事故車輛局部變形精細計算與模擬系統(tǒng)＊

袁望方 魏 朗 陳 濤

（長安大學汽車學院 西安 710064）

確定汽車碰撞前速度是進行汽車碰撞固定物事故再現(xiàn)和事故原因分析的關鍵所在.常用的確定方法分為理論計算（運用動能定理、動量定理等）和借助工具進行經(jīng)驗判斷.公安部《典型交通事故形態(tài)車輛行駛速度技術鑒定》（GA／T643－2006）中給出了車輛撞擊固定物時的v－c關系式［1］.上海交通大學曾以10～80km／h的速度進行某車型有限元模型的虛擬正面碰撞試驗進行事故發(fā)生前車速分析［2］.大連理工大學對多種轎車車身建模進行了130余次模擬碰撞分析計算建立汽車碰撞前速度和變形深度的關系模型［3］.這些研究成果的共同點是運用剛度系數(shù)進行車速分析，僅局限于少數(shù)碰撞形態(tài)與試驗相類似的實際事故［4］.由于事故參與車型和碰撞方式多種多樣，本文采用有限元理論將汽車碰撞變形區(qū)域進行簡單網(wǎng)格劃分，并采用車輛運動力學、動能定理、動量定理和彈性力學理論，結合多種汽車碰撞變形共同點，建立汽車碰撞前速度和變形區(qū)域關系的精細計算模型.

1 車輛變形結構及特征研究

通過大量事故案例統(tǒng)計得出主要事故車型統(tǒng)計相應車型的碰撞位置結構特征，其中包括各車型（轎車、客車、貨車）的正面、側面、后面位置結構特征以及部件材料構成.運用Handyscan EXAscan手動掃描儀進行主要碰撞位置及變形特征參數(shù)的提取，得到變形位置的最大變形深度、最大變形寬度.采用車輛動力學，彈性力學和有限元方法的理論，進行汽車碰撞固定物有限元計算模型建模.通過事故發(fā)生前后位置結構的特征估算變形吸收的能量，得出事故發(fā)生前一瞬間各汽車的動能，進而得出各車碰撞前車速.

2 事故車輛變形區(qū)域分析

2.1 車輛變形區(qū)域的有限元分析過程

有限元方法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個且按一定方式相互聯(lián)結在一起的單元的組合體.由于單元能按不同的聯(lián)結方式進行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域.汽車碰撞變形是一個大型三維問題，可以采用逼近的方法來解決：（1）用假想的線或面將連續(xù)體剖分成若干個“有限單元”；（2）假想這些單元由位于邊界或內(nèi)部的許多離散點連接；（3）選擇一系列基于節(jié)點位移的函數(shù)去唯一定義每個有限單元內(nèi)部和邊界上的位移狀態(tài)；（4）根據(jù)節(jié)點位移的位移函數(shù)可以唯一確定出單元內(nèi)部的應變狀態(tài)，這些應變以及初始應變和材料的本構關系將一起定義出單元內(nèi)以及邊界上的應力狀態(tài)；（5）確定出各種各樣的力，包括集中在節(jié)點上的力、均衡邊界應力和任意的分布載荷.

2.2 六面體網(wǎng)格生成算法

由于汽車車身表面通常為曲面，本研究對事故車輛變形部位變形前后劃分網(wǎng)格，進行網(wǎng)格劃分時采用10節(jié)點曲邊四面體（如圖1）轉換為六面體網(wǎng)格.算法步驟如下［5］.

步驟1 首先，對分析域生成10節(jié)點曲邊四面體網(wǎng)格（以下簡稱TET 10）.連接采用激光掃描儀對碰撞事故車輛變形部位掃描提取的特征點，生成多個曲邊四面體網(wǎng)格.

步驟2 判斷每個TET 10單元的單元邊是直邊還是曲邊.這需要判斷弦AB （如圖2）中點M 的坐標和單元邊中點E 的坐標是否相等，如相等，則單元邊AB 為一直邊；否則，為一曲邊.

步驟3 計算每個TET 10單元的4個直邊三角形的形心PABC，PABD，PBCD，PACD.

