云南某磷肥廠球磨機鋼球配比的優化

郭永杰

(1.國家磷資源開發利用工程技術研究中心，云南 昆明 650600； 2.云南磷化集團有限公司，云南 昆明 650600)

0 引 言

磷礦磨礦的處理能力和磨礦產品的質量直接影響到企業的經濟效益，可以說提高企業的磨礦水平已成為確保磷化工產業穩定可持續發展的必然要求.磨礦介質的裝補方案是提高磷礦磨礦水平的關鍵技術，它可以提高磷礦在磨礦方面的能力并能改善產品的質量，更有利于下一步的磷酸生產，并可實現磨礦系統的節能降耗.

云南某磷肥廠現有的球磨機裝置為3.6 m×9.0 m的長筒、溢流型球磨機，目前該球磨機裝置的處理能力已經達到了150 t/h(濕基，含水量約為10%)，比最初設計的生產能力120 t/h提高了25%.但困擾該廠的一個問題是磨礦的產品細度達不到生產磷酸要求的-0.15 mm含量不低于90%的標準，該廠2009年3-5月的統計數據中磨礦產品細度還存在-0.15 mm含量低于80%的情況，平均細度最高的月份-0.15 mm含量只有86%左右.針對該廠存在的磨礦細度不夠的問題開展了磨礦介質優化的研究，以此來提高磨礦產品的細度.

1 實驗室方案優化

1.1 磨機給礦粒度組成測定

給礦粒度組成是確定球磨機裝球的重要依據，對球磨機給礦進行篩析，篩析結果見表1.

表1 全給礦及待磨礦料粒度組成Table 1 All feeder and stay grinding material grain composition

從表1看出，磨礦的返砂中+0.9 mm以上的粗粒只占3.56%，而0.15 mm～0.9 mm的細粒占了68.53%.返砂的上述特點判明，球磨機內大球偏多，能有效磨碎粗粒，但球磨機內小球不足，導致中間粒級含量較大.

要確定球磨機的鋼球配比，主要的依據是球磨機內待磨物料的粒度組成.待磨物料包括兩部分：一是磨機的新給礦或叫原礦，二是分級形成的返砂.待磨礦料的粒度組成取決于前兩部分的粒度組成及各部分礦粒所占的比例.

從表1中抽出新給礦各粒級的產率數值，再從表1中抽出磨機返砂各粒級產率數值，按70%(經測定現場的返砂比約為70%)的返砂比計算出全給礦的粒度組成列入表1.全給礦為待磨物料，其中的絕大部分粗礦粒是需要磨碎的，但有少部分礦料，如-0.15 mm以下細粒物料已達到產品要求，不需要再磨，因此，在進行鋼球級配時不考慮不需磨細的小于0.15 mm的細級別.

1.2 初裝球徑的精確計算

1.2.1 單級別礦粒精確球徑計算 目前確定球徑的公式不少，國內外不少于10個，但都屬于經驗公式，這些經驗公式一是因考慮的因素太少，也就是考慮一二個影響因素，二是一個經驗系數難把其余因素均包括進去.通過試驗證明，奧列夫斯基公式計算的結果普遍偏小得多；戴維斯公式計算的結果又普遍偏大；拉蘇莫夫簡便計算式計算粗級別需用球徑時結果偏小太多，計算細級別球徑基本可行，但仍略偏大；榜德簡便計算公式也有拉蘇莫夫公式類似的毛病[1].經多年科研證實，效果較好的是昆明理工大學段希祥教授提出的球徑半理論公式[2]：

式中：Db為特定磨礦條件下給礦粒度d所需的精確球徑，cm；Kc為綜合經驗修正系數；ψ為磨機轉速率，%；σ壓為巖礦單軸抗壓強度，kg/cm2；ρe為鋼球在礦漿中的有效密度，g/cm3；D0為磨機內鋼球“中間縮聚層”直徑，cm；df為磨機給礦95%過篩粒度，cm.

根據球徑半理論公式各參數的意義及該廠3.6 m×9.0 m球磨機的實際工作條件，分別計算出各待磨礦料組所需的精確球徑，具體數據見表2.

表2第5組中，計算出的精確球徑是20.1 mm，但實際生產中小于30 mm的小球將很快從球磨機的內排出，所以很少使用30 mm以下的小球.從鋼球貨源供應、價格上看，采用30 mm以下的小球也不合算，故筆者把最小鋼球尺寸確定為30 mm.

