空腹桁架節點剛度對空腹剛架中桿件內力的影響

陳黃雅

摘要：空腹桁架是一種大跨度轉換結構的基本形式，其連接節點的剛度對桿件受力性能有一定的影響。本文在對空腹桁架傳統的剛性連接分析，進行了理論探討與計算，選用了半剛性連接的設計方式，根據多組數據實驗顯示了半剛性連接與剛性連接的異同。經過空腹桁架的節點連接方式，導出了其內力的變化，利用分析結果表明了預應力空腹桁架在實際應用中的優越性，并結合了實際工程，提出了建議與思考，證實了空腹桁架在社會中應用的重要意義。

關鍵詞：空腹桁架；節點剛度；半剛性連接；內力影響

中圖分類號： TU323.4文獻標識碼：A

1空腹桁架節點剛度半剛性連接特征

1.1空腹桁架節點半剛性的特征研究

通常梁柱的連接性能可由連接所傳遞的彎矩Ｍ與相連梁間的相對轉角的關系曲線來表示，

1.1.1冪函數模型：

其中為連接的初始風度，

為極限抗彎承載力，為與連接初始剛度有關的

形狀系數。如右圖

1.1.2指數函數模型：

其中，為曲線擬合的連接彎矩初始值；為曲線線性部分的定值參數；為曲線線性部分的起始轉角；為階梯函數 （當時為１， 當時為零） ；和為由線性回歸分析求得的曲線擬合常數。

1.1.3線性模型：

簡單的線性模型有三各，如右圖所示。單剛度線性模

型是采用初始連接剛度來代表全部加載范圍的連

接特性，當彎矩超過連接使用極限后， 這種模型失效。

雙線性模型在某一轉折彎矩處用一條更平坦的線來代

替彎矩—轉角線的初斜率。折線模型是用一組直線段

來逼近非線性的曲線。這些線性模型使用方便，

但由于不夠精確且轉折點處剛度突變， 故難于應用。

1.1.4多項式模型：

式中， 為取決于連接類型及幾何尺寸的標準化參數；和為曲線擬合常數。這個模型能很好的代表特性。但由于多項式自身的性質， 在某一范圍內它會達到并通過峰值點，用曲線斜率來代表的連接剛度，就可能為負值，與實際不符。

通過上述分析，可得出：半剛性連接，空腹桁架節點傳遞彎矩，但是會使橫梁的桿端彎矩減少，而跨中正彎矩相應增加，與剛性連接設計不符合受力情況，其結果將高估由梁端傳到柱負彎矩而低估梁的跨中正彎矩，桁架的半剛性連接對結構受力性能有明顯的影響。

2桿件節點剛度的改變對內力的影

響分析

2.1節點剛度半剛性連接的單元矩陣

如右圖所示為彎矩節點剛度的關系曲線，可知

梁端彎矩基本上隨著剛度系數的增加線性增加。

在導出半剛性連接單元矩陣里假定：每層梁

柱的質量都集中在樓面；忽略桿件軸向變形的

影響；假定樓面在平面內的剛度無窮大。

因梁端部有相對位移，故設軸向位移為和，橫向位移為和，桿端軸向力（）,桿端彎矩（）,桿端剪力（）則單元剛度矩陣為下。

上式中，，Ｌ為梁長度。

由上式可為桁架的梁柱連接剛度系數，當的范圍在0~1。當＝0時，表示梁柱我鉸接；當＝1時，表示梁柱完全剛接；當0<<1時，梁柱為半剛性連接；越接近1,表示梁柱連接的剛度越大。當＝1時單元剛度矩陣和一般梁單元的剛度矩陣相同。

2.2半剛性連接的實驗與理論對比分析

將單層桁架進行分析，如果梁柱的抗彎剛度相等，則求得梁柱完全剛接時的支座彎矩為與連接剛度系數，梁線剛度與節點連接抗彎剛度的比值的關系曲線如圖。

由圖可以看出梁的線剛度與節點連接抗彎剛度的比值越小橫梁桿端彎矩按剛性計算的成份就大，而當越大，棟梁桿端按剛度計算的成份就會越小，越來接近半剛接。

4預應力混凝土空腹桁架節點

3.空腹桁架鋼混結構連接的性能

鋼筋混凝土空腹桁架中配置型鋼材料，作為結構轉換層具有很大的剛度，能降低梁上柱的縱向位移，降低截面彎矩，還可以降低水平荷載作用下結構頂點位移。空腹桁架混凝土型鋼混凝土空腹桁架的承載能力及延性明顯優于普通梁式連體結構。空腹桁架連體結構的破壞始于桁架腹桿彎曲破壞，破壞前桁架各桿件變形較大、裂縫開展較多，特別是腹桿兩端可形成塑性鉸，耗能能力較大。與普通混凝土相比，型鋼混凝土具有較大的承載力、延性等特點，在反復荷載作用下，型鋼梁柱節點焊縫處易出現破壞，影響結構變形能力和延性。

鋼混結構按半剛性節點設計，不僅僅可以提高結構的剛度，增大抗彎能力，還便于施工，減少工作周期，節約鋼材與降低造價。

4結語

（1）通過對空腹桁架節點半剛性特征進行描述，知道與彎矩、剪力的關系曲線，以及破壞特征。從關系曲線與基本方程中可以分析空腹桁架剛度大其承載能力好，比普通連體結構更具有整體性。

（2）提出了半剛性節點模型與分析半剛性單元矩陣，得出了當梁柱的線剛度越大，其承受彎矩值越大，并與剛性設計作了比較，表明節點半剛性的合理利用性。

（3）指出了空腹桁架鋼混結構有較好的延性，增加構件的用鋼量更有利于提高梁柱的承載力，使結構整體性更高。

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注：文章內所有公式及圖表請以PDF形式查看。