步驟4 對于TET 10 單元的每個單元面，判斷是否存在曲邊，如存在，該單元面為曲面，利用6節(jié)點曲邊三角形單元的形函數(shù)，把該單元面的直邊三角形的形心映射到曲面上.映射的方法如

其中：形狀函數(shù)Ni（i＝1，…，6）定義為Ni＝Li（2Li－1），i ＝1，2，3；N4＝4L1L2；N5＝4L2L3；N6＝4L1L3.

步驟5 計算每個TET 10單元的內(nèi)接直邊四面體的形心，得到O 點.

步驟6 判斷TET 10 單元是否存在曲邊，如存在，利用10節(jié)點曲邊四面體單元的形函數(shù)，把O 點映射到一個新的位置O.映射的方法類似于以上所述的曲面映射.采用映射的原因是：連接映射點和其他相關點得到的六面體單元面的翹曲最小.

步驟7 連接O 和其他相關點，把每個TET10分為4個六面體單元.

步驟8 排除重節(jié)點，并對單元和節(jié)點重新編號.

步驟9 判斷節(jié)點的屬性，即求出每個節(jié)點和被劃分物體邊界的最短距離，如該距離小于某一規(guī)定值，則該節(jié)點為邊界節(jié)點，否則為內(nèi)部節(jié)點.

圖1 10節(jié)點曲邊四面體單元

圖2 判斷單元邊是否是曲邊

3 碰撞瞬間力計算模型

根據(jù)有限元方法基礎理論，處理連續(xù)體問題的有限元分析過程為：（1）將連續(xù)體劃分為有限數(shù)目的塊體（單元），這些塊體的性質(zhì)可用有限數(shù)目的變量來描述；（2）這些單元按照標準離散體系中所用的規(guī)則進行組裝后，可以求得整體系統(tǒng)的解.

考慮一個標號為（1）的典型單元，它的節(jié)點編號為1，2，3，則可以根據(jù)節(jié)點位移、作用到單元上的分布載荷p 以及它的初始應變來惟一地確定出作用在節(jié)點上的力.假設單元的行為是線彈性的，則作用在節(jié)點上的力為

為了求得一個完整的解，必須滿足以下2個條件：位移協(xié)調(diào)；受力平衡.則作用在節(jié)點i上的作用力為

這個求和只針對與節(jié)點i相連的單元進行，將所有的這些方程組裝起來，可得系統(tǒng)方程，Ka＝r－f.式中：

如果使用了不同類型的單元，并且將這些單元進行耦合，則在進行矩陣疊加時，必須要求它們具有相同的矩陣大小.本研究將依據(jù)該連續(xù)體問題的有限元分析過程，依托所提取獲得的變形特征數(shù)據(jù)，進行事故車型的車身變形前碰撞力計算.

4 碰撞瞬間速度計算模型

若位移和相應載荷的乘積之和為真實的外部功，而應變和相應應力之和為全部的內(nèi)部功.本研究采用基于有限元理論的碰撞變形能網(wǎng)格圖對車輛碰撞前車速與車體變形件關系進行定量分析.汽車碰撞變形能網(wǎng)格圖是指將車身劃分為若干區(qū)域，求出各區(qū)域受撞擊潰縮后所吸收的能量值.將事故車輛的完好狀態(tài)下實際變形與網(wǎng)格圖進行對比時，變形曲線與完好狀態(tài)下的車型輪廓線之間區(qū)域所包含的數(shù)值總和即車身潰縮吸收的能量.首先，作以下假設：（1）汽車在全寬上任一點處垂直方向上的變形量相同；（2）碰撞過程中汽車與地面間的摩擦力忽略不計；（3）碰撞后汽車的彈性恢復忽略不計.由此得出變形能計算公式

式中：f 為單位車身寬度受到的碰撞力；c為變形深度；w 為車身寬度.該式表示車身變形寬度從wn－1到wn，變形深度從cn－1到cn時車身吸收的能量為En.

結合前期研究的車輛的碰撞速度和車體殘余變形之間的線性關系，得出車身變形幅度從wn－1，cn－1到wn，cn的等效速度損失vn為

式中：a，b為車輛的剛度系數(shù).

