電氣化鐵路動態(tài)無功補(bǔ)償容量的計算方法

石二磊，段世彥，吳明水，周方圓，黃燕艷

0 引言

國內(nèi)電氣化鐵路普遍采用整流器型交-直流電力機(jī)車，負(fù)荷具有波動性大、功率因數(shù)低、諧波含量大的特點(diǎn)，導(dǎo)致系統(tǒng)的電能質(zhì)量受到很大影響。為改善電能質(zhì)量，提高功率因數(shù)，越來越多的牽引變電所采用動態(tài)無功補(bǔ)償裝置（SVC），但針對動態(tài)無功補(bǔ)償容量的計算方法，目前還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。而傳統(tǒng)計算無功補(bǔ)償容量的方法，由于受人為或其他客觀因素的影響，有時實(shí)際線路運(yùn)行情況與當(dāng)初計算條件不完全一致，造成裝置投入運(yùn)行后，難以達(dá)到預(yù)期的補(bǔ)償效果，更不適用于電氣化鐵路動態(tài)補(bǔ)償容量的計算[1，2]。針對該問題本文通過分析提出了一種計算電氣化鐵路動態(tài)無功補(bǔ)償容量的新方法。

1 無功補(bǔ)償容量常用的計算方法

假設(shè)牽引所典型月份內(nèi)測試的全日負(fù)荷如圖1所示。其中測試時間段ti(i=1、2、3…n)對應(yīng)的有功功率和無功功率分別為 Pi(i=1、2、3…n)、Qi(i=1、2、3…n)，t′為空載時間。

圖1 牽引所的典型全日負(fù)荷曲線圖

由于無功補(bǔ)償前后有功功率不變，只有補(bǔ)償系統(tǒng)中的感性無功使總無功電度銳減，才能提高功率因數(shù)。通常無功補(bǔ)償容量Qo的計算采用以下幾種方法。

（1）采用平均有功功率計算補(bǔ)償容量。

該算法只適用于負(fù)荷比較穩(wěn)定的場合，而對于電鐵這種負(fù)荷波動性大的場合并不適用，因?yàn)楫?dāng)線路空載率比較大時，日平均功率非常小，補(bǔ)償容量滿足不了要求。

（2）采用最大有功功率計算補(bǔ)償容量[3]。

Pmax為典型負(fù)荷日的最大有功功率，它與最大無功功率 Qmax相對應(yīng)。該方法計算出的補(bǔ)償容量可以滿足各時間點(diǎn)的功率因數(shù)均處于最大值，但是補(bǔ)償容量過大，會造成嚴(yán)重浪費(fèi)。

（3）采用帶電平均有功功率計算補(bǔ)償容量。

式（10）與標(biāo)準(zhǔn)TB/2009-87[4]提出的計算方法相同，式中為供電臂帶電平均有功功率，可以根據(jù)近期客貨運(yùn)量、列車的用電量、變電所帶電概率求得，也可以通過測試求出，代入式（10）便可求出無功補(bǔ)償容量。目前，無論是新建電氣化鐵路還是既有線路電氣化改造，都基于該理論上統(tǒng)一的無功補(bǔ)償計算模式。該計算方法只是針對牽引供電系統(tǒng)并聯(lián)電容無功補(bǔ)償?shù)挠嬎闾岢龅模m用于空載率低、采用固定電容補(bǔ)償?shù)淖冸娝?，雖然比前2種方法更合理，但用于動態(tài)無功補(bǔ)償容量的計算并不準(zhǔn)確。同時，該方法受變電所帶電概率的影響，當(dāng)帶電時間無法準(zhǔn)確確定時，也無法計算出來?？梢姡鲜?種方法還需進(jìn)一步驗(yàn)證。

2 電鐵動態(tài)無功補(bǔ)償容量計算的新方法

動態(tài)無功補(bǔ)償與固定電容器補(bǔ)償原理不同。以TCR型動態(tài)無功補(bǔ)償裝置為例，主要由晶閘管相控電抗器（TCR）支路和固定電容器（FC）支路組成，其中FC提供固定的容性無功功率，補(bǔ)償機(jī)車產(chǎn)生的感性無功功率。空載或輕載時，感性無功功率較少，F(xiàn)C發(fā)出的容性無功功率會形成過補(bǔ)償，導(dǎo)致功率因數(shù)降低，此時TCR支路通過控制晶閘管的導(dǎo)通角，動態(tài)地改變輸出的感性無功量，吸收多余的容性無功功率，使功率因數(shù)始終穩(wěn)定在一定的范圍。

