全息立體顯示視角增強方法研究

李 潔，王文軒，顧艷華

（南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 通信學(xué)院，江蘇 南京 210046）

近年來，立體顯示技術(shù)蓬勃發(fā)展。各研究機構(gòu)和廠商提出了多種多樣的實現(xiàn)方法，如體視感技術(shù)[1-2]、自動立體三維技術(shù)[3]和真三維立體顯示技術(shù)[4]。體視感技術(shù)和自動立體三維技術(shù)都利用了雙目視差原理，體視感技術(shù)還需戴特制的眼鏡。這兩種技術(shù)的共同點是，沒有形成立體像，無法提供物理景深，只能提供心理景深。與前兩者相比，只有真三維立體顯示技術(shù)能構(gòu)造真正的立體像。

本文所述的全息立體顯示就是真三維立體顯示的一種。全息術(shù)分記錄和再現(xiàn)兩個階段。在記錄階段，物光波與參考光發(fā)生干涉，所形成的干涉條紋記錄在全息圖中。全息圖含有物光振幅和相位信息。到再現(xiàn)階段，用再現(xiàn)光照射全息圖,即可重現(xiàn)原始物光,從而形成原物體的再現(xiàn)立體像。全息立體顯示能提供全部物理景深。

目前，全息立體顯示系統(tǒng)的關(guān)鍵部件包括相干光源、記錄介質(zhì)以及空間光調(diào)制器（Spatial Light Modulator，SLM）。相干光源提供物光、參考光和再現(xiàn)光，記錄介質(zhì)能記下全息干涉條紋，SLM可進行再現(xiàn)像顯示。

雖然全息立體顯示能提供全部物理景深，但有視角受限的缺陷。視角較小意味著觀察者不能隨意挪動位置，否則影響觀感。針對影響視角的不同因素，增強視角的方法也有多種。本文闡述了視角增強法，并對這些方法做了比較分析。

1 增強全息立體顯示視角的方法

1.1 改進計算全息編碼法

本方法是在傳統(tǒng)的計算全息編碼的基礎(chǔ)上，增加了視角預(yù)變換過程。SLM透過率呈現(xiàn)周期性變化。當(dāng)再現(xiàn)光入射SLM 時，透射光中有0級、±1級、±2級和±3級等衍射光。其中，±1級、±2級和±3等以上級別是高級衍射光。因為有高級衍射光，再現(xiàn)物波的視角受到限制。圖1中Ω是最大視角范圍，可見局限在±1級衍射光之間。造成這種狀況的原因是左、右眼的物光OL和OR超過了SLM的顯示范圍。這時不能直接進行全息編碼，否則不滿足奈奎斯特抽樣定律。

為解決這一問題，首先對記錄平面上待記錄物光OL和OR進行視角預(yù)變換[5]。經(jīng)過預(yù)變換，OL和OR在觀察面上將被平移到SLM的允許視角范圍內(nèi)。以修正離軸全息編碼為例，為實現(xiàn)圖2物光預(yù)處理過程，可根據(jù)被記錄物點和經(jīng)過預(yù)處理后的物點，用逆菲涅耳衍射公式算出記錄平面上的物光復(fù)振幅。然后進行計算全息編碼。最后，用SLM顯示已編碼的計算全息圖。經(jīng)過視角預(yù)變換，在原來高衍射級光的位置上也能恢復(fù)再現(xiàn)物光，從而實現(xiàn)視角擴展。采用該方法可以看到+2和-2衍射級[5]上的圖像，擴大了視角范圍。

1.2 引入合成透鏡陣列法

全息立體顯示系統(tǒng)中，視角θ與顯示波長、最大像素間距以及SLM的最小抽樣尺寸相關(guān)，如

式中：h和w是全息圖的高度和寬度，λ是衍射波波長，N是全息圖抽樣值。若h=1 mm，w=1 mm，λ=632.8 mm并且N=1024×768，則θ=0.3559°，這個視角顯然不滿足觀看者的大視角要求。

