基于DEA 的城市道路交通安全評價＊

周映雪 李明松

（北京交通大學交通運輸學院1） 北京 100044） （中鐵十三局集團第三工程有限公司2） 沈陽 300308）

交通安全問題，尤其是伴隨著交通迅猛發展和汽車數量日增帶來的安全問題，越來越成為城市交通瓶頸問題.國內外專家學者對交通安全評價方法進行了大量的研究.在評價指標方面，長安大學的趙建有采用車輛的交會次數與路段長度的比值作為評價指標對交通安全進行評價［1］；重慶交通大學的熊竹采用的道路線形、路面狀況、安全設施、交通環境作為評價體系［2］；同濟大學張春平采用事故率和綜合影響系數作為評價指標［3］.本文應用DEA 模型時無需對數據進行量綱、量化處理，也不需要任何權重假設，而是以決策單元的實際輸入輸出數據求得最優權重，可以客觀的評價交通安全狀況.可以應用到交通管理當中去，為相關部門提供準確的道路交通安全參數和相關數據，以便制定更合理的管理措施.

1 道路交通安全評價指標體系選取

1.1 評價指標選取

道路安全評價指標可以反映道路安全的綜合狀況，也可以反映道路安全狀況的某一個或幾個側面，這取決于選用的指標；另一方面，指標的使用又受到可獲得數據的約束，是進行綜合評價的基礎.合理的指標應具備表征性強，良好的相對可比性，概念簡明，相對獨立性，實用性等特點［4］.

本文選用速度比，事故起數，死亡人數，受傷人數，直接財產損失，車輛安全，車輛環境評價，管理評價這8個方面作為評價指標.

1.2 指標量化

各指標中事故起數，死亡人數，受傷人數，直接財產損失采用實際統計數據.通過對城市道路進行抽樣調查，對速度比由專家進行評分，利用樣本值的評分結果來確定速度比.車輛安全，道路環境評價，管理評價指標利用城市道路管理部門關于道路基本參數相關數據，根據道路交通安全特性并參考國內外相關標準，由專家進行評價打分，最后確定其評價分值，量化結果見表1.

表1 各城市對應的指標值

2 基于DEA 的道路交通安全評價模型

2.1 DEA 基本模型介紹

數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）是由美國著名運籌學A.Chames和W.W.Cooper等人在“相對效率評價”基礎上發展起來的一種非常好用的效率評價方法，特別適用于多輸入、輸出的復雜系統.它主要保持決策單元（DMU）的輸入或者輸出不變，借助于統計數據和數學方法確定相對有效的生產前沿面，并將各個決策單元投影到DEA 的生產前沿面上，通過比較決策單元偏離DEA 前沿面的程度來評價它們的相對有效性.DEA 在避免主觀因素，簡化算法，減少誤差等方面有著不可低估的優越性［5］，因為它以決策單元各輸入、輸出的權重為變量，從最有利于單元的角度進行評價；當輸入和輸出之間有相互關系時，DEA 方法不必確定這種關系的顯示表達式；無需任何權重的假設，每一輸入輸出的權重是由決策單元的實際數據求得的最優權重［6－7］.DEA 模型的建立與分析，歸納起來共分為5 個步驟.

步驟1 確定適當的輸入輸出指標.其中輸入指標為負向指標，即指標值越小越好；輸出指標為正向指標，即指標值越大越好.

步驟2 確立明確的目標函數并包括必要目標約束的DEA的C2R模型，通過線性變換將模型轉換成P問題，進而轉換成P問題的對偶問題D.

步驟3 利用數學分析工具或一些軟件求解對偶問題D 中的各個參數.

步驟4 決策單元綜合指數排序，根據指數排序，分析決策單元的優劣性.

步驟5 通過參數判斷有效各決策單元的DEA 有效性，并計算DEA 無效的決策單元在有效前沿面上的投影［8］.

2.2 模型的建立

以速度比、車輛安全、道路環境評價指標、管理評價指標為輸入指標，分別用x1j，x2j，x3j，x4j表示.以事故起數、受傷人數、死亡人數、直接財產損失為輸出指標，分別用y1j，y2j，y3j，y4j表示.假設共有n個被評價城市，即決策單元，用xij表示j城市的第i個輸入指標值（i＝1，2，3，4）；ykj表示j城市的第k個輸出指標值（k＝1，2，3，4），從而推出第j0城市的評價指數由以下C2R 模型決定，也就是步驟2中的求P問題以及其對偶問題.

式中：Ek為第k 個決策單元的效益評價指數；uk為第k 個輸出變量的權重；vi為第i 個輸入變量的權重.

式中：xj＝（x1j，x2j，x3j，x4j）T；yj＝（y1j，y2j，y3j，y4j）T，j＝1，2，…，n；w＝（w1，w2，w3，w4）T，μ＝（μ1，μ2，μ3，μ4）T.

問題P的對偶問題為

1）當θ0＝1，且S0＋＝S0－＝0時，則測評對象j為DEA 有效，評價對象的經濟活動同時為技術有效和規模有效；當θ0＝1，但至少某個輸入或輸出大于零，則評價對象j為弱DEA 有效，評價對象的經濟活動不是同時為技術效率最佳和規模最佳；當θ0＜1時，評價對象j不是DEA 有效，經濟活動既不是效率最佳也不是規模最佳.

2）當其最優解非DEA 有效時，可以將評價對象的輸入由x0調整到θx0－S－，將評價對象的輸出由y0調整到θy0＋S＋.

