UHV輸電暫態信號的動力學分析新方法

李 毅 吳政球 汪 沨 劉開培 陸佳政

（1.湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 2.湖南省電力公司張家界電業局 張家界 427000 3.武漢大學電氣工程學院 武漢 430072 4.湖南省電力試驗研究院 長沙 410007）

1 引言

隨著特高壓電網在我國的運行與推廣，電網的安全可靠運行已被提升到了一個重要的位置。一旦輸電線路發生短路故障，對于保護裝置能否正確識別故障類型并快速切除故障提出了更高的要求，由于特高壓交流輸電具有高電壓、長距離等特點，線路分布參數不同于以往電壓等級的電網，因此故障信息的正確識別也變得較為困難，如果對故障類型出現漏判或誤判，將會導致電網故障范圍的擴大，進而有可能沖擊主網，引發骨架網絡的癱瘓。電流差動保護原理簡單，靈敏度高，具有天然的選線能力，然而由于特高壓交流輸電線路的分布電容較大，僅采用此方法進行識別往往會出現誤判，因此通常結合檢測故障行波的方法來識別故障，但是行波在向兩側傳播的過程中，易于衰減畸變，還會疊加環境干擾信號。因此，正確快速地從干擾信號中提取微弱行波的故障信息對于識別故障類型具有重要意義。文獻[1]利用Duffing振子信號檢測技術來檢測外界信號，成功實現了配電網單相接地故障的保護選線。文獻[2]利用混沌理論檢測接地故障，對支路電流采樣所得干擾信號進行混沌化處理，提取了混沌源的分類特征。文獻[3-9]均從動力學角度，利用混沌系統對微弱信號進行了檢測，取得了很好的效果。由于輸電線路的暫態信號表現出混沌特性，因此，可從動力學的角度去分析暫態信號的故障模式，本文在分析暫態過電流極值變化的基礎之上，對故障信號進行相空間重構，并比較了不同故障模式下故障信號的混沌特征變化規律，同時，利用Duffing混沌系統在高壓網絡同樣對弱信號具備良好檢測能力的優點，將不同帶噪故障信號輸入到檢測系統中，得到了所要檢測信號的相軌跡圖[10,11]，再對相軌跡圖進行小波邊緣檢測，提取到不同故障類型下的故障特征量和指紋檢測區。研究表明，本文所提動力學分析方法可行。

2 暫態故障模型的仿真與分析

2.1 1 000kV特高壓線路故障的建模

圖1 1 000kV特高壓線路故障仿真Fig.1 Fault simulation for 1 000kV UHV line

表1 輸電線路主要參數Tab.1 Main parameters of transmission line

圖2 輸電線路桿塔模型Fig.2 Tower model for UHV transmission line

2.2 輸電線路故障的仿真分析

下面以特高壓交流輸電線路作為研究對象，當發生三相對稱性短路故障f(3)，三相非對稱性故障（單相接地故障f(1)、雙相短路故障f(1,1)、雙相短路接地故障f(2)）時，考慮到線路兩側重合閘會產生單重或三重動作，下面將研究各種情況下故障相與非故障相中的暫態電流信號的特征變化，并利用動力學分析故障相電流信號的最大值im、分維數F、KE熵隨接地電阻、相位差、故障點位置的變化特征[14,15]。

仿真計算得出，當發生單相（A相）接地故障，雙端全相跳閘時，A相暫態信號的分維數為1.250 1，KE熵為0.002 1；而當發生單相（A相）接地故障，雙端單相（A相）跳閘時，暫態信號的分維數為1.330 3，KE熵為0.000 8。結合表2可知，分維數大小規律為1.330 3＞1.293 0＞1.250 1＞1.178 4＞1.044 7，KE熵值大小規律為0.002 3＞0.002 1＞0.001 9＞0.001 0＞0.000 8。因此當發生單相故障時，雙端跳單相情況下信號分維數較雙端跳全相要大，KE熵值則恰恰相反。此外，由于不同故障類型具備不同的分維數F值和KE值，因此利用該特征量可以對故障類型進行區分。據統計， 70%以上的特高壓線路故障多因單相接地故障所致，因此下面著重分析單相接地故障類型，并重點討論故障點位置、接地阻抗及雙端相角差對故障相中暫態電流信號的影響，并重點分析其動力學指數的變化規律。

