基于故障樹和模糊綜合評判的高壓斷路器狀態(tài)評價研究

馬宏明 盧 勇 董華英

（1.華北電力大學云南電網(wǎng)公司研究生工作站，昆明 650217；2.云南省電力試驗研究院，昆明 650217；3.華北電力大學，河北 保定 071003）

高壓斷路器是電力系統(tǒng)中最重要的開關(guān)設備，高壓斷路器性能的好壞、工作的可靠程度是決定電力系統(tǒng)安全供電的重要因素。在電力系統(tǒng)中，高壓斷路器數(shù)量最多，按照傳統(tǒng)的計劃檢修模式對斷路器進行檢修，存在檢修量大、費用高、容易出現(xiàn)檢修過剩或者檢修不足等缺點，所以對其運行狀態(tài)進行準確評估具有十分重要的意義[1-3]。

20世紀 90年代，國外已開始對斷路器實施狀態(tài)監(jiān)測[4]。高壓斷路器狀態(tài)評價的方法從不同的考慮角度側(cè)重點也不同。根據(jù)目前國內(nèi)外的實際應用情況，可以分為 4種方法[5]：統(tǒng)計分析方法、技術(shù)分析方法、綜合打分策略和模糊打分策略。其中應用比較成熟的是統(tǒng)計分析法和技術(shù)分析法，這兩種主要側(cè)重于定性的評價。但為了給斷路器的全壽命周期成本管理提供依據(jù)，實現(xiàn)量化狀態(tài)評價非常必要，需要由定性評價轉(zhuǎn)變?yōu)槎吭u價。綜合打分策略法目前已形成試行的國家電網(wǎng)公司[6]和南方電網(wǎng)公司標準[7]，初步應用在設備的定期評價中，主要為運行和檢修決策提供幫助。在實際應用中，該方法評估結(jié)果誤差較大，而模糊打分策略采用數(shù)學工具，結(jié)合斷路器外部可能遭受的應力，綜合考慮斷路器應采取的對策，是一種先進的量化評價方法，但由于目前還缺乏成熟的數(shù)學模型以及專家的權(quán)重難以確定，尚停留在探索驗證階段。綜上所述，斷路器狀態(tài)評價雖然取得了一定的成果，但尚缺乏有效的數(shù)學手段和技術(shù)手段，故綜合打分策略和模糊打分策略相結(jié)合的組合分析法是目前相對可行而有效的評價方法。

故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）已廣泛應用于高壓斷路器的狀態(tài)評價中，它能夠描繪出斷路器整體故障和零部件故障的邏輯因果關(guān)系，可用于對比不同的設計方案、強化薄弱環(huán)節(jié)、制定合理的管理和維修方案、進行故障診斷等。但是，故障樹分析給出的是斷路器中影響可靠性的一些共性因素，對于實際運行的斷路器系統(tǒng)，又有一些特殊的不確定因素影響其可靠性。因此，既考慮這些共性因素，又結(jié)合不確定因素，有必要建立一套比較完善和實用的分析與評估體系。作為處理不確定信息手段之一的模糊理論可以彌補故障樹分析和評估中的不足[8]。

1 組合分析過程

本文探討了將故障樹分析和模糊綜合評判分析相結(jié)合，建立組合分析法對高壓斷路器進行狀態(tài)評價。以云南電網(wǎng)公司工程數(shù)據(jù)為基礎，建立高壓斷路器的故障樹。以模糊綜合評價法為基本框架，與故障樹有機結(jié)合，建立高壓斷路器的狀態(tài)評估模型，即采用高壓斷路器的故障樹，確定高壓斷路器故障影響因素的基本關(guān)系，對某些難以定量分析的故障因素，采用模糊數(shù)學理論將其對斷路器的影響程度定量化，得到斷路器故障量化值，以及各因素對斷路器故障的影響程度[9]。高壓斷路器狀態(tài)評價計算流程如圖1所示。