為增強視角，可在SLM之后，引入合成透鏡陣列[6]，如圖3所示。在SLM和注入透鏡模塊后面增加了合成透鏡陣列。這樣可以在一定程度上增強視角。采用該方法[6]，視角可增加到12°。

1.3 彎曲型SLM增強視角法

前述引入合成透鏡陣列可以在一定程度上改善視角，但視角值仍不夠大。再現(xiàn)光波長一定時，視角與SLM點陣數(shù)成正比。由于不能隨意加大SLM尺寸，只能另辟蹊徑。即采用彎曲型SLM來替代平面SLM[7-8]。圖4是彎曲型SLM。

從圖4中看出，普通的一塊平面SLM由彎曲型SLM陣列代替；透鏡排列也為彎曲的形狀。這種類型的SLM，每一個透鏡進行獨立的光學(xué)變換，實現(xiàn)物光波的局部角譜。在該型SLM所重構(gòu)的全息立體圖中，全息圖的每一部分由相應(yīng)透鏡進行局部變換而成，并且代表相應(yīng)物光波的角譜。采用彎曲型透鏡陣列，能有效地改善全息圖的視角特性并且減少光能量損耗。經(jīng)過理論分析，彎曲型SLM的視角計算式為

式中：f是透鏡焦距，d是SLM面到透鏡陣列的距離，p是SLM像素間距，λ是物光波長，n是SLM單元數(shù)，N＇是SLM水平像素數(shù)。從式（2）看出，若n較大，N＇相對較小，則總視角正比于總水平像素數(shù)（即n×N＇）。因此，與傳統(tǒng)平面型SLM相比，彎曲型SLM可顯著增大視角。實驗結(jié)果[7]表明彎曲SLM系統(tǒng)中，視角可達(dá)22.8°。

1.4 共軛相位光增強視角法

在1.2節(jié)所述系統(tǒng)中，引入透鏡陣列可以增強視角，但采用均勻散射光作再現(xiàn)光時，透鏡的焦距和透鏡陣列的尺寸仍然會影響視角的大小。減小焦距可增大視角，但焦距減小會造成較大的光學(xué)畸變。解決這個問題就是采用共軛相位光作再現(xiàn)光[9]。

傳統(tǒng)的均勻散射光作重現(xiàn)光與采用共軛相位光的比較，如圖5所示。

從圖5a看出，傳統(tǒng)全息立體顯示時，一般采用均勻散射光作再現(xiàn)光，這時每個透鏡產(chǎn)生的單元再現(xiàn)像會發(fā)生重疊，因此限制了視角。圖5b中，采用共軛相位光產(chǎn)生再現(xiàn)像，可以限制單元再現(xiàn)像的具體位置和傳播方向。即使相鄰單元像在邊緣處重疊，由于采用共軛相位再現(xiàn)光，到像平面上單元像仍然可以清晰地分開顯示。采用新再現(xiàn)光源，視角可達(dá)28°[9]。證明了共軛相位再現(xiàn)光可以較大地增強視角。

2 結(jié)束語

上述增強視角的方法中，第一種采用新的計算全息編碼法，把SLM的高階衍射效應(yīng)利用起來達(dá)到增強視角的目的；第二種方法則借鑒了集成成像的原理，在SLM后增加合成透鏡陣列來改善視角；第三種改變SLM的形狀來彌補點陣數(shù)不足對視角的限制；最后一種從改變再現(xiàn)光源入手增強視角。對增強視角而言，后兩種方法效果更好，但所費成本較高，實現(xiàn)起來比較復(fù)雜。前兩種方法的優(yōu)勢在于實現(xiàn)起來較為簡單。目前，增強視角的研究還在繼續(xù)。途徑一般為兩條，一條是在現(xiàn)有條件下，或改進算法，或改進系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，開發(fā)出更有效地增強視角的方法。另外就是提高器件性能，例如大幅度增加SLM的點陣數(shù)。全息立體顯示技術(shù)正在迅速發(fā)展，將來必會為用戶帶來更好的立體顯示觀感。

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