從動態(tài)無功補(bǔ)償原理進(jìn)行分析，如圖2所示，Qi為在牽引變電所測試的典型日無功功率曲線。假設(shè)動態(tài)無功補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償容量為Qo，當(dāng)Qi≥Qo時的無功電度為QW′；當(dāng)Qi＜Qo時，固定電容器形成過補(bǔ)償，過補(bǔ)償部分被動態(tài)無功補(bǔ)償裝置輸出的感性無功平衡掉，無功電度為零。補(bǔ)償后全日無功電度為

則補(bǔ)償后的功率因數(shù)

可以看出動態(tài)無功補(bǔ)償容量Qo的大小決定補(bǔ)償后功率因數(shù)的大小。當(dāng)Qo過大，會造成電容器安裝容量的浪費(fèi)；當(dāng)Qo過小，則補(bǔ)償后的無功電度QW′會很大，功率因數(shù)達(dá)不到國家標(biāo)準(zhǔn)要求。為準(zhǔn)確求出動態(tài)補(bǔ)償容量Qo的大小，采用matlab軟件編程，對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計算，計算流程見圖3。給定補(bǔ)償后的功率因數(shù)值 cos φ2，通過調(diào)用程序即可求出動態(tài)無功補(bǔ)償容量Qo的大小。

圖2 動態(tài)無功補(bǔ)償曲線圖

3 工程應(yīng)用

某牽引變電所主要系統(tǒng)參數(shù)：2臺平衡牽引變壓器互為備用，單臺容量31.5 MV·A，主變壓器接線方式為Y/Δ聯(lián)結(jié)，阻抗電壓為9.75%。變電所月平均功率因數(shù) 0.7，因功率因數(shù)不達(dá)標(biāo)造成罰款。計劃在2個27.5 kV供電臂分別安裝一套TCR+FC型動態(tài)無功補(bǔ)償裝置。

為計算該牽引變電所動態(tài)無功補(bǔ)償?shù)娜萘?，筆者采用電能質(zhì)量測試儀對該變電所供電臂的負(fù)荷進(jìn)行了跟蹤測試，了解該牽引所的有功功率、無功功率、功率因數(shù)的變化規(guī)律，準(zhǔn)確收集了牽引變電所一個典型日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，其中一個供電臂的典型日負(fù)荷曲線如圖4。然后采用matlab軟件對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計算，補(bǔ)償前日平均功率因數(shù) cos φ1為 0.755 6；設(shè)定補(bǔ)償后的功率因數(shù) cos φ2達(dá)到0.97，經(jīng)計算所需的動態(tài)無功補(bǔ)償容量 Qo=3.385 Mvar，matlab輸出補(bǔ)償前后的無功功率變化曲線如圖5所示。考慮到主變壓器的損耗和短期內(nèi)運(yùn)量可能會進(jìn)一步增長等因素，將補(bǔ)償容量適當(dāng)增大，這里取單套動態(tài)無功補(bǔ)償容量為4 Mvar。設(shè)計TCR支路輸出感性無功容量0～4 Mvar，整套動態(tài)補(bǔ)償裝置輸出的容性無功范圍為0～4 Mvar。同理，計算出另一供電臂動態(tài)無功補(bǔ)償容量也相同。

圖3 動態(tài)無功補(bǔ)償容量計算流程圖

2套 TCR型動態(tài)無功補(bǔ)償裝置分別安裝在牽引所的a和b供電臂上。投運(yùn)后，牽引變電所主變壓器高壓側(cè)月平均功率因數(shù)由 0.7提高到 0.99以上，運(yùn)行效果完全符合設(shè)計要求。

圖4 牽引變電所供電臂的典型日負(fù)荷曲線圖

圖5 補(bǔ)償前后的無功功率曲線圖

4 結(jié)論

本文提出采用 matlab軟件編程對牽引變電所典型負(fù)荷日電能質(zhì)量跟蹤測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以求動態(tài)無功補(bǔ)償容量的計算方法。實(shí)際工程應(yīng)用表明，該方法簡便、準(zhǔn)確、實(shí)用。采用該方法計算設(shè)計的動態(tài)無功補(bǔ)償裝置投運(yùn)后，牽引變電所月平均功率因數(shù)保持在 0.99以上。筆者認(rèn)為該方法適用于既有牽引變電所的動態(tài)補(bǔ)償改造項(xiàng)目，對于新建變電所動態(tài)補(bǔ)償項(xiàng)目的設(shè)計可以滯后進(jìn)行。

[1]王公社.并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置容量計算新思路[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2005，（12）：88-89.

[2]魏宏偉.牽引供電系統(tǒng)動態(tài)無功補(bǔ)償容量計算方法初探[J].電氣化鐵道，2006z，153-156.

[3]馬千里.動態(tài)無功補(bǔ)償裝置在牽引變電所的應(yīng)用[J].電氣化鐵道，2008，（4）：22-24.

[4]TB/2009-87，牽引供電系統(tǒng)并聯(lián)電容無功補(bǔ)償?shù)挠嬎銞l件和方法[S].