地震作用下預應力錨索抗震性能及預應力損失的研究

劉云 ，王成，鄭穎人，賴杰

（1重慶交通大學土木工程學院，重慶400074；2重慶地質災害防治工程技術研究中心，重慶400041；

3后勤工程學院軍事建筑工程系，重慶401311）

0 引言

目前地殼較為活躍，地震不斷、滑坡頻繁，嚴重危害人類的生命財產安全。僅在我國的汶川地震誘發的滑坡多達1萬多處，大量的滑坡使得公路鐵路交通中斷，更給救援工作帶來了極大的困難，造成巨大的經濟損失。滑坡造成的地質災害損失占到整個地震損失的1/3左右。基于此，作者對預應力錨索在地震作用下的抗震性能與預應力損失進行了分析。文章采用摩爾-庫倫屈服準則，利用可以考慮巖土體抗拉強度的FLAC3D軟件進行數值模擬，初步探討了錨索預應力損失隨地震動作用過程的變化情況、支護邊坡抗震性能，旨在為預應力錨索支護邊坡的抗震性能分析與支護設計提供一定依據。

1 失穩破壞準則

在邊坡動靜力穩定性分析中，首先要弄清楚的是邊坡的破壞機制，知道破裂面的位置和破裂面的性質（剪切破壞或張拉破壞）。目前，通常是假定邊坡破壞就是剪切滑移破壞，通過極限平衡方法搜索邊坡的最不穩定滑面，再通過積分運算求得抗滑力與下滑力的比值，從而得到邊坡穩定系數，并以此評價邊坡在靜力條件下的穩定性，對于動力問題往往最終也是轉化為靜力問題進行求解。我國著名的地質學家谷德振從國內外眾多工程實踐分析指出：巖質體的失穩破壞主要由剪切滑移、拉張開裂破壞及壓縮變形這三個方面引起[1]。文獻[2]、[3]也指出巖體的變形破壞應隨巖體的特征及受力狀態的不同而有所差異，其主要的破壞機制可以分為剪切破壞和張拉破壞兩大類。

簡單的剪切破壞機制無法對一些現象進行合理地解釋，比如：①在某些工況下，靠近坡頂的邊緣附近，坡面的徑向與坡頂面的切向應力的合力將為拉應力，在拉應力的作用下，坡頂一定深度內的部分土體將受拉破壞[4]；②汶川地震中滑坡滑體飛躍的現象；③地震時破裂面的破裂性質及位置。因此傳統將邊坡視為剪切滑移的分析方法不是考慮保守，造成浪費；要么安全因素思考不夠全面，使邊坡存在一定的危險[5]。基于此，本文利用完全動力有限元法[6,7]，該法不僅荷載是動力的，而且破裂面也是動力分析得到的，能考慮巖體的抗拉強度對穩定性的影響，能夠較好地反映邊坡的地震響應與抗震性能。采用的屈服準則為考慮巖體自身的抗拉強度的摩爾-庫倫準則，該破壞準則寫為下式：

其中：τf為土體的抗剪強度，σ3為第三主應力,σ1為巖體抗拉強度，φ為巖體內摩擦角，C為粘聚力，σ為法向應力。

2 數值模擬

本小節采用的數值模擬模型為一個坡高25m、坡角70o的Ⅲ類巖質邊坡，開展預應力錨索抗震性能與預應力損失相關研究。該邊坡位于8度抗震設防地區，巖體容重25.0 kN/m3，存在傾角45o的外傾軟弱結構面。設置的四個監測點（A、B、C、D）位置如圖1所示。邊坡等級為二級，重要性系數為1.0。

邊坡采用預應力錨索支護，橫向間距2.5m，錨索豎向間距3m。每列設置6孔錨索，單孔錨索為3束，錨索極限承載力776kN，設計預應力為390kN，彈性模量為20GPa。錨索水平傾角均為20°，每孔錨索設計錨固段長5.0m，全部錨入基巖中，從上到下施加的預應力錨索編號為A1～A7，設四個監測點ABCD如圖1所示。