表2 不同故障模式下信號特征量的對比Tab.2 Comparison of signal characteristics in different failure modes

故障類型Ⅳ：單相（A相）接地故障，雙端A相跳閘。當故障點位于L1=50km，接地阻抗Z分別為0、25、50、75、100、125、150、175、200Ω時，得到故障相中暫態信號的特征量隨接地電阻大小的變化關系曲線如圖3所示。

圖3 故障相信號特征量與接地電阻之間的關系Fig.3 Relationship between signal feature of fault phase and grounding resistance

故障類型Ⅴ：單相（A相）接地故障，雙端單相（A相）跳閘，接地電阻25Ω。當雙端電源相角差分別為0°、30°、60°、90°、120°和150°時，得到故障相暫態信號與相位差之間的關系曲線如圖4所示。

圖4 故障相信號特征量與相角差之間的關系Fig.4 Relationship between signal feature of fault phase and phase angle difference

故障類型Ⅵ：單相（A）接地故障，雙端單相（A）跳閘，接地電阻25Ω，電源相角0°。從左至右故障點依次設置在0、50、100、150、200、250、300、350、400km處時，得到故障相暫態信號與故障點位置之間的關系曲線如圖5所示。

圖5 故障相信號特征量與故障點位置之間的關系Fig.5 Relationship between signal feature of fault phase and location of fault point

通過分析不同故障類型下故障相中的過電流特征量變化規律，得到如下結論：

（1）當L1=50km處發生A相接地故障，雙端全相跳閘時，為分析接地阻抗對A、B、C三相過電壓的影響，通過對圖3a分析，發現隨著接地阻抗的增加，非故障相（B、C相）暫態電流信號變化微弱，而故障相（A相）中的暫態電流在接地電阻為50Ω時達到最大值，隨后下降。通過對圖3b中A相暫態信號的K熵值變化分析，發現隨著接地阻抗的增加，暫態信號的K熵值變小，在接地阻抗為50Ω時，出現突降。表明A相過電流達到最大值時，暫態信號dK/dR比值變化劇烈，即此時暫態信號混沌性隨阻抗變化較劇烈。分析圖3c，發現該接地故障模式下，暫態信號的分維數分布域為1.036 8～1.252 2。

（2）當L1=50km處發生A相接地故障，接地電阻25Ω，雙端單相（A相）跳閘，信號特征量與相位差大小二者之間的關系如圖4所示，分析發現A相電流的最大值隨相角差增加呈現倒“U”字型變化趨勢。當相角差為120°時達到最大過電流1.55(pu)。另外此故障模式下，分維數隨相角差的增加呈現遞增趨勢，而K熵值則在相角差大于30°后總體呈遞減趨勢。

（2）當L1=50km處發生A相接地故障，雙端單相（A相）跳閘。信號特征量隨故障點位置的變化關系如圖5所示，發現隨著故障點距離的增加，A相過電流增至1.783(pu)，B、C相則變化較小。此外，分維數隨相角差呈遞增趨勢，大小介于1.430 3～1.894 6之間，K熵曲線呈“U”變化。

2.3 故障暫態信號的相圖比較

下面就以下5種最可能出現的故障模式進行相圖分析，先假定電源雙端相角差δ均為30°，接地阻抗為25Ω，故障點均位于線路左側的1/4位置處。

單相（A相）接地故障，雙端單相（A）跳閘，這一過程，簡稱為G11。

單相（A相）接地故障，雙端三相跳閘，簡稱為G13。

雙相接地（AB相）故障，雙端全相跳閘，簡稱為G23。

雙相短路（AB相）故障，雙端全相跳閘，簡稱為G2′3。

三相短路接地故障，雙端全相跳閘，簡稱G33。

圖6為故障信號在經相空間重構后所得相圖的比較，其中F1代表參量X、X(t+τ)、dX/dt構成的三維相圖，F2代表X與X(t+τ)構成的二維相圖，F3代表X與dX/dt構成的二維相圖。通過對圖6a～圖6e比較分析，發現不同故障模式下檢測到的暫態電流信號經相空間重構之后，具備不同的相點分布特征，因此，可以利用該特性來識別特高壓線路故障。

圖6 各故障下A相暫態信號的相圖比較Fig.6 Comparison for phase A diagram of transient signal under various fault models

