事故。國際民航組織在其ICAO GNSS SARPs草案第七版規定，民航客機利用GPS定位數據實現初始進近（非精密進近）時，GPS水平定位精度應不大于220m，對垂直定位精度沒有要求；I類精密進近時，GPS水平定位精度應不大于16m，垂直定位精度應不大于7.7m；而民航客機盲降（CAT III）時，要求GPS水平定位精度不大于6m，垂直定位精度應不大于2m。

圖1 GPS系統導航和定位要求

武器，特別是利用GPS系統制導的戰術導彈對定位精度的要求也比較高，否則將會造成不必要的傷亡。例如，1991年1月17日，以美國為首的多國部隊對伊拉克發起了代號為“沙漠風暴”的大規模空襲，這場戰爭讓初出茅廬的美國GPS全球定位系統“大放異彩”。1991年1月18日，兩架載有“斯拉姆”空地導彈的美國海軍A-6E“入侵者”艦載重型攻擊機從部署在紅海的“肯尼迪”號航空母艦上起飛，飛越沙特阿拉伯領空，直逼伊拉克境內，本次任務主要目標是炸毀伊拉克一個發電廠的主要控制設備，癱瘓其整個發電能力。A-6E 艦載攻擊機發現目標后，首先發射了第一枚“斯拉姆”導彈把堅固的廠房炸開一個直徑十米的大洞。兩分鐘后，另一架A-6E向目標發射了第二枚“斯拉姆”導彈，第二枚導彈居然從第一枚導彈炸開的洞口穿入廠房內部，一舉摧毀了發電廠的核心部位，將電站徹底摧毀，而附近的水閘卻完好無損。這種“千里穿楊”的功夫著實令世界為之動容！“斯拉姆”空地導彈具備指哪兒打哪兒、攻擊高精度點狀硬目標的能力，這種兵器不僅殺傷威力極大，而且可以免傷非軍事目標，所以特別適合“外科手術式”打擊。

三、授時精度的影響

GPS系統為了滿足精密定位與導航的需要，在系統設計與試驗之初就建立了專用的時間系統，記為GPS系統時GPST（GPS Time），它是在GPS主控站的高精度原子鐘以及一系列用在監控站的星載原子鐘基礎上定義的，GPS系統時GPST是在可以為全世界的用戶提供時間同步能力（守時與授時）。

GPS系統時GPST是原子時系統，它的秒長即為原子時秒長。GPST時是美國海軍天文臺（USNO）的50個銫原子鐘組驅動的原子秒時間標度版本的協調世界時，簡記為UTC（USNO）。GPS系統時GPST與UTC（USNO）在1980年1月6日0時是重合的。由于地球繞自旋軸旋轉時會出現抖動，而且自轉還會受到太陽、月球和海洋潮汐的影響，這些因素會略微影響地球的自轉，進而造成太陽時與原子時的偏差，協調世界時UTC系統會不時地進行調整，通過增加或減少某天的“一秒”來彌補因地球不均勻的自轉而導致的誤差，行話稱為“潤秒”或“跳秒”。這種調整從1972年就開始了，2012年6月30日的最后一分鐘擁有61秒，是協調世界時UTC系統增加的第25個潤秒。

授時就是指在全世界任何地方和用戶定義的時間參量條件下從一個標準（GPS系統時GPST、世界協調時UTC）得到并保持精密和準確時間的能力，包括時間傳遞。

在地面監測站的監控下，導航衛星傳送精確時間和頻率信息是GPS的另一重要應用，應用該功能可進行精確時間或頻率的控制。GPS系統每秒發送一次信號在全球任何位置均能可靠接收到信號，是理想的時間同步時鐘源。GPS系統精密定位服務PPS提供的協調世界時UTC時間傳遞精度在200 nsec（95%）以內，標準定位服務SPS提供的協調世界時UTC時間傳遞精度在200 nsec（95%）以內，未來GPSIII的授時精度將達到5.7納秒。

GPS全球定位系統的授時功能會給各行各業帶來如下好處，首先是廣泛地免費分享原子鐘的精確時間而不必自己裝備原子鐘；其次在通信系統、電力系統、金融系統利用GPS全球定位系統精確的授時實現時間同步和運行效率；再次在無線通信系統可以更加有效地利用無線頻率資源，在金融系統使追蹤金融交易和票據的時間成為可能，通過“共視”技術使國家實驗室之間交流高精度的時間。

過去，我國電力企業從電力傳輸網到電力計算機網絡的時間同步系統，主要是以GPS系統作為主時鐘源，即把GPS作為授時手段，向電力系統的電力自動化設備、微機監控系統、安全自動保護設備、故障及事件記錄等智能設備提供授時信號，以實現電力系統的“同步”運行。顯然，將GPS系統作為主要授時手段存在重大安全隱患，一旦發生戰爭等緊急事態，美國可以關閉或者調整GPS信號，這必將引發電網系統重大安全事故。據《衛星導航與智能交通》2010年第1期“自主創新——助力國產導航衛星對準電網時鐘”介紹，我國電網每年都有因GPS授時不準而發生事故的，給國家帶來了巨大的經濟損失。

