基于電感傳感器的玻璃浮子流量計(jì)測(cè)量模型研究*

方立德，劉 然，盧慶華，王小杰，何 青

(河北大學(xué)質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北保定071002)

在流量測(cè)量中，浮子流量計(jì)是應(yīng)用場(chǎng)合廣泛的產(chǎn)品之一，它可測(cè)液體、氣體和蒸汽的流量。浮子流量計(jì)通常分為玻璃浮子流量計(jì)和金屬浮子流量計(jì)，金屬浮子流量計(jì)由于實(shí)現(xiàn)了信號(hào)遠(yuǎn)傳，在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。玻璃管浮子流量計(jì)相對(duì)于其他類(lèi)型流量計(jì)制造成本低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，適用于小管徑和低流速，并且壓力損失小，易制成防腐蝕型儀表［1］。但玻璃浮子流量計(jì)一般只適用于就地顯示，不能遠(yuǎn)傳流量信號(hào)，讀數(shù)不方便且主觀(guān)誤差較大，遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)需要［2］。為了解決這些問(wèn)題國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者做了大量研究和實(shí)驗(yàn)工作，提出了多種將浮子的位移信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的方法從而實(shí)現(xiàn)示值遠(yuǎn)傳。早在1975年，美國(guó)學(xué)者Hubert等人就發(fā)明了可示值遠(yuǎn)傳的浮子裝置，利用電磁感應(yīng)原理反映浮子高度以測(cè)量流量，但由于浮子沿導(dǎo)桿上下移動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生一定的摩擦阻力，使測(cè)量精度受影響［3］。1984年，楊曉敏在《GDL型光電遠(yuǎn)傳玻璃浮子流量計(jì)》中提出了玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)(精度為1.0級(jí))外壁裝一跟蹤探頭(包括一對(duì)光敏管和電源)，采用位置變送器將探頭位置變化轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的變化，設(shè)計(jì)完成光電遠(yuǎn)傳玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)，此流量計(jì)具有遠(yuǎn)傳和就地目測(cè)兩種功能，但不適用于測(cè)量透光率＜10%的介質(zhì)，有固體懸浮物和結(jié)晶物的液體也不宜測(cè)量，且精度小于原玻璃浮子流量計(jì)［4］。2002年，上海華江儀表研究所設(shè)計(jì)了耐腐遠(yuǎn)傳玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)并申請(qǐng)了專(zhuān)利，其特征在于:轉(zhuǎn)子內(nèi)置磁性材料，在錐形玻璃管外側(cè)固定一列與流體流量相對(duì)應(yīng)的干簧管。帶磁性的浮子移動(dòng)到某一位置，會(huì)使所對(duì)應(yīng)的干簧管導(dǎo)通，通過(guò)電子線(xiàn)路輸出相應(yīng)的電流進(jìn)行示值遠(yuǎn)傳［5］。本文的設(shè)計(jì)是在LZB－10型玻璃浮子流量計(jì)(精度為2.5級(jí))的基礎(chǔ)上，采用玻璃錐管內(nèi)嵌鐵芯，錐管外纏繞漆包線(xiàn)設(shè)計(jì)成電感線(xiàn)圈，利用電感傳感器原理來(lái)檢測(cè)浮子位移的變化，然后將電感量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電流信號(hào)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)傳，并且通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得到玻璃浮子流量計(jì)測(cè)量模型。此設(shè)計(jì)不僅簡(jiǎn)單方便地實(shí)現(xiàn)了電信號(hào)遠(yuǎn)傳，而且精度優(yōu)于2.5級(jí)，還適用于各種常溫常壓、透明和耐腐蝕性介質(zhì)的測(cè)量。

