圓柱形爆炸容器絕熱剪切瞬態失效過程*

馬 利，胡 洋，辛 健，鄭津洋，鄧貴德，陳勇軍

(1.浙江大學化工機械研究所，浙江 杭州 310027;2.中國特種設備檢測研究院，北京 100013;3.Institute of Reliable Legality of Components and Systems，University Karlsruhe(TH)，Karlsruhe 76128，Germany)

研究爆炸容器在內部強動載荷作用下的動力響應及其損傷與破壞機理是容器設計與安全使用的前提和基礎。自20世紀60年代以來，有關爆炸容器的主要研究集中在爆炸流場、容器動力響應及設計方法等，而關于容器失效模式的理論和實驗研究較少見。

在爆炸容器領域，目前一般使用最大薄膜應變來定義結構的塑性拉伸失穩失效。T.Nakamura等［1］提出在能量控制模式下，當結構出現塑性拉伸失穩失效時的環向薄膜應變大小分別為n(圓柱形爆炸容器)和2n/3(球形爆炸容器)，其中n為材料強化階段的強化冪指數(見式σeff=)。而 T.A.Duffey等［2］得到的塑性拉伸失穩時所對應的環向薄膜應變為n(球形爆炸容器)。胡永樂等［3］在爆炸容器實驗中也觀察到塑性失穩和拉伸失效模式。需要指出的是現有的以薄膜應變是否達到閾值來判斷爆炸容器是否失效，是沿用了結構的整體塑性失穩失效準則，但在高速沖擊載荷下，結構往往表現為局部塑性失穩和剪切破壞，因此上述失效準則本身的適用性問題還值得進一步研究。

結構在高速沖擊載荷下的剪切破壞已被證明與材料細觀上的絕熱剪切帶有關，如M.A.Meyers等［4］、V.F.Nesterenko等［5］研究了圓柱形結構在內爆炸載荷作用下的 ASB 現象，D.M.Goto等［6］研究了爆炸載荷驅動下金屬圓柱和圓環的斷裂和碎片，發現裂紋沿絕熱剪切帶方向擴展，且在碎片中也發現存在絕熱剪切帶。胡八一等［7-8］開展了爆炸金屬管絕熱剪切斷裂的宏細觀研究，觀察到爆炸金屬管具有不同的細觀剪切斷裂機制，金相研究及物理分析表明，金屬材料的熱導率越低，顆粒越細，則越容易產生絕熱剪切，生成相變帶。

因此，本文中擬基于實驗結果，提出爆炸容器以絕熱剪切為主導的韌性失效模式。絕熱剪切包含一系列微觀結構和狀態的轉變，如晶粒的極度拉長、孔洞的生長和聚集等，直接模擬這些微結構的演化過程很困難，在數值上難以實現。但是通過建立絕熱剪切損傷模型，將絕熱剪切帶不同演化階段的臨界狀態與宏觀的力學條件聯系起來，并將這些力學臨界條件作為動態失效準則引入到宏觀計算程序中，從而可以基本模擬爆炸容器發生絕熱剪切的的瞬態過程，并由此預測由絕熱剪切所造成的容器破壞形貌。

1 爆炸容器逐級加載和破壞實驗

圖1是圓柱形爆炸容器實驗裝置示意圖，高能炸藥TNT被裝入硬紙制成的圓管中，并懸掛放置在容器殼體縱向軸線中部。實驗過程中，采用逐級裝藥方式，測試容器在不同爆炸載荷下的動力響應和破壞模式。加載分為6級，TNT裝藥量分別為20、55、250、425、500、600 g。容器經逐級裝藥加載后，最終在600 g TNT作用下的斷裂破壞形貌如圖2所示。

圖1 圓柱形爆炸容器實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of cylindrical explosion containment vessel

由圖2可見，爆炸容器在高速沖擊載荷作用下，表現出明顯的剪切破壞模式，斷口與圓柱軸線成45°角，且斷裂面與壁厚方向也成45°角。通過對破壞后容器的顯微結構觀測，發現這種剪切破壞與材料內部形成的絕熱剪切帶有一定的關聯。圖3是在裂紋尖端用光學顯微鏡觀察的結果，在變形帶兩側，晶粒顆粒粗大，形狀保持完整，而在變形帶內，晶粒被極度拉長和碎化。圖4是裂紋前端的微孔洞和微裂紋，這是材料發生絕熱剪切不同演化階段的典型特征。