表2 待磨物料不同粒度范圍所需鋼球直徑Table 2 Ball diameter according to the different range of grinding materials

1.2.2 整體鋼球精確球徑計算 就球磨機中鋼球磨礦的機理來講，在鋼球拋落過程和隨筒體一起轉動過程中，鋼球對礦粒的破碎是沖擊破碎、擠壓破碎、研磨破碎共同作用的結果.或者說鋼球對礦粒的破碎作用帶有隨機性，鋼球下落或滾動中可能碰到礦粒，也可能碰不到礦粒，所以鋼球與礦粒的相碰是隨機的；鋼球即使碰到礦粒，但能否發生破碎行為也是隨機的，這就是說，鋼球碰上適宜它破碎的礦粒時才可能出現破碎行為，而鋼球的能量破碎不了的礦粒，則破碎行為就不能發生.因此，球磨機內的破碎過程實際是一個隨機過程[3].

單級別礦粒的球徑精確計算可以用球徑半理論公式來解決，但磨機內整體球荷的精確計算，一靠單級別球徑的精確，二靠各級別鋼球比例的科學搭配[4].而各級別鋼球的比例是根據各級別礦粒的產率來確定.對一段磨礦而言，各級別礦粒均要磨碎，故各級別礦粒均需照顧到.研究證明，當鋼球的比例和適宜它磨碎的礦粒產率相當時有好的磨碎效果，按照這樣的原則對各級別鋼球進行搭配如表3.

表3 不同規格鋼球的比例Table 3 Proportion of different specifications of steel ball

因此，本研究中推薦的初裝球比例為：

Φ100∶Φ80∶Φ60∶Φ40∶Φ30=15∶15 ∶25 ∶15 ∶30.

推薦的初裝方案是否是最佳的？只能用磨碎試驗來證明.為了進行磨碎試驗驗證，必須再設計及各方案，一是比推薦方案球徑偏大的方案，二是比推薦方案球徑偏小的方案，這就從上方及下方包圍了推薦方案，再加上選廠的方案，即以下4個方案：

推薦方案：Φ100∶Φ80∶Φ60∶Φ40∶Φ30=15∶15∶25∶15∶30(平均球徑57 mm);

偏大方案：Φ100∶Φ80∶Φ60∶Φ40=30∶30∶30∶10 (平均球徑76 mm);

偏小方案：Φ80∶Φ60∶Φ40∶Φ30=25∶25∶25∶25 (平均球徑52.5 mm);

現廠方案：Φ100∶Φ80∶Φ60∶Φ40=70∶10∶10∶10 (平均球徑88 mm).

上述4個初裝球方案需要在實際磨礦試驗中進行對比驗證，證明哪個方案最優.

1.3 擴大試驗驗證

擴大試驗驗證應使試驗球磨機與生產現場的球磨機的磨機工作參數相當.現廠磨機為3.6 m×9.0 m，轉速17 r/min，轉速率75.25%.試驗球磨機為0.45 m×0.45 m，裝球100 kg，裝球率為36.5%，將試驗室的試驗球磨機轉速調至51 r/min，轉速率為75%，裝球率及轉速率與現廠磨機的相當.

將磨機新給礦及返砂按1∶0.7配成全給礦，分成5份，每份16 kg，經探索磨碎試驗，磨28 min可使產品細度達80%左右的-0.15 mm.每個初裝方案磨碎一份試料，均磨28 min.磨礦產品取樣1 kg進行篩析，計算磨碎結果，分別列入表4～表7.

表4 推薦方案的磨碎結果Table 4 Grinding results of the recommended scheme

表5 偏大初裝球方案的磨碎結果Table 5 Grinding results of the partial big scheme

表6 偏小初裝球方案的磨碎結果Table 6 Grinding results of the partial small scheme

表7 現廠初裝球方案的磨碎結果Table 7 Grinding results of the using scheme in the factory

采用如下4個指標作為評價各個方案優劣的標準：

a. +2.5 mm粗顆粒含量，用于判別各個初裝方案磨碎粗顆粒的能力；

b. -0.15 mm產率，表明達到磨礦粒度的級別含量，自然是愈大愈好；

c. -0.074 mm級別產率，選礦工作者通常把它當作細磨效果的指標，自然也是愈大愈好；

d. 按-0.074 mm計的磨機利用系數或按-0.074 mm計的磨機生產率q-0.074[單位：噸/(米3·時)]，也是愈高愈好，以現廠的q-0.074為比較基準，可以判明采用各個初裝球方案后q-0.074提高的幅度.

4種初裝球方案的磨碎結果比較列入表8.