1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

測(cè)量流量的變化是由玻璃浮子流量計(jì)內(nèi)浮子的高度變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其位置隨流量大小而上升、下降，只要將浮子的位移變化通過(guò)電子裝置轉(zhuǎn)換成電訊號(hào)并送到二次儀表，就可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)傳的目的［6］。本文采用電感式位移傳感器將浮子位移變化轉(zhuǎn)換成電感的變化，電感式位移傳感器包括自感式位移傳感器、差動(dòng)電感式位移傳感器和電渦流式位移傳感器。其中自感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行工作的，把被測(cè)位移量轉(zhuǎn)換為線(xiàn)圈的自感變化，輸出的電感變化量需經(jīng)電橋及放大測(cè)量電路得到電壓、電流或頻率變化的電信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)位移測(cè)量。該傳感器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高、測(cè)量精度高、有利于信號(hào)的傳輸［7－8］。因此，作者將 LZB－10 型玻璃浮子流量計(jì)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)出自感式傳感器，實(shí)物如圖1所示。在玻璃錐管外纏繞漆包線(xiàn)制成了電感線(xiàn)圈，該線(xiàn)圈長(zhǎng)度為玻璃錐管(帶刻度部分)的一半，然后選用導(dǎo)磁率相對(duì)較高的鐵芯，使之與浮子直徑相同，且高度略大于玻璃錐管高度的一半，再將鐵芯放入玻璃錐管中，并置于浮子上，使其可以支撐鐵芯，最后把線(xiàn)圈兩端導(dǎo)線(xiàn)接到數(shù)字電橋以顯示電感值。

圖1

2 浮子受力和傳感器電感分析

2.1 浮子受力分析［9］

經(jīng)改造后玻璃錐管中浮子上增加一個(gè)鐵芯，為了方便分析受力情況，把浮子和鐵芯視為一個(gè)整體，這樣浮子的質(zhì)量和體積會(huì)增加，此時(shí)作用在新浮子上的力有四個(gè):動(dòng)壓力(壓差力)、粘性應(yīng)力、浮力、重力。當(dāng)這些力平衡時(shí)，新浮子就平穩(wěn)地浮在錐管內(nèi)某一位置上。下面分析一下新浮子懸浮在流體中時(shí)的受力情況:

(1)迎面壓差阻力。被測(cè)流體對(duì)新浮子施加向上的作用力大小與流體介質(zhì)的密度、流速的平方以及新浮子的最大橫截面積成正比:

式中:Fs為作用于新浮子的向上作用力;ρ為被測(cè)流體的密度;v為錐形管與浮子之間的環(huán)形橫截面上的流體平均流速;Sf為浮子垂直流向的最大截面積;ξ為比例系數(shù)(與浮子形狀、流體的粘度有關(guān))。

(2)新浮子受豎直向下的力，等于浮子和鐵芯的重力減去被測(cè)流體對(duì)浮子和鐵芯的浮力，可表示為:

式中:Fx為作用于新浮子上的向下作用力;mf、mt為浮子、鐵芯的質(zhì)量;Vf、Vt為浮子、鐵芯的體積;g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?ρ為被測(cè)流體的密度。

(3)粘性應(yīng)力為粘性流體對(duì)浮子壁面產(chǎn)生的粘性摩擦力，由于被測(cè)介質(zhì)的粘度比較小時(shí)，產(chǎn)生的粘性應(yīng)力很小，一般將此項(xiàng)忽略。

若忽略粘性力，則當(dāng)浮子在某一位置平衡時(shí)，有Fs=Fx，根據(jù)式(1)和式(2)可得:

設(shè)S為浮子平衡處的最小流通面積，根據(jù)體積流量Qv=Sv，則體積流量Qv的表達(dá)式為:

其中，環(huán)形截面面積S為

式中:Dh為浮子平衡在h高度時(shí)錐形管的直徑;df為浮子最大直徑。

D0為標(biāo)尺零點(diǎn)處錐形管直徑;φ為錐形管錐半角。

將式(5)、式(6)代入式(4)，可得體積流量與浮子在錐形管中所處高度的關(guān)系(在制造上，一般滿(mǎn)足D0=df):

由上式可以看出，體積流量Qv與浮子刻度h之間存在一個(gè)二次項(xiàng)(htgφ)2，所以并非一次函數(shù)的關(guān)系。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中認(rèn)為錐半角φ很小，tgφ值也很小，因此(htgφ)2項(xiàng)可以忽略，則上式又可以簡(jiǎn)化為:

