基于趨勢信息的電力系統負荷預測

王金行，于強強，趙生傳，劉遠龍，龔文杰，李文升，于大洋

（1.青島供電公司，山東 青島 266002；2.山東大學電氣工程學院，山東 濟南 250061）

0 引言

電力系統負荷預測是根據系統運行的特性、社會影響與自然條件等各種因素，在達到一定精度的條件下，確定未來某待預測時刻的負荷值大小[1]。商業負荷的特點是覆蓋區域廣，并且用電過程平穩，很少有大的波動，但是商業負荷具有明顯的季節性差異。工業負荷的比重在用電構成中居于首位，不僅取決于工業用戶的工作方式，而且與各行業的行業特點、季節因素都有緊密的聯系，一般負荷是比較恒定的。農村負荷與工業負荷相比，受氣候、季節等自然條件的影響很大，這是由農業生產的特點所決定的[2]。

電力負荷的特點是經常變化的，不但按小時變、按日變，而且按周變，按年變，同時負荷又是以天為單位不斷起伏的，具有較大的周期性，負荷變化是連續的過程，一般不會出現大的躍變，但電力負荷對季節、溫度、天氣等是敏感的，不同的季節，不同地區的氣候，以及溫度的變化都會對負荷造成明顯的影響。

電力負荷的特點決定了電力總負荷由四部分組成：基本正常負荷分量、天氣敏感負荷分量、特別事件負荷分量和隨機負荷分量[3]。

負荷預測根據目的的不同可以分為超短期、短期、中期和長期：超短期負荷預測是指未來1 h以內的負荷預測，在安全監視狀態下，需要5～10 s或1～5 min的預測值，預防性控制和緊急狀態處理需要10 min至1 h的預測值；短期負荷預測是指日負荷預測和周負荷預測，分別用于安排日調度計劃和周調度計劃，包括確定機組起停、水火電協調、聯絡線交換功率、負荷經濟分配、水庫調度和設備檢修等；中期負荷預測是指月至年的負荷預測，主要是確定機組運行方式和設備大修計劃等[4]；長期負荷預測是指未來3～5年甚至更長時間段內的負荷預測，主要是電網規劃部門根據國民經濟的發展和對電力負荷的需求，所作的電網改造和擴建工作的遠景規劃。

1 數學模型

假設兩個相鄰時刻t-1和t，并且這兩個相鄰時刻的負荷值分別為Lt-1和Lt，其中Lt-1為已知數據，它可以是上一步的預測結果，也可以是實際的歷史數據，而Lt是待預測值。

分析Lt-1和Lt的取值并分析其值域，對L的值域做合理的狀態劃分。要求狀態劃分的區域是等分的。對劃分后的狀態進行編號，我們可以得到編號從1到N的自然數列。將1到N的自然數看做一個狀態集合 E=｛1，2，…，N｝。 則 L 的取值就可以映射狀態集合中的某個狀態，用C，C=1，2，…，N 表示[5]。

根據同季節或者同類型日等約束條件，合理的取n組歷史數據，每一組歷史數據都只取t-1和t兩個時刻的值。若將第i組數據的t-1時刻的狀態值表示為Ct-1，i，則所有歷史數據和已預測數據的C值都應該是已知的。由此我們可以得到兩個相鄰時刻t-1和t之間的狀態變化C=Ct-Ct-1[6]。

n組歷史數據可以得到n個ΔC。由C的性質可知，C和ΔC應該是整數。假設在這n個ΔC中取值為a（a在ΔC的值域中取值）共有j個，則同理描述為有j/n的概率取到a值。將這一概率按照a的值域升序排列，并將此數列看做一維矩陣，則得到轉移矩陣F。

F表示了t-1到t時刻不同狀態轉移距離的概率。通過這一概率我們可以預測出待預測時刻狀態轉移的距離，由此來獲得預測結果[7]。

2 山東電網負荷數據算例分析

基于趨勢的預測方法認為，t時刻的負荷值Lt只與t-1時刻的負荷值Lt-1相關，而通過歷史數據中t-1和t兩個時刻數據變化趨勢的分析，可以對待預測Lt相對于前一時刻Lt-1的變化趨勢做出估計。

圖1 山東電網統調負荷典型日數據

圖1 中的實線和虛線分別表示山東電網兩個相鄰典型日的負荷數據。通過圖1可以看出典型日的負荷數據雖然在大小上有所區別，但是卻具有非常相近的趨勢。雖然采集數據的典型日不同，但仍可以看出相鄰兩個時刻的變化趨勢很相近[8-9]。

現使用實際的山東電網統調負荷數據進行算例分析。取14天t-1和t時刻的數據如表1所示。

表1 山東電網統調負荷數據

將其中第1組的t時刻數據假設為待預測數據，此時t-1時刻為已知，則預測步驟如下：

第一步，根據實際數據劃定合理的狀態集合。設定狀態集合為 E=｛1，2，…，N｝，其中 1 狀態表示負荷值為0～100之間的數值，狀態表示負荷值為100～200之間的數據，依次類推。根據狀態集合E可以將歷史數據對應到狀態量，如表2所示。

表2 歷史數據對應的狀態量

第二步，通過t-1和t時刻的歷史數據，可以得到歷史的變化趨勢，即狀態之間的轉移距離，如表3所示。

表3 歷史數據在t-1和t時刻的轉移距離

第三步，已知Lt-1所在狀態為153，根據趨勢預測的原則，我們可得到t時刻概率最大的狀態是 163，其代表的具體數值為16 200～16 300。若要具體的數值，可以取區間中點16 250作為預測結果，并且可知此結果的概率為7/13。

第四步，利用轉移矩陣F，進一步精確預測結果。有轉移矩陣F的性質可知，轉移距離＜+10的概率表示數據向小偏移的可能性，轉移距離＞+10的概率表示數據向大偏移的可能性。

將這其概率分別相加可以得到＜+10的概率為5/13，＞+10的概率為1/13。根據轉移矩陣的性質可知在區間16 200～16 300中，待預測結果偏小的可能性更大。在16 250的結果基礎上，再在16 200～16 250之間取中點，得到預測結果16 225。

3 結果分析

從圖1中可以看出，負荷曲線有著較強的同趨性，特別是相鄰幾天或者相鄰的同類型日，這種同趨性更加的明顯。對比算例中的歷史數據，可知在相鄰的t-1和t時刻歷史數據所體現出的變化趨勢非常一致。

分析基于趨勢的負荷預測所得到的結果，只考慮最大概率轉移距離時，所得到的結果是狀態所表示的區間，取其中點得到預測結果，分析預測結果知其誤差率在0.24%。利用轉移矩陣其它結果，可以分析出預測數據偏移中點的趨勢，得到修正后的結果，分析其誤差率在0.08%。

4 結論

從以上算例可以看出，對于變化趨勢較穩定的兩個相鄰時刻，基于趨勢的預測方法可以進行比較高精度的預測，通過概率修正后的預測結果則可以更加精確。

本方法在運算中只要求少量的歷史數據，可以有效的提高運算效率，并且可以得到概率預測結果。