2.4 暫態信號的混沌控制分析

2.4.1 Duffing混沌控制電路

首先取ω=0.5rad/s，調節阻尼比k，當僅有策動力作用時，發現k=0.4～0.826時信號的相軌跡呈現混沌態；當k=0.826時臨界混沌軌跡圖如圖7a所示；當k=0.826 1時，相軌跡將從臨界混沌態進入到穩定周期狀態，如圖7b所示。因此，檢測前先設定k=0.826 1，將相軌跡納入到周期狀態作為檢測初態，再將帶噪的故障信息輸入到混沌檢測系統中，其中x˙(t)表示x(t)的對時間t的一階導數。

圖7 臨界相軌跡圖Fig.7 Critical phase trajectory

對于處于穩定周期態的混沌系統而言，由于系統對于頻率接近系統運動頻率的弱信號具有極度敏感性，而對其他非同頻的干擾信號具有良好的抗干擾能力。因此可以利用Duffing混沌控制電路來檢測帶噪的故障信號，檢測電路如圖8所示。

圖8 帶噪故障信號的混沌檢測電路Fig.8 Chaotic detection circuit for noisy fault signal

下面分別對G11、G13、G23、G2′3、G33故障模式下故障相(A相)電流進行混沌檢測仿真比較，得到相軌跡圖形如圖9所示。

圖9 混沌系統檢測到的相軌跡Fig.9 Phase trajectory detected by chaotic system

2.4.2 混沌相圖的小波邊緣檢測

為便于識別不同故障類型，減小圖形存儲空間，對圖9中5種故障模式的相軌跡進行小波邊緣檢測。比較發現，帶噪的故障信號在經檢測系統去噪之后，得到了較為清晰的相軌跡圖（圖9），再對圖9進行小波邊緣檢測后，得到指紋圖10，利用圖10中的指紋信息（紅色方框區域）能較好地將各子圖中所包含的故障信息提取出來，進而便于故障類型的識別。

圖10 小波邊緣檢測后的相軌跡比較Fig.10 Comparison of phase trajectory by wavelet edge detection

3 現場故障類型的識別

圖11為某750kV輸電線路模擬單相接地故障跳單相和三相接地故障跳三相時，所檢測到的電流信號。現場采用寬頻帶脈沖傳感器進行故障信息的采集，采樣頻率為20MHz。為進一步驗證本文所提出的混沌檢測系統對環境干擾的抗噪性能，對現場采集到的錄波數據（見圖11）中加入白噪聲，使信噪比低于-15dB，再將其送入Duffing檢測系統中，得到帶噪信號檢測后的混沌相圖，再對相圖進行小波邊緣檢測[1-4]。混沌檢測結果如圖12所示，分析發現單相與三相故障模式具備不同的混沌指紋區，這與仿真結果圖10a、圖10e中的指紋區相吻合，識別結果分別為G11、G33故障模式。實際運行中存在很多的環境干擾，如電磁干擾，包括周期性窄帶、脈沖干擾、白噪聲等，由于Duffing檢測系統具備選頻特性，能對窄帶信號、白噪聲進行很好的抗干擾，而對于脈沖寬頻信號抗干擾能力則較弱，因此進入Duffing檢測系統之前須對脈沖干擾進行預處理，本文在對Duffing系統做現場驗證時，并沒有對脈沖干擾進行預處理，發現圖12相圖外區域中存在許多的散點，均與此有關，但其并沒影響到故障模式的指紋檢測區（方框區域）。因此，當脈沖型干擾很小的，其影響可以克服，現場驗證時也證明了這點。

圖11 現場故障信號的識別Fig.11 Fault signals dectected at scene

圖12 現場故障信號的識別Fig.12 Recognition of fault signals detected at scene

4 結論

將動力學理論與混沌檢測系統相結合，對特高壓輸電線路故障模式進行了仿真研究和現場檢驗。得出不同故障類型的相圖具備不同的相點分布特征，利用該特征可以很方便地對故障類型進行識別。同時文中就實際采集故障信號時可能會出現的環境干擾影響做了分析，通過現場模擬驗證了Duffing檢測電路具備較好的抗干擾和識別能力，適用于對信噪比較小的故障信息進行故障模式的識別。此外，從存儲空間節約，提高識別快速性的角度出發，提出了對經系統檢測后的相軌跡圖形進行小波邊緣檢測，利用比較相圖中的指紋區進行識別的新方法。

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