圖2 爆炸容器破壞形貌Fig.2 Failuremode of vessel

圖3 變形帶Fig.3 Deformed band

圖4 微孔洞和微裂紋Fig.4 Micro voids and cracks

2 絕熱剪切損傷演化模型

受實驗環境、測試設備等限制，在爆炸容器爆炸加載實驗中實時地觀測絕熱剪切帶的發展演化很困難。絕熱剪切包含一系列微觀結構和狀態的轉變，如晶粒的極度拉長、孔洞的生長和聚集等，直接模擬這些微結構的演化過程在數值上也難以實現。但是材料發生絕熱剪切時，微結構和狀態的改變實際上依賴于不同的力學條件，如果能夠將這些不同演化階段的臨界狀態與宏觀的力學條件聯系起來，并將這些力學臨界條件作為動態失效準則引入到宏觀計算程序中，則就抓住了剪切帶傳播演化的本質，就可以基本模擬爆炸容器發生絕熱剪切的的瞬態過程。

M.Zhou等［9-10］針對絕熱剪切失效模式提出了如下式所示的率相關失效準則

式中:ε1、ε2是經驗參數，且ε1＜ε2，是參考應變率。M.Zhou等［9-10］建議ε1=4σ0/E，σ0是材料屈服強度，E是彈性模量，ε2=0.3。

實際上，王禮立等［11］在針對TC4鈦合金絕熱剪切的研究中，基于下式所示的熱粘塑性本構方程

開展失穩分析，并得到了如下式所示的臨界條件

式中:τ為剪應力，γ為剪應變，El為線性應變硬化模量，g、α分別表征材料的應變率硬化和熱軟化特性。β是塑性功轉化系數，一般取0.9～1.0。對應不同積分常數A，式(3)表征一族臨界應變率-應變曲線，分別對應不同的絕熱剪切階段演化特征狀態。

據此本文中提出了應變率-應變空間內的絕熱剪切損傷演化模型，如圖5所示。在剪切帶形成階段，認為它是一個相對“慢變”的過程，材料發生均勻變形，可采用熱粘塑性本構方程。當材料達到失穩點后，則進入剪切帶的傳播階段。傳播階段屬于“快變”的過程，并包含相變、再結晶過程，一般應采用多物理本構模型描述該階段的材料行為。剪切帶內發生的應力突降被稱為應力垮塌，此時可采用擬流體本構方程描述剪切帶內材料的流動。當剪切帶發展到最終階段，則對應于微孔洞聚合形成微裂紋，材料徹底破壞。

具體的做法是在LS-DYNA等計算軟件的基礎上編寫UMAT用戶子程序，在瞬態分析的每個時間步，結合反映剪切帶臨界狀態的曲線，判斷節點落在哪一曲線范圍，從而判斷該點相應的微觀形態，并對它作對應形態的標記，對滿足流動法則的節點或單元賦予其剪切帶內擬流體本構關系，并計算剪切帶內材料的壓力、溫度和應變率，刪除處在熔化、開裂狀態的單元和節點。被刪除的區域又將導致結構承載能力的弱化，引起附近區域應力、應變狀態的改變。在每個時間步重復以上計算步驟，可以模擬剪切帶的一系列階段在結構中的演化過程。

圖5 應變率-應變空間內的絕熱剪切損傷演化模型Fig.5 Adiabatic shearing failuremodel concluding strain and strain rate

3 絕熱剪切瞬態失效過程數值模擬

3.1 計算模型

根據圖1所示的容器結構尺寸建立計算模型，由于實驗容器在實驗過程中經受了歷次的爆炸載荷直至最終破壞，本文中將之前多次加載的效果考慮成在爆心環面引起的微小缺陷。在容器的爆心內環面設置一個“十”字型的初始缺陷，該“十”字型的邊長均為1 mm，深度為185μm。設置初始缺陷是為在此處產生應力集中，從而引發絕熱剪切所造成的裂紋。選擇“十”字型的目的是允許裂紋沿縱向或環向均有同等的被激發可能性，這樣就可消除由于初始缺陷的方向性而導致裂紋傳播方向上的偏離。基于鄧貴德［12］關于爆炸容器壁面反射超壓的討論，為簡化計算，此處采用解耦算法。即首先考慮炸藥-空氣-容器的流固耦合效應，計算得到作用在容器內壁面上的反射超壓，然后在失效分析過程中將該壓力作為載荷直接施加到含缺陷的容器結構上。

計算中采用3維8節點單元，在缺陷周圍的最小網格尺寸控制為74μm，而遠離缺陷處的殼體遠場范圍網格尺寸控制為2 mm。材料模型采用45鋼的Jonson-Cook本構模型［13］。目前計算中僅采用了圖5中微孔洞聚集并產生微裂紋時所對應的應變率-應變臨界條件，將滿足條件的單元直接刪除，被刪除的單元所組成的軌跡則近似于由絕熱剪切帶所導致的裂紋在爆炸容器上的擴展途徑。