3 應用實例

選取北京、上海、杭州、武漢、沈陽5 個城市（DMU）進行實例分析.通過對5個城市的各項數據進行調查和搜集整理工作，獲得了各城市的評價指標如表1所列，以此作為輸入輸出變量，進行安全情況評價.

將表1中的數據代入式（3），求解對偶問題的最優解，其最優解對應的參數值見表2.

表2 最優解對應的各參數值

將表2中最優解對應的各參數值進行決策單元綜合指數排序，即判斷各評價對象的DEA 有效性以及綜合指標排序得到表3.

表3 各城市DEA有效性及綜合排序表

表4 各城市在有效前沿面上的投影

通過以沈陽，武漢為有效前沿面進行輸入輸出值的投影，進而對北京、上海、廣州各個指標進行分析.

對于北京市的負向指標，事故起數實際值為5.808起，投影后為2.741起，說明該指標需要減少3.067；同理，死亡人數需要減少0.767；受傷人數需要減少3.514；直接財產損失需要減少0.146.而對于正向指標，速度比實際值為0.352，投影后為0.287，說明還需要提高0.065；車輛安全需要提高0.47；道路環境評價指標需要提高0.417；管理評價指標需要提高0.402.

對于上海市的負向指標，事故起數實際值為6.585起，投影后為2.564起，說明該指標需要減少4.021起；同理，死亡人數需要減少0.654；受傷人數需要減少3.712；直接財產損失需要減少0.204.而對于正向指標，速度比實際值為0.367，投影后為0.251，說明還需要提高0.116；車輛安全需要提高0.46；道路環境評價指標需要提高0.454；管理評價指標需要提高0.387.

對于杭州市的負向指標，事故起數實際值為5.958起，投影后為2.979起，說明該指標需要減少2.619起；同理，死亡人數需要減少0.435；受傷人數需要減少3.172；直接財產損失需要減少0.081.而對于正向指標，速度比實際值為0.452，投影后為0.240，說明還需要提高0.212；車輛安全需要提高0.347；道路環境評價指標需要提高0.413；管理評價指標需要提高0.365.通過對比各指標值的增加量（減少量），可以得出各指標值的變化率，見表5.

北京市的死亡人數變化率為55.86%，而速度比變化率僅為18.47%，因此死亡人數為最不理想的指標.繼而北京市交通安全問題導致死亡率較高.上海市的事故起數變化率和直接財產損失變化率分別為61.06%，61.63%，說明上海道路交通事故導致的死亡人數和財產損失相對較高.除了北京市的速度比之外，北京市和上海市的其它各指標值變化率都達到了48%以上，杭州市的達到了41%以上，而且3個城市的各指標變化率的比例基本相同，說明北京，上海，杭州3個城市的交通安全問題產生的原因有共同點并且存在多方面的綜合因素.究其原因主要在于北京、上海、杭州是經濟發達的特大城市，由于城市的快速發展和人口的急增，使交通需求與交通供給的矛盾加劇，其中機動車保有量的居高不下，機動車、非機動車、行人違反道路交通法規，道路交通條件差等這些原因都是引發城市交通事故的主要原因［9］.同時由于城市道路網復雜并且部分道路規劃不合理，使道路交通管理難度加大，雖然國內在一些地方已經采用了智能交通管理控制，但是還有很多路段的管理方法是比較落后的，因此在道路交通管理上也存在著很大的不足.

表5 各指標值的變化率 %

4 結束語

本文建立了基于DEA 方法城市道路交通安全的綜合評價模型，并通過實例對北京，上海，杭州，武漢，沈陽5個城市的道路安全狀況進行了評價，考慮了多方面指標，驗證了該方法的適用性和合理性，并較真實的反映了城市道路交通安全的現實狀況及其主要原因.由于不同類型的城市道路交通安全狀況標準存在較大差異，因此當此模型用于評價其他城市（中小城市）的道路交通安全狀況時，需要根據不同等級的城市重新確定相應的指標值閾值，繼而進行評價.此外，該方法還可以通過增加一些其他指標評價區域綜合交通安全狀況.當評價某一具體城市的交通安全狀況時，需根據城市等級和特點來進行評價指標的選取并參照研究對象進行指標量化以使結果更加準確.

［1］趙建有.城市道路基本路段安全評價指標的研究［J］.公路，2004（9）：104－106.

［2］熊 竹.基于道路條件的干線公路安全性評價［D］.重慶：重慶交通大學，2009.

［3］張春平.城市道路交叉口交通安全評價研究［J］.同濟大學學報，1994，1（22）：47－52.

［4］牛會永.基于灰色理論的城市道路交通安全評價研究［J］.中國安全科學學報，2005，15（9）：92－95.

［5］HASSAN Y，GIHREEL G.Evaluation of highway consistency and safety practical application［J］.Journal of Transportation Engineering，2000（3）：127－131.

［6］崔仲遠.快速路入口匝道控制評價［D］.北京：北京交通大學，2008.

［7］張海軍，楊曉光，張 鈺.高速道路入口匝道控制方法綜述［J］.同濟大學學報，2009，37（2）：207－213.

［8］蔣金亮，宋 瑞.基于DEA 的城市道路交通擁堵評價［J］.交通信息與安全，2011，29（3）：10－14.

［9］孫珊珊.北京市道路安全問題現狀分析及對策研究［J］.道路交通與安全，2005，5（6）：32－35.