由此可以看出，改變錐管的錐度、浮子的體積和重量均可改變儀表量程。本文中浮子的體積和重量均發(fā)生改變，且由于鐵芯本身高度的影響，使浮子只能上升到玻璃錐管高度的一半，于是將改變后的浮子體積和重量代入上式，得到標(biāo)準(zhǔn)狀況下浮子流量計(jì)的理論測(cè)量范圍為0.137 m3/h～0.607 m3/h。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得流量范圍為0.143 m3/h ～0.840 m3/h，較理論值偏大，這與鐵芯的形狀有關(guān)，由于空心鐵芯對(duì)流體有一定的阻礙作用，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)流量值偏大。

2.2 傳感器電感分析［10－11］

改造后的傳感器屬于自感式單線(xiàn)圈螺管型傳感器，圖2為單線(xiàn)圈螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖，主要元件為一只螺管線(xiàn)圈和一根圓柱形鐵芯。傳感器工作時(shí)，因鐵芯在線(xiàn)圈中深入長(zhǎng)度的變化，引起螺管線(xiàn)圈電感值的變化。當(dāng)把線(xiàn)圈接到LCR數(shù)字電橋時(shí)，則顯示的電感值與鐵芯的位移有關(guān)。

圖2 單線(xiàn)圈螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖

本文中線(xiàn)圈長(zhǎng)度l=62 mm，鐵芯與線(xiàn)圈的中心距r=8 mm，可忽略有限長(zhǎng)線(xiàn)圈內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度的不均勻性，可近似認(rèn)為在x=l/2時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度為

在未引入鐵芯時(shí)，線(xiàn)圈電感L為

由于實(shí)驗(yàn)裝置的原因，鐵芯進(jìn)入線(xiàn)圈的最大長(zhǎng)度lc為58 mm，此時(shí)線(xiàn)圈電感L為

其中:r1、r2為玻璃錐管的外內(nèi)半徑;r3、r4為鐵芯的外內(nèi)半徑;μrb、μrt為玻璃和鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率。

故從理論上可知，線(xiàn)圈電感量的變化范圍為0.193 mH～0.851mH，由于條件限制，用鐵片彎成的空心鐵芯有一條狹縫，再加上線(xiàn)圈受外界磁場(chǎng)的干擾，導(dǎo)致實(shí)測(cè)電感量減小，變化范圍為0.142 mH～0.712 mH。

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖3為系統(tǒng)整體裝置實(shí)物圖，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程圖見(jiàn)圖4。將流量計(jì)的電感傳感器接到DF2812型LCR數(shù)字電橋裝置上，顯示不同氣體流量下的電感值。流量計(jì)的進(jìn)氣口接到穩(wěn)壓罐，穩(wěn)壓罐提供穩(wěn)壓氣流。為了對(duì)新玻璃浮子流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定，采用精度為0.5%的鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，其壓力波動(dòng)為50 MPa，標(biāo)稱(chēng)容積為100 L，工作壓力為1.6 kPa，且標(biāo)準(zhǔn)裝置上1 mm刻度代表0.125 L的氣體流量。圖中三個(gè)V10F系列智能差壓變送器的量程為0～10 kPa，標(biāo)稱(chēng)精度為0.075%，并且該差壓變送器能夠同時(shí)測(cè)量差壓值和溫度值。差壓變送器1接流量計(jì)入口處，記錄工況下溫度和壓力，以便進(jìn)行流量修正。差壓變送器2連接流量計(jì)的進(jìn)氣口和出氣口兩端，用來(lái)測(cè)量流量計(jì)內(nèi)部的壓力損失。差壓變送器3連接到鐘罩式標(biāo)準(zhǔn)裝置，用于溫壓補(bǔ)償。用秒表記錄在一段時(shí)間內(nèi)鐘罩式標(biāo)準(zhǔn)裝置內(nèi)氣體流量的初始值和最終值。最后，經(jīng)溫度壓力補(bǔ)償計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體流量值。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖4 實(shí)驗(yàn)流程圖

將改造后的玻璃浮子流量計(jì)在鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行了大量試驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并做了相應(yīng)分析，進(jìn)而對(duì)新流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定。