表8 4種初裝球方案的磨礦效果比較Table 8 Effect comparison of four scheme

表8的比較結果說明：

a. 4個初裝球方案中，現廠方案因為裝大球比例過多破碎粗塊的能力強，所以產品中+2.5 mm的粗粒含量最低，而偏小方案破碎粗塊的能力差，產品中粗粒含量高；

b. 以磨礦粒度為判斷依據，推薦方案磨礦的能力最強，偏大及現廠方案磨不細級別的含量最高，而達到磨礦粒度的含量自然是推薦方案最高，偏大及現廠方案最低；

c. -0.074 mm磨細量中推薦方案最高，偏大方案及現廠方案最差；

d. 按-0.074 mm計的磨機生產率推薦方案最高，可比現廠方案提高14.44%，偏小方案次之，偏大方案及現廠方案差不多.

產品中有少量粗塊必然要入返砂再磨，而-0.15 mm的高產率才是決定方案優劣的依據，據此認為推薦的初裝球方案為最佳方案，偏小方案次之，偏大方案及現廠方案應放棄.

而現在所有的廠礦都擔心的問題是磨機內小球比例偏多是否影響磨礦效果.為解決這個問題，特意按不考慮返砂只考慮新給礦的方案進行配球，按照新給礦的粒度組成應用破碎統計力學原理進行配球，得出的比例如下：

Φ100∶Φ80∶Φ60∶Φ50∶Φ40∶Φ30=21∶21∶15∶24∶11∶8(平均球徑65.6 mm).

按擴大試驗中相同條件進行磨礦，磨碎結果見表9.

表9 按新給礦計算初裝球方案的磨碎結果Table 9 Grinding results according to the new feeder calculation scheme

從表9可知，雖然新給礦的配球減小了30 mm球的比例，并加大了大球的比例但與推薦方案對比，-0.15 mm產率比推薦方案小5.18%，磨不細粗粒也高0.12%.磨機利用系數q-0.074只有0.270 5，遠小于推薦方案的0.301.因些可以認為，片面的加大大球的比例不可取，實際生產中還是推薦方案的效果最佳.

1.4 補球方案確定

不管推薦的初裝球如何精確及合理，但一經開始磨礦，原有的初裝球狀態就會發生改變，因為磨損將改變鋼球的尺寸及配比[5].為了維持初裝球的原有配比，就必須補球以補入前一天消耗的球量，但如果要維持與初裝球相近的配比則需要一個合理的補加鋼球方案.

根據推薦的初裝球方案，作出鋼球的正累積特性曲線，平行移動得到需要補加的鋼球的特性曲線.根據補加鋼球的特性曲線可以確定補加鋼球比例為Φ100∶Φ80∶Φ60∶Φ40=45∶15∶25∶15.

補球量根據過去的單耗及目前的處理量計算后逐步校核補加單耗，幾個月后可形成正常的補球制度.

2 結 語

a． 球磨機返砂的粒度較細，2 mm以上的粗粒僅占1.02%左右，0.074 mm～0.9 mm的中間粒級多達79.19%，證明磨機內球荷直徑過大，大球比例過多.

b． 經過球徑精確化的計算，推薦最佳的初裝球方案是：Φ100∶Φ80∶Φ60∶Φ40∶Φ30=15∶15∶25∶15∶30；經過擴大磨碎對比試驗證明，所推薦的初裝球方案是最佳的初裝方案，比它偏大或偏小的方案均不如推薦的初裝方案.球磨機推薦方案的生產率比現廠裝球方案提高了14.44%.

c． 根據鋼球的正累積特性曲線計算得到的補球比例為Φ100∶Φ80∶Φ60∶Φ40=45∶15∶25∶15，按此比例補加鋼球可以使球磨機中的球荷組成始終保持近似于推薦的初裝球組成.

參考文獻：

[1] C．E．安德列耶夫，B．A．別洛夫. 有用礦物的破碎、磨碎和篩分[M]．北京礦業學院，譯.北京：中國工業出版社，1963．

[2] 段希祥．球磨機鋼球尺寸的理論計算研究[J]．中國科學：A輯，1989，19(8)：856-863．

[3] 段希祥，曹亦俊．球磨機介質工作理論與實踐[M]．北京：冶金工業出版社，1999．

[4] 任德樹．粉碎篩分原理與設備[M]．北京：冶金工業出版社，1984．

[5] 段希祥．碎礦與磨礦：第2版[M]．北京：冶金工業出版社，2006．