配電網TCSC建模及接地故障仿真研究

徐 宏 房俊龍

（東北農業大學工程學院，哈爾濱 150030）

隨著電網的不斷發展，高電壓、遠距離和大規模互聯電網將是必然的發展趨勢。但由于低壓配電線路無功補償的經濟效益遠遠大于高壓配電系統和中壓配電系統的無功補償，所以配電網的無功補償實用化研究一直受到世界的廣泛關注[1]。目前，國內配電網系統當中廣泛采用的是并聯無功補償技術，它可以提高配電網電能質量和降低線損，但其本身存在著對線路潮流控制能力較弱的局限，致使其在產生補償效果后通常只使節點附近的區域獲益。因此，并聯補償不是配電網解決電能質量問題的惟一選擇。基于晶閘管的可控串聯補償裝置，不僅可以提高輸配電線路的輸送容量、改善電網的潮流分布、增強系統的暫態穩定性，而且可以抑制低頻功率振蕩和次同步諧振。可控串補技術在配電網系統中的應用將會得到進一步的研究。

1 TCSC 的基本原理及數學模型

1.1 TCSC 的基本原理

TCSC 通過對電抗器支路晶閘管的觸發脈沖快速控制，改變晶閘管的觸發角α，可連續改變通過電抗器支路電流的大小，從而控制TCSC 的等值電抗的大小，最終達到改變輸電線路總電抗的目的。TCSC 模塊主要由串聯電容和含有分路電抗、兩個反向晶閘管的并聯回路所組成[2]，圖1所示的TCSC模塊還包含了用于過電壓保護的氧化鋅避雷器（MOV）和旁路斷路器（BREAKER）。

圖1 TCSC 模型主電路圖

TCSC 模塊有3 種基本運行模式，即全關斷模式、旁路模式和微調模式（容性、感性）。

1）全關斷模式。晶閘管門極沒有任何觸發信號，晶閘管處于完全關斷狀態，觸發角α=180°。整個模塊的阻抗值就等于電容器的容抗值XC。

2）旁路模式。晶閘管門極收到連續的觸發信號，晶閘管處于完全導通狀態，觸發角α=90°。由于晶

當激勵為電流源時 閘管支路中電抗的存在，模塊呈小感抗性質。

3）微調模式。晶閘管門極觸發信號采用相控，晶閘管處于部分導通狀態，觸發角90°＜α＜180°。整個模塊的性質取決于晶閘管的導通程度。容性微調：晶閘管的導通程度較低；感性微調：晶閘管的導通程度較高。

1.2 TCSC 的數學模型

通過拉普拉斯變換可以精確地推導出適用于暫態階段和穩態階段的TCSC 回路中電容器、電抗器以及晶閘管元件電壓和電流數學表達式，并通過傅立葉分析導出TCSC 基波阻抗和晶閘管觸發角α之間精確的數學關系，從而達到通過控制TCSC 晶閘管觸發角α的大小來控制其阻抗值的目的。其精確的數學關系如下。

當激勵為電壓源時

注：由于TCSC 是串接在線路中，因而以電壓源作為主激勵是不合適的，應當采取以電流源作為主激勵的方法[3]。

TCSC 裝置基波阻抗（Ω）與觸發角α（rad）關系的Matlab 仿真曲線如圖4所示。

圖2 TCSC 基波阻抗與觸發角α 之間關系仿真曲線圖

2 含TCSC 配電網系統模型的建立

2.1 配電網電力系統模型的建立

基于Matlab/Simulink 的仿真環境操作簡單，功能強大，特別是其二次開發功能，為用戶進行電力系統仿真提供了良好的軟件平臺。

首先，打開Matlab 軟件，在file 中新建一個model 窗口，為創建配電網電力系統模型，并將其保存為TCSC.mdl。其次，將所需模塊從Simulink庫SimPowerSystems 中添加到TCSC.mdl 窗口中。具體過程為：①將Electrical Sources 中Three-Phase Source 模塊復制到 TCSC.mdl 窗口中，雙擊Three-Phase Source 模塊，打開參數對話框，利用其模擬系統電壓源（理想電源），設置其輸出電壓為66kV，頻率為50Hz；②將Elements 庫中模擬實際變壓器的Three-Phase Transformer（Two Windings）模塊以及模擬實際導線的 Distributed Parameters Line 模塊和模擬實際負荷的 Three-Phase Parallel RLC Load 模塊復制到TCSC.mdl 窗口中，并通過連線將其輸入輸出端連接。這樣，配電網電力系統的基本模型就完成了。