通過式（4）～（5）可以得出車輛與固定物碰撞后瞬間運動量計算模型，結合車輛運動力學計算模型（含輪胎模型理論），得到車輛碰撞固定物的精細計算模型系統(tǒng)［6－7］.

5 系統(tǒng)應用案例

針對西安市咸寧西路興慶公園南門的一起汽車碰撞路側固定物（燈桿和樹）的交通事故，采用“汽車與路側固定物碰撞道路交通事故分析計算與再現(xiàn)系統(tǒng)”，進行汽車與路側固定物碰撞道路交通事故實際案例分析.該事故是行駛中的捷達FV7160CIX／CNG 型轎車和路側燈桿和樹發(fā)生碰撞事故，是典型的汽車碰撞固定物事故.采用“汽車與路側固定物碰撞道路交通事故分析計算與再現(xiàn)系統(tǒng)”對該事故進行分析能夠得到事故發(fā)生前和事故發(fā)生后的相關數(shù)據(jù)和事故過程，以此為依據(jù)來進行該事故的原因和過程鑒定.

首先，將現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)輸入到“汽車與路側固定物碰撞道路交通事故分析計算與再現(xiàn)系統(tǒng)”，數(shù)據(jù)主要包括路側固定物種類與形狀、事故車輛碰撞位置與最終停止位置、車體上碰撞痕跡位置、地面制動印跡等道路交通事故現(xiàn)場痕跡數(shù)據(jù)以及事故車輛的主要結構參數(shù).然后，經(jīng)過系統(tǒng)繪圖和計算得出該事故案例計算過程和結果（如圖3），通過圖3讀取汽車與固定物碰撞前瞬時速度和汽車在駕駛員采取制動措施時的行駛速度.根據(jù)系統(tǒng)計算出來的結果，可以對事故發(fā)生的原因、過程和結果進行描述，從而進行事故鑒定.采用“汽車與路側固定物碰撞道路交通事故分析計算與再現(xiàn)系統(tǒng)”可進行類似事故案例的分析計算和再現(xiàn).

圖3 案例計算過程及結果

6 結束語

本研究在收集汽車碰撞固定物相關典型案例基礎上，采用車輛動力學，彈性力學和有限元方法的理論，進行了汽車碰撞路側固定物道路交通事故精細計算與模擬再現(xiàn)技術的理論模型研究.在VC＋＋平臺上建立了汽車碰撞固定物的事故現(xiàn)場數(shù)據(jù)庫，開發(fā)完成了“汽車與路側固定物碰撞道路交通事故分析計算與再現(xiàn)系統(tǒng)”.并采用該系統(tǒng)對實際案例進行了分析得到事故現(xiàn)場圖和數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了該系統(tǒng)的應用對汽車碰撞固定物事故的鑒定有重要的應用價值.

［1］公安部交通管理科學研究所.GA／T643－2006典型交通事故形態(tài)車輛行駛速度技術鑒定［S］.北京：中華人民共和國公安部交通管理科學研究所，2006.

［2］張曉云，金先龍，張淑敏.有限元方法在汽車碰撞事故再現(xiàn)中的應用展望［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2004，35（6）：206－210.

［3］毛娟娟.客車與半剛性護欄碰撞的有限元分析與模擬［D］.大連：大連理工大學，2008.

［4］何宏宇，馮 浩.車輛碰撞護欄事故車速分析的方法［J］.中國司法鑒定，2009（5）：43－45.

［5］左 旭，衛(wèi)原平.三維六面體有限元網(wǎng)格自動劃分中的一種單元轉換優(yōu)化算法［J］.計算力學學報，1999，16（3）：343－348.

［6］魏 朗，陳 濤，余 強.道路交通事故模擬再現(xiàn)的車輛動力學三維模型［J］.交通運輸工程學報，2003，3（3）：88－92.

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［7］魏 朗，陳蔭三，石川博敏，等.含第二次碰撞的車對車碰撞事故模擬計算模型研究［J］.汽車工程，2000，22（1）：38－41.