電力系統要確保發電廠、變電站的設備運轉同步進行，首先必須確保設備內部時鐘的一致性，電力系統的安全運行需要在很大范圍內實現高精度的時間同步。動力系統整個電網的同步相位測量、運行穩定性判斷、繼電保護、電機勵磁和調速、功角測量、電流縱差保護、故障定位以及故障錄波等技術均需要時間同步技術。安全可靠的高精度的時間同步技術是當代電網乃至未來智能電網正常運行的一項基本要求。

據《衛星應用》2010年第2期“北斗電力全網時間同步管理系統的應用”介紹，我國電力系統因授時系統問題而導致的電網事故時有發生，電網二次系統的保護、監控和調節功能也因為時間不同步存在較大的問題，影響了電網的安全運行。2005年9月1日的蒙西電網低頻振蕩事故、2006年7月1日的河南電網保護誤動事故，均由于各地上報的數據時標不一致和故障錄波信息錯位對事故分析造成了困難。顯然，研制基于我國北斗衛星導航系統的電力授時系統，可以有效保障我國電力系統安全和國家安全。北斗系統授時精度非常高，單向授時精度100ns，雙向授時精度20ns，而GPS授時精度只有1000ns。

針對電力授時存在的安全隱患，北京國智恒電力管理科技有限公司研發出“北斗電力全網時間同步管理系統”，結束了我國電力運行安全命系他國的歷史，解決了電力系統時間同步應用中的三個難題，即提供可靠的時鐘源、全網時間同步管理和遠程實時監測維護。2008年12月19日，“北斗電力全網時間同步管理系統”在華東電網掛網運行。2009年9月，國家正式確立“天地互備，以北斗為主”的電力授時體系，國家電網公司和南方電網公司也都做出積極響應。北京晚報2010年03月22日報道，“北斗時間”系統首次被順利引入我國電網數字化變電站，開辟了智能電網建設的新紀元。“北斗電力全網時間同步管理系統”的精準授時系統，以我國自行研制和建立的北斗衛星導航實驗系統為基礎，結束了我國電力運行時間完全依賴美國GPS全球定位系統的歷史，使得以往缺乏安全保障的“美國授時”變為“中國授時”。

再談一個離我們日常生活最近的例子，在高速無線通信和寬帶網絡技術中，通信傳輸系統的時間基準和時間同步是非常重要的參數，通信和網絡所涉及的安全、認證和計費都是以一個共同的標志——時間為基礎的，即需要精確的時間和時間同步。特別是對于第三代移動通信（3G）而言，信號傳輸的帶寬和速率較以往大幅度提高，對基準時間的精度要求和時間統一精度的要求也很苛刻，目前差不多所有的3G基站都使用GPS全球衛星定位系統地面接收機的時間模塊。

中國移動TD-SCDMA系統是全網同步系統，要求所有基站之間嚴格保持時間同步。由于缺乏先進的網絡同步技術，TD-SCDMA基站普遍采用GPS全球衛星定位系統實現站間時間同步，時間同步完全依賴于美國GPS全球衛星定位系統，存在較大的安全隱患。我國聯通CDMA網絡，曾經因為美國GPS全球衛星定位系統授時問題，出現過癱瘓事件。

目前，中國移動一方面通過有線傳輸網絡傳送精確時間同步信號，另一方面利用我國自主發射的北斗衛星作為時間信號源（我們自己的衛星導航系統時間標準），基于北斗衛星的授時方案也已在研究院實驗室完成測試，并顯示具有和GPS系統相同等級的授時精度，可滿足TDSCDMA同步要求，使用北斗衛星與GPS衛星雙模授時，并互為備份。最終從時間信號的來源和傳輸兩個方面相結合，徹底擺脫了對GPS的依賴。

四、定位精度的變化趨勢

1993年12月，美國國防部宣布GPS系統具備初始運行服務能力-IOC（Initial Operational Capability），同年宣布GPS系統對全世界開放，對全世界民用用戶10年內免收任何費用。1989年到1990年間，美國共發射了9顆Block-II GPS衛星。1990年到1997年間，發射了19顆Block-IIA GPS衛星，1995年4月美國國防部宣布GPS系統具備全面運行服務能力-FOC（Full Operational Capability）。1978～2007年間GPS衛星在軌衛星數量和定位精度變化趨勢如圖2所示，圖2中藍線表示在軌組網GPS衛星部署情況，粉線表示軍碼定位精度變化曲線，由圖2可知，1995年GPS系統全面運行服務后，軍碼定位精度迅速提高并優于5m，遠遠高于設計指標。

