自適應-自適應波束形成的零陷加深技術

朱德智，代月花

(1.中國電子科技集團第三十八研究所，合肥 230088;2.安徽大學 電子信息工程學院，合肥 230061)

0 引言

自適應波束形成是雷達抗干擾的一種重要方法。通過自適應波束形成，使雷達發射方向圖或接收方向圖在干擾方向形成零陷，以削弱干擾信號對雷達目標檢測能力的影響。對于大型陣列雷達，陣元域自適應波束形成的運算量過大，工程上難以實現，而波束域自適應波束形成則可以解決這一問題。在波束域自適應波束形成中，自適應-自適應波束形成(A-A DBF）方法是一種既能最大限度地降低運算量，又能保證波束在干擾方向外不發生畸變的方法［1-2］。但是，在干擾起伏較大的干擾環境下，統計得到的信號協方差矩陣中的干擾分量常常低于被處理信號中的干擾分量［3-4］，導致因自適應波束方向圖零點較淺而不能完全對消干擾，使雷達抗干擾性能和目標檢測性能受到影響。

為克服這一缺陷，本文給出了一種零陷加深處理方法，使采集的樣本中干擾信號較弱時自適應-自適應波束形成仍能有較深零陷，以對抗較強的干擾信號。

1 自適應-自適應波束形成

A-A DBF處理首先估計干擾的方向，然后在各干擾方向和觀測方向分別形成各干擾波束和主波束，并利用干擾波束和主波束進行自適應處理。圖1為A-A DBF處理結構圖。

圖1 自適應-自適應波束形成處理結構圖

陣列接收到的信號可以表示為

式中，a(θj），j=1，…，J為干擾信號的導向矢量，a(θj）=［1，e－j2πdsin(θj）/λ，…，e－j2π(M－1）dsin(θj）/λ］T，N(t）=［n1(t），n2(t），…，nM(t）］T為噪聲矢量，sj(t）為第j個干擾信號。

干擾波束j的輸出為

主波束的輸出為

其中，a(θB）=［1，e－j2πdsin(θB）/λ，…，e－j2π(M－1）dsin(θB）/λ］T，θB為主波束的方向。

自適應處理按照式(4）處理:

其中，aAA(θB），RAA按照下式計算:

自適應波束形成的輸出為

式(7）中，相關矩陣的維數為J+1。由于空間干擾數是有限的，對于大型陣列雷達，相關矩陣的維數遠小于陣元數，運算量大幅降低。同時，A-A DBF 輸出信噪比較全自適應法幾乎沒有損失，并且收斂特性優于全自適應法。

2 自適應-自適應波束形成零陷加深技術

自適應波束形成的零點深度受到用于計算自適應權系數的樣本中干擾分量的強度影響。樣本中的干擾分量越強，自適應波束方向圖在干擾方向的零點越深，抗干擾能力越強［5］。為了使自適應波束形成的零陷加深，考慮提取形成相關矩陣的采樣信號中的干擾分量，并乘以一定的權值后加到采樣信號中，以達到加強信號中干擾分量的目的。為此，首先分析協方差矩陣的特征結構。

對于常規自適應波束形成，陣列的協方差矩陣為

根據式(1）:

由于各干擾信號之間及干擾與噪聲之間互不相干，有

其中Rint和Rn分別為干擾相關矩陣和噪聲相關矩陣:

根據特征分解理論，a(θj），j=1，…，J 構成信號子空間［6，7］。

對于A-A DBF，根據式(6）和(7）有

和常規自適應波束形成類似，A-A DBF的相關矩陣也可以進行特征分解:

綜合式(12）～(16），有

同樣，根據特征分解理論，THa(θj），j=1，…，J 構成RAA的信號子空間，即RAA的信號子空間為

記AAA=TH［a(θ1），a(θ2），…，a(θJ）］=THA，信號子空間的投影矩陣P為

將Y(t）向信號子空間投影，結果乘以權值g后與Y(t）相加，可以得到干擾加強的波束域采樣向量:［8］

由干擾加強的波束域采樣向量構建干擾加強的采樣矩陣，并用于自適應波束形成，得到

自適應-自適應波束形成的權系數變為

其中aAA(θs）=THa(θs）。

波束形成的輸出為

3 性能分析及計算機仿真

考慮一均勻直線陣(ULA），陣元個數M=100，陣元間距為半波長。空間存在兩個互不相干的白噪聲干擾信號，干擾方向分別為－2.5°和2.5°，干擾幅度隨機變化。各接收通道的噪聲為高斯白噪聲。為對抗干擾，在波束的期望方向和2個干擾方向分別形成波束，并采用零陷加深的A-A DBF。

3.1 波束方向圖

圖2～圖5分別給出了在兩個干擾的干噪比均為－20 dB時不經過零陷加深處理和g分別為0.5、1.0、10.0的零陷加深自適應-自適應波束形成的方向圖。由于在用于計算自適應權系數的采樣數據中干擾信號強度弱，未經零陷加深的自適應-自適應波束形成零點較淺;采用零陷加深處理后，隨著g 值的增加，兩個干擾方向的零點逐漸加深，波束形成的抗干擾能力增強。

3.2 對抗幅度起伏干擾的性能

對于所給陣列及干擾環境下，在0°方向上有一多普勒頻率為1 kHz的目標，目標信號的信噪比為－25 dB。雷達發射相參脈沖信號，并對回波進行自適應波束形成和濾波處理。假定自適應波束形成數據采集的時刻2個干擾信號的干噪比均為－20 dB，隨后干擾信號增大至20 dB。分別利用常規自適應-自適應波束形成和零陷加深的自適應-自適應波束形成進行處理，結果示于圖6～圖9，其中圖6為常規A-A DBF 結果，圖7～圖9為g分別為0.5、1.0和10.0時的零陷加深AA DBF 結果。從圖中可以看出，常規A-A DBF的干擾對消性能差，干擾信號剩余很多，信號被淹沒在干擾信號中;采用零陷加深技術后，干擾對消性能增強，干擾剩余量隨著g 值的增大而減小，信干噪比逐漸增加，目標的檢測概率逐漸提高。

圖2 常規A-A波束形成方向圖

圖3 零陷加深A-A 法方向圖(g=0.5）

圖4 零陷加深A-A 法方向圖(g=1.0）

圖5 零陷加深A-A 法方向圖(g=10.0）

圖6 常規A-A 法處理結果

圖7 零陷加深A-A 法處理結果(g=0.5）

圖8 零陷加深A-A 法處理結果(g=1.0）

圖9 零陷加深A-A 法處理結果(g=10.0）

4 結束語

A-A DBF 是一種能大幅降低運算量的自適應波束形成方法，對于中型和大型陣列雷達，該方法具有明顯的優越性。但是，在干擾功率起伏的電磁環境中，A-A DBF和其他方法一樣，存在抗干擾性能下降的問題。本文給出了一種先增強用于計算協方差矩陣的信號中的干擾分量再進行自適應處理的方法。本方法在形成協方差矩陣的采樣信號中的干擾分量相對很弱的情況下仍能很好地對消強干擾信號，使系統抗干擾性能大幅提高。

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