3.2 結果分析

圖6是容器在不同時刻的失效過程模擬。在95μs時，一個微小的裂紋開始貫穿壁面，在105μs時，裂紋擴展速度明顯加快，并且產生分岔。在150μs時，裂紋分岔更加明顯，并且容器壁面形成一個“X”形的斷口，見圖6(d)。比較圖2與圖6可見，數值模擬結果與實驗結果具有良好的一致性。但是必須承認二者之間仍存在一定的差異，實際容器的斷裂形貌特征尺寸和翹曲程度明顯高于數值計算結果。引起這種差異的2個主要原因為:一是數值計算中采用了解耦算法，而實驗中一旦容器壁面出現穿透裂紋，內部的高壓氣體會立即從裂紋口中釋放，對斷裂面會產生擴孔效應;二是目前的數值計算僅考慮滿足極端條件時，材料發生斷裂，而實際上在材料斷裂之前，由于溫升軟化導致局部區域材料發生大的流動和剪切變形，這一點在目前的計算中還未考慮。

同樣，本文中還進行了一系列的計算，以確定失效準則和初始缺陷對最終失效模式的影響。圖7是在相同的載荷條件和缺陷類型的情況下，采用較低的臨界失效應變εf=0.25得到的計算結果。需要指出的是，關于爆炸容器的失效應變目前并沒有一個明確的取值，因而參考文獻［14］，暫取0.25.計算時間總計為250μs，這個時間范圍已足夠滿足裂紋的充分擴展。但是，計算結果表明，在靜態失效應變下，裂紋擴展速度較慢，直至142μs時，裂紋仍未貫穿容器壁面，同時，裂紋主要沿筒體縱向擴展，沒有出現分岔，與實驗結果明顯不符。

圖6 模擬的爆炸容器絕熱剪切失效過程Fig.6 Simulated adiabatic shearing failure process

圖7 靜態失效準則控制下的失效過程Fig.7 Failure process with constant failure strain

圖8 遠離裂紋擴展區域的位置示意圖Fig.8 Locations away from structural discontinuities

計算還表明，2種不同失效準則模型的差異主要表現在裂紋擴展的鄰近區域內。在遠離裂紋擴展區域，結構的動力響應很接近。圖8是遠離裂紋擴展區域的點1、2、3位置示意圖。圖9是在2種失效準則下的徑向位移s，從圖中可以看出二者符合較好。

由于裂紋在擴展過程中出現分岔，以至無法用裂紋長度對時間的導數來表征裂紋擴展速度，這里采用質量損失md來表征裂紋擴展程度，如圖10所示，在動態失效準則下，容器質量損失約是靜態失效準則結果的3倍。在動態失效準則下，質量損失下降曲線較尖銳，這說明裂紋擴展速度較快。而在塑性應變失效準則下，容器一開始并未產生質量損失，直至達到預設的失效應變時，裂紋才開始擴展，擴展速度較慢，并在200μs時停止了擴展。

本文中也考慮了不同初始缺陷對容器失效模式的影響。分別改變“十”字形初始缺陷的環向和軸向長度，計算了環向長度為0.5mm、軸向長度為1 mm，以及環向長度為1 mm、軸向長度為0.5mm的情況下，容器的失效模式。計算結果與圖6所示的斷裂形貌很接近，僅在特征尺寸上有較小的差異。該計算結果說明，對于一定的爆炸載荷，容器的剪切失效模式主要由率相關的動態失效準則控制，設置初始缺陷的主要作用是激發絕熱剪切的產生，對容器最終破壞模式的影響較小。

圖9 對應圖8中的各點的徑向位移Fig.9 Radial displacement corresponding to the three points in Fig.8

圖10 質量損失Fig.10 Mass loss

4結論

開展了圓柱形爆炸容器逐級加載和破壞實驗，基于破壞后容器的剪切斷裂模式和光學顯微檢測，證實了絕熱剪切是導致爆炸容器失效的一種機制。以往絕熱剪切帶的研究以實驗為主，而本文中通過建立絕熱剪切損傷演化模型，實現了爆炸容器在絕熱剪切損傷機理作用下的裂紋瞬態擴展過程模擬，模擬結果近似預測了爆炸容器最終的斷裂形貌。數值模擬結果還表明，爆炸載荷和率相關失效準則是控制絕熱剪切失效模式的2個主要因素，細觀初始缺陷往往導致絕熱剪切的激發，但對容器最終的失效模式的影響是次要的。當容器在爆炸載荷作用下發生絕熱剪切破壞模式時，裂紋(剪切帶)擴展速度較快，此時若仍采用整體塑性應變失效準則考察容器的動力響應并作為失效判據，將不能預見材料局部的弱化和破壞。以上認識對于爆炸容器設計以及在役容器壽命評估具有重要意義。

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