目標跟蹤性能的仿真研究

孫永江，金華松，于建成

(中國衛星海上測控部，江蘇江陰214400)

0 引言

在跟蹤雷達中，伺服系統控制天線實現對目標的搜索、捕獲和控制，所以伺服系統必須具有良好的快速性能和跟蹤性能。伺服系統性能指標主要包括:角跟蹤性能(天線的運動范圍、速度和加速度)、捕獲時間、帶寬和跟蹤精度。各性能指標之間是相互聯系、相互制約的，需要不斷調試才能達到最優的效果。系統以某船載跟蹤雷達伺服系統作為對象，通過改變控制輸入模擬機動目標，對跟蹤雷達伺服系統進行仿真。以定量的描述將帶寬、跟蹤性能和跟蹤精度有機地結合起來。

1 伺服系統指標分析

1.1 帶寬

閉環幅頻特性下降到頻率為零時的分貝值以下3 dB時，對應的頻率ωb稱為帶寬頻率。即

對于I型和I型以上的系統，表達式為:

系統對于高于頻率ωb的輸入信號衰減很大，只允許低于頻率ωb的輸入很好通過。系統幅頻特性不低于－3 dB對應的頻率范圍0＜ω＜ωb成為系統帶寬。

帶寬是頻率域中的一項重要指標。帶寬大，表明系統能通過較寬的頻率的輸入;帶寬窄，系統只能通過較窄頻率的輸入[3，4]。因此，帶寬大的系統，一方面重現輸入信號的能力強，另一方面，抑制輸入端高頻噪聲的能力就弱。將這一原理用在雷達跟蹤系統中，當目標比較遠時，其速度小，信噪比低，一個較窄的伺服通帶可在接收機熱噪聲的影響最小的同時，以適當小的動態滯后跟蹤目標。當目標較近時，信號強，壓住了接收機的噪聲，適當地增加寬帶，可以顯著減小滯后誤差，但同時又使隨機誤差增加不多，使系統總誤差最小。

1.2 伺服系統跟蹤精度

伺服系統跟蹤精度包含2個方面:① 系統誤差指重復測試均保持同一數值或按某種規律變化的誤差分量。主要包括:動態滯后、傳遞誤差、伺服放大器零點漂移和死區;②隨機誤差是指一種隨機的、不規則的、反復多次測量后其大小和符號均不相同的誤差分量。主要包括傳動誤差、伺服放大器零漂和噪聲。根據雷達精度要求，分保精度跟蹤、穩定跟蹤和跟蹤不丟失3種跟蹤類型。

2 伺服系統仿真

2.1 建立系統模型

采用某船載雷達伺服系統作為仿真模型。為了隔離船搖，自跟蹤環路中內嵌了陀螺穩定環路[5]。

跟蹤位置環調節器傳遞函數為:

陀螺穩定環閉環傳遞函數為:

式中，Kvl為陀螺穩定環閉環增益;τvl為陀螺穩定環閉環等效時常數。

2.2 改變校正參數確立不同的帶寬

在仿真過程中，通過選取不同的校正參數來模擬伺服系統不同位置回路帶寬。建立系統仿真模型[6～8]，如圖1所示。根據仿真結果可以得到位置調節器校正參數和帶寬之間的關系。

圖1 自跟蹤環仿真模型

2.3 正弦函數控制輸入仿真

取控制信號為正弦函數作為目標飛行器的飛行軌跡:

則目標的速度特性和加速度特性為:

將圖1中輸入信號輸入正弦信號，在MATLAB中進行仿真。通過選擇不同的頻率ω來實現不同的跟蹤性能要求。然后根據頻率可以算出在不同情況下的最大速度和加速度值，結果如表1所示。下面以位置環路帶寬為ωb=1.8 Hz，保精度跟蹤來進行說明。選擇目標頻率 ω =0.65，則=6.5°/s，=4.225°/s2。其仿真結果如圖2所示。

表1 伺服帶寬對機動目標跟蹤性能表

圖2 位置回路帶寬為1.8 Hz時保精度跟蹤仿真曲線

2.4 正弦加斜波函數控制信號輸入仿真

取控制信號為正弦加斜波函數作為機動目標的飛行軌跡，

則目標的速度特性和加速度特性為:

將圖1中輸入信號改成正弦信號加斜波信號，在MATLAB中進行仿真。通過選擇不同的頻率ω來實現不同的跟蹤性能要求。然后根據頻率可以算出在不同情況下的最大速度和加速度值，結果如表2所示。下面以位置環路帶寬為ωb=1.8、保精度跟蹤來進行說明。選擇目標頻率ω=0.65，則=21.5°/s，=4.225°/s2。其仿真結果如圖 3所示。

圖3 位置回路帶寬為1.8 Hz時保精度跟蹤仿真曲線

表2 伺服帶寬對機動目標跟蹤性能表

3 仿真結果分析

從仿真結果可以看出，帶寬直接制約著系統的跟蹤性能。帶寬愈寬，系統適應目標飛行器變化的能力愈強。上面所列的輸入信號為正弦信號以及正弦信號加斜波信號2種情況只是2種特例。對于用復雜的數學模型建立的真實目標的仿真，結論同樣適用;另外，一般跟蹤系統都設計成二階系統。對于速度恒定的目標飛行器可以實現無靜差跟蹤，即系統的跟隨誤差為零。

4 結束語

通過MATLAB仿真，將伺服系統帶寬和跟隨能力有機結合起來，給出了在不同帶寬條件下滿足多種跟蹤誤差條件的目標速度和加速度值。對跟蹤雷達伺服系統的性能指標調試、實時變參數控制乃至伺服結構設計、總體指標分配等都有一定的指導作用。

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