圖1 預應力錨索支護邊坡示意圖

數值模擬時的材料視為理想彈塑性材料、利用FLAC3D軟件[8]中的Cable單元模擬預應力錨索。邊界條件采用自由場邊界，阻尼采用局部阻尼，阻尼系數為0.15。邊界大小應該計算的精度要求，本算例采用的計算邊界為：坡腳到左端邊界的距離為坡高的1.5倍，坡頂到右端邊界的距離為坡高的2.5倍，上下邊界總高為坡高2倍[9,10]。模型的材料參數情況如下表1所示。

表1 巖體物理力學參數

輸入的地震波加速度都是經過過濾和基線校正處理的雙向地震波。 波的類型有三類：EL Centro波(EL，1940年，NS向)、Linghe波(Linghe，1995年，NS向)和qiqi波(qiqi，1997年，NS向)，如圖2所示。雙向地震波的垂直向加速度峰值取水平向加速度峰值的2/3。為了考慮峰值大小對預應力錨索支護邊坡抗震性能、預應力損失的影響，三種地震波峰值取0.1g、0.2g、0.4g，總的計算工況如表2所示。

圖2 計算輸入的加速度曲線

表2 預應力錨索數值分析工況表

3 預應力錨索地震動下抗震性能與預應力損失分析

本節通過與沒有錨索支護邊坡響應監測點的地震響應進行對比，以此來能更好地反映預應力錨索支護邊坡的抗震性能。因坡體的加速度響應能較好地反映邊坡的動力特性，為了更清晰地體現監測點相應加速度增大的程度，將監測點響應水平地震波的峰值與實際輸入的水平地震波的峰值之比定義為加速度PGA放大系數。按照規范規定不同的地震烈度對應不同的加速度峰值。

當輸入的地震波峰值加速度為0.4g時，各監測點的加速度響應情況從圖3可以看出：監測點位置越高加速放大系數越大，邊坡的地震響應越明顯，不同的地震波加速度響應不一樣，EL Centro最為明顯，Linghe波較弱，放大系數大約在1.5至4倍之間。其中，（a）部分（預應力錨桿支護）的監測點放大系數比（b）部分（無支護）對應的監測點加速度放大系數要小，表明前者能減弱地震對邊坡的作用，起到一定的減震效果。

圖3 監測點加速度放大系數

從圖4可以看出，監測點越高水平位移越大，地震響應越明顯，這與監測點越高，與其相應的加速度放大效應越大相一致（如圖3所示）。有預應力錨索支護（a部分）比無支護時在地震下的位移要小很多，表明前者起到了很好的抗震作用。

圖4 各監測點的位移

圖5描述的是輸入地震波峰值為0.2g時，在三種地震波下錨索的預應力的變化情況，曲線從上到下依次對應A1～A5錨索預應力。從圖中可以看出：在初始時刻預應力損失較為明顯，約為初始應力的6%～17.9%，主要原因是加載時土體壓縮造成的預應力損失，錨索在坡面的位置越高損失越小。隨著地震動的進行，在地震波峰值時刻，錨索應力水平增長較快，在地震作用較小時，應力保持水平。地震完后各排錨索預應力損失如表3所示。在地震下靠近坡頂的錨索起到的抗震作用更大。

從表3可以看出，錨索預應力在不同的地震波作用下，預應力損失并不相同，本算例EL Centro波損失較大，Qiqi波損失較小。

圖5 錨索預應力時程曲線

表3 錨索預應力最終損失

4 結論

本文通過對比有預應力錨索支護邊坡與沒支護邊坡在地震波作用下的動力響應，得到預應力錨索能較好地起到抗震作用的結論。利用錨索預應力時程曲線，分析在地震動作用下，各排錨索分擔力的情況及最終預應力損失情況。主要結論有：

（1）預應力錨索能很好地減弱邊坡體的加速度放大效應，起到較好減震效果。

（2）監測點越高，地震響應越明顯，水平位移越大。相對于無支護邊坡，預應力錨索支護邊坡的監測點位移大約為前者8%。

（3）隨著地震動的進行，錨索預應力在地震波峰值時刻后增長較快，在地震作用較小時，應力水平幾乎不變。在地震下靠近坡頂的錨索起到的抗震作用更大。

（4）因監測點越高地震響應越明顯，位置越高的錨索的應力水平增長更快，最終預應力損失更小。

（5）錨索預應力在不同的地震波作用下，預應力損失并不相同。

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