2.2 模塊參數的設置

在配電網電力系統的模型中，仿真的系統為一個66kV/10kV 變電站。其中，66/10 kV 變壓器接線方式為D11/Yn，容量為31.5MV·A；10/0.38 kV 變壓器接線方式為Yn /D11。變壓器采用這種接線方式是為了防止變壓器設備中三次諧波的產生[4]。配電系統中性點接地則采用的是中性點經電阻接地，阻值采用的是30Ω。其中架空線路的正序電阻和零序電阻分別為0.17Ω/km 和0.23Ω/km，正序對地電感和零序對地電感分別為1.21mH/km 和5.48mH/km，正序對地導納和零序對地導納分別為 9.7nF/km 和6nF/km[5]。設置架空線路的總長為 150km。三相TCSC 是通過3 個并列的單相TCSC 構成的，設置C=119.2μF，L=14mH，晶閘管電阻Rt=0.09Ω，Vt=0.8V，晶閘管的觸發同步信號是從每相TCSC 電容器的正極端引出一個輸出端提供的。由于仿真的是三相電力系統，每相串聯一個單相TCSC 模型，而每個模型又包含一對反向并聯晶閘管，一共是6個晶閘管， 所以需要有 6 個觸發脈沖。SimPowerSystems 的 附 加 模 塊 庫 提 供 的Synchronized 6-Pu1se Generator 可以作為三相TCSC的觸發器。其中三相線電壓AB、BC、CA 為觸發器的輸入，輸出接到各晶閘管的觸發門極上，用來控制觸發角的alpha 模塊設置為143.8，用來表示觸發的Block 模塊設置為0。在觸發器的觸發下，晶閘管導通。將TCSC 模塊及其短路模型加入到之前建好配電網電力系統中，則完成了如圖3所示的含TCSC配電網三相電力系統模型的建立。

圖3 含TCSC 配電網三相電力系統模型

3 仿真結果

系統仿真的時間為0～1.0s，故障發生和切除時間分別為0.2s 和0.3s。Matlab 提供了多種常微分方程（ODE）解題器，這些解題器可以在給定的初始時間及條件的情況下，通過數值方法計算每個程序步驟的解，并驗證該解是否滿足給定的允許誤差。如果滿足，該解就是一個正確的解；否則就再試一次，直到求出解為止。不同的解題器采用了不同的算法，因此性能也不同，可根據需要選擇。解題器的選擇需要進行系統仿真，如果設置的解題器和允許誤差不合理，那么對于某些故障情況不但解題速度很慢，而且仿真得到的數值精度很差。本文通過多次仿真，最終選擇的是ode15s 解題器，允許誤差為0.001，該解題器專門用于解Stiff 方程的變階多步算法，在本仿真中具有較快的運算速度。圖4、圖5、圖6分別為當系統發生單相接地短路時的三相電壓、短路相電流及短路相功率的波形；圖7、圖8、圖9分別為當系統發生兩相接地短路時的三相電壓、短路相電流及短路相功率的波形；圖10、圖11、圖12分別為當系統發生三相接地短路時的三相電壓、短路相電流及短路相功率的波形；其中，功率波形中有功功率在上，無功功率在下。

圖4 5 單相短路三相電壓

圖5 A 相電流波形

圖6 單相短路A 相功率

圖7 兩相短路三相電壓波形

圖8 兩相短路A 相電流

圖9 功率波形

圖10 三相短路三相電壓波形

圖11 A 相電流波形

圖12 三相短路A 相功率波形

4 結論

根據上述的實際研究及其仿真分析可以得出以下結論。

1）本文根據TCSC 的基本原理與數學模型，仿真得出TCSC 基波阻抗與觸發角之間的關系曲線圖，利用Matlab/Simulink 軟件搭建含TCSC 的10 kV配電網電力系統模型，并對單相、兩相及三相接地故障進行仿真驗證，驗證結果證明運用該方法建立配電網可控串補模型的正確性，可以保證模擬仿真的配電網正常運行，從而為以后進一步研究在配電網系統當中TCSC 的控制系統提供應用前提。

2）在配電網系統中，傳統的并聯補償已經得到廣泛應用，其所存在的局限性也越來越引起人們的關注，如對于電力系統的暫態電壓失穩等問題。串聯補償和并聯補償相比，通常具有更高的性價比，能夠解決暫態電壓失穩及線路的潮流控制等問題，在配電網系統中實現潮流和暫態電壓調節。

3）配電網系統是電力系統中聯系電源與用戶的一個重要環節，其實際運行情況十分復雜，發生接地故障頻率很高，這對人身安全、用電設備等都會造成重大影響，因此對實際配電網運行情況（特別是接地故障情況）的建模仿真顯得非常必要。

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