圖2 GPS系統衛星在軌衛星數量和定位精度變化趨勢

GPS系統的定位精度超過了已公布的定位指標已是不爭的事實，美國政府GPS官方網站GPS.GOV（2012年2月17日）給出了近年來GPS系統用戶測距誤差URE值的變化趨勢，如圖3所示，2008年以后，GPS系統標準定位服務SPS用戶測距誤差URE最大為4m。

圖3 GPS系統標準定位服務SPS用戶測距誤差URE值的變化趨勢

其實，在1995年GPS系統全面運行服務之前，GPS早已廣泛用于軍用和民用，實際應用統計結果表明，使用粗測距C/A碼，大部分時候可以獲得誤差在平面內7～15m的水平定位精度，高程精度要差一些，但也能在12～35m的誤差范圍內。根據48屆GPS系統CGSIC年會（GPS Program Update to 48th CGSIC Meeting，2008年9月15日）美國Aerospace公司GPS系統工程部的 Tom Powell提交的報告，2008年GPS系統全球范圍平面定位誤差（2008年9月10日，16:55:00，測量數據）統計結果如圖4所示，其中用戶設備誤差（UEE = 2.6 m），由圖3可知，全球范圍平面定位誤差最大為4.92m，平均為2.34m，95%的情況下定位精度為3.16m。

五、接收機定位精度比較

圖4 GPS系統全球范圍內平面定位誤差統計結果

GPS系統提供了全球定位、導航、授時（PNT）的能力，這種能力具有可預測性并且定位精度一般是穩定一致的，但因為GPS接收機的配置和集成的方式很多，并且接收機可能在各種不同的環境條件下工作，因此GPS性能隨著用戶及其操作環境不同而變化相當大。當前GPS工作條件下各種接收機之間典型性能范圍的比較如下表1所示。

由于供一般用戶免費使用的單頻接收機利用C/A測距碼測量衛星和接收機之間的距離，無法用雙頻技術消除空間電離層對導航無線電信號的折射影響，美國軍方技術人員曾預測民用C/A測距碼接收機的定位精度會在百米級別，但是實際測試表明C/A碼定位精度遠高于預測值，能達到10米左右。1984年，為了保護美國國家安全，美國軍方對GPS衛星信號采取了降低民用C/A碼定位精度的選擇可用性SA(Selective Availability)技術，一夜之間接收機定位精度降低了10倍。

GPS全球衛星定位系統是美國的，美國政府發展GPS全球定位系統的目的是為美國國家安全服務，為了保障美國的安全和自身的利益，即使是免費提供給一般民用用戶使用的L1導航信號的定位精度也可以根據美國政府的要求而隨時降低，美國也沒有對民用系統的精準性做出任何承諾。

表1 各種接收機之間典型性能范圍的比較

目前，美國的GPS全球定位系統已經滲透到世界各國人們生活的方方面面，各國都清楚，GPS全系統作為一個軍事為主、兼顧民用的系統，一旦發生危機或者戰爭，美國完全有理由以“國家安全”為由，在任何時間中斷GPS服務，如果在救援中發生這種情況，后果不堪設想。

印度政府在發展獨立自主的區域衛星導航系統IRNSS（Indian Regional Navigational Satellite System）時，強調“The requirement of such a navigation system is driven by the fact that access to Global Navigation Satellite Systems, GPS, is not guaranteed in hostile situations.”

鑒于GPS系統的成熟應用以及日美的親密關系，日本已經可以充分享有GPS在民用領域的便利，但精度更高的軍用導航信號則需要美國批準。因此，日本認為必須建立與GPS兼容的并逐步過渡到能夠獨立定位的衛星導航系統。2010年9月11日20:17，日本在其鹿兒島縣種子島空間中心，用一枚H-IIA火箭成功發射了其首顆定位衛星MICHIBIKI（編號QZS-1，QZSS系統的導航試驗衛星），《參考消息》等中文主流媒體將MICHIBIKI衛星譯為“引路”號衛星。2011年日本政府宣布，將在2020年前建立由四顆衛星組成的“準天頂”衛星導航系統，未來還計劃使“準天頂”衛星導航系統在軌衛星達到七顆，建成自主獨立的、精度更高的衛星導航系統，表明日本不愿在衛星導航領域受美國掣肘。

從根本上擺脫美國對GPS系統的限制性技術的辦法是建立獨立自主的衛星導航定位系統，與此同時俄羅斯有GLONASS，歐洲也在研制GALILEO衛星導航系統，印度在自主研發區域衛星導航系統IRNSS，日本在研制“準天頂”QZSS衛星導航系統，我國在研制獨立自主的北斗衛星導航系統，這是一項技術復雜的國家時間與空間基準基礎工程。正如譚述森在《宇航學報》2008年第2期“北斗衛星導航系統的發展與思考”一文所言，正在建設的北斗全球衛星導航系統是中國無線電導航的最佳系統、是中國持續發展的戰略選擇。