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 浮子刻度與電感之間的函數(shù)關(guān)系

將浮子位移轉(zhuǎn)換為電感信號(hào)實(shí)現(xiàn)示值遠(yuǎn)傳，需要找到浮子位移與傳感器電感之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。調(diào)節(jié)氣體流速，使浮子高度穩(wěn)定在浮子流量計(jì)最小流量刻度處，以此做為浮子位移的零刻度，此時(shí)傳感器電感值為0.142 mH，當(dāng)傳感器電感達(dá)到最大值0.712 mH時(shí)，記錄相對(duì)應(yīng)的浮子刻度值為55 mm。在標(biāo)準(zhǔn)狀況下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，浮子刻度從0～55 mm進(jìn)行正反行程試驗(yàn)得到三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用Origin軟件進(jìn)行線(xiàn)性擬合［12］，如圖5，得到線(xiàn)圈電感L與浮子刻度h之間的函數(shù)關(guān)系如下:

圖5 浮子刻度－電感關(guān)系圖

經(jīng)計(jì)算得到電感傳感器的特性指標(biāo)［13－15］如下:

從圖5可以看出直線(xiàn)擬合結(jié)果比較理想，電感傳感器的重復(fù)性和回差都比較小，在浮子刻度7.5 mm～55 mm范圍內(nèi)線(xiàn)性度可達(dá)±3.68%，證明了將浮子位移轉(zhuǎn)換為電感值實(shí)現(xiàn)示值遠(yuǎn)傳的可行性。

4.2 建立電感與流量的測(cè)量模型

氣體流量的變化會(huì)使浮子位移發(fā)生變化，電感量也相應(yīng)的變化，因此，線(xiàn)圈電感和氣體流量之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)中，電感變化值由數(shù)字電橋直接讀取，氣體流量值可以通過(guò)理想氣體溫壓補(bǔ)償公式［16－17］計(jì)算得到。經(jīng)過(guò)多次正反行程實(shí)驗(yàn)得到線(xiàn)圈電感與氣體流量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到線(xiàn)圈電感L與氣體流量Qv的擬合曲線(xiàn)模型為:

為檢驗(yàn)測(cè)量模型的準(zhǔn)確性［18－19］，用一組實(shí)測(cè)值進(jìn)行驗(yàn)證，圖6為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和擬合曲線(xiàn)的比較圖。可以看出絕大部分測(cè)量值都在擬合曲線(xiàn)附近，誤差較小。表1列出部分實(shí)測(cè)值與擬合值的誤差，圖7和圖8分別為擬合曲線(xiàn)相對(duì)誤差和引用誤差，結(jié)合圖表可以看出，除一個(gè)粗大誤差點(diǎn)外其他測(cè)量點(diǎn)的引用誤差都在±2.5%范圍內(nèi)，其中粗大誤差應(yīng)予以剔除。導(dǎo)致粗大誤差的原因有:實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的誤差，實(shí)驗(yàn)人員操作誤差，環(huán)境達(dá)不到理想狀態(tài)產(chǎn)生的誤差。

圖6 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和擬合曲線(xiàn)比較圖

圖7 擬合曲線(xiàn)相對(duì)誤差

圖8 擬合曲線(xiàn)引用誤差

表1 實(shí)測(cè)值與擬合值的誤差分析

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)LZB－10型玻璃浮子流量計(jì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造，設(shè)計(jì)了基于電感傳感器的玻璃浮子流量計(jì)，并用鐘罩式標(biāo)準(zhǔn)流量裝置做了大量實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到了浮子刻度與傳感器電感之間的函數(shù)關(guān)系和傳感器電感與氣體流量關(guān)系測(cè)量模型，并對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，其示值引用誤差小于±2.5%。實(shí)現(xiàn)了將浮子位移轉(zhuǎn)換成傳感器電感值的變化，為信號(hào)處理及實(shí)現(xiàn)電遠(yuǎn)傳打下基礎(chǔ)，改善了玻璃管浮子流量計(jì)示值不可遠(yuǎn)傳的缺點(diǎn)，使玻璃管浮子流量計(jì)得到更廣泛的應(yīng)用。

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