圖1 高壓斷路器狀態(tài)評價計算流程

1.1 故障樹模型

故障樹頂事件選擇為斷路器故障。對于高壓斷路器而言，故障主要包括：本體故障和機構(gòu)故障，其中本體故障包括導電回路故障、絕緣故障；機構(gòu)故障包括拒動、誤動、儲能故障。每個故障下面還可以再分，直至不能再分或不必再分為止。故障樹的建立是故障樹分析法的關(guān)鍵，故障樹建立的完善程度將直接影響到故障原因分析查找的準確性。故障樹定性分析的目的在于尋找導致頂事件發(fā)生的原因事件或者原因事件的組合，也就是求出故障樹的全部最小割集。全部最小割集可以用下行法求出，由于故障樹中各底事件均為或的關(guān)系，所以一個底事件就是一個最小割集[10]。故障樹定量分析是根據(jù)基本事件發(fā)生的概率求出頂事件發(fā)生的概率。通過該分析可以確定影響高壓斷路器的主要共性因素。高壓斷路器故障樹模型如圖2所示，故障樹中對應的事件列表見表1。

圖2 高壓斷路器故障樹模型

表1 故障樹中對應的事件列表

1.2 模糊綜合評價模型

模糊綜合評價是以模糊數(shù)學為基礎量化綜合評價事物的數(shù)學工具，其主要步驟如下[11]：

1）建立因素集U。對高壓斷路器而言，因素取為故障樹分析中關(guān)鍵重要程度較大的基本事件，如：開斷斷路電流值及次數(shù)超出廠家規(guī)定值、機構(gòu)卡澀、機械磨損、電機損壞、油氣泄漏等。可表示為

式中，U為因素集；ui表示因數(shù)集中第i個因素；n為因素個數(shù)。

2）建立等級集。高壓斷路器的綜合評價狀態(tài)分為4個等級：

即：V={正常 ，注意，異常，嚴重}

計算時等級集取為[7]

正常、注意狀態(tài)可以正常運行，注意狀態(tài)應加強運行監(jiān)視，異常狀態(tài)應適時安排檢修，嚴重狀態(tài)應盡快安排檢修。

3）確定權(quán)重集。因素權(quán)重系數(shù)是反映各因素間的內(nèi)在關(guān)系，體現(xiàn)了各因素在因素集中的重要程度。因素權(quán)重集記為

式中，A為U上的模糊子集。

利用層次分析法確定權(quán)重集。首先，建立層次結(jié)構(gòu)模型，確定目標和評價因素集。其次，構(gòu)造判斷矩陣，判斷矩陣表示針對上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的各因素之間的相對重要性。通過元素的兩兩比較，采用“9標度法”進行標度，判斷矩陣標度表如表2所示。

表2 判斷矩陣標度表

然后是計算重要性排序，它是根據(jù) A—U判斷矩陣，求出最大特征根所對應的特征向量。所求特征向量即為各評判因素重要性排序，即權(quán)重分配。最后，進行一致性檢驗，可通過一致性公式求得

式中，CR為判斷矩陣的隨機一致性比率；CI為判斷矩陣的一般一致性指標，其中

式中，RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，對于平均隨機一致性指標RI的取值見表3。

表3 平均隨機一致性指標RI標準值

當 CR＜0.1時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性，說明權(quán)數(shù)分配是合理的，否則需要調(diào)整判斷矩陣，直到取得滿意的一致性為止。

4）確定綜合評判矩陣R

R為U與V的模糊關(guān)系矩陣（模糊隸屬矩陣），定義為

為使結(jié)果歸一化，令rij滿足

式中，rij為影響因素ui在評價等級vj上的隸屬度，即rij是表征ui屬于vj程度的數(shù)量指標。

5）進行模糊綜合評判運算

根據(jù)高壓斷路器診斷的特點，本文采用了相乘限加型（加權(quán)平均型）M（·,⊕）的評判模型來進行故障診斷分析，其診斷結(jié)果與實際情況吻合得較好[12]。

式中，“?”是模糊算子

這種運算是界限和運算，即考慮了主要因素的影響，又考慮了非主要因素的影響，適合于系統(tǒng)綜合指標的評價。在斷路器狀態(tài)評價中，運用該算子模型不僅考慮了所有因素對高壓斷路器的影響，還保留了單個因素的全部信息。

6）綜合評價結(jié)果C

根據(jù)綜合評價結(jié)果，確定高壓斷路器評價等級。

2 應用實例

云南電網(wǎng)公司某SF6斷路器主要技術(shù)參數(shù)見表4。

通過斷路器故障樹模型，選取開斷路電流值及次數(shù)超出廠家規(guī)定值、制作工藝及家族性缺陷、SF6微水不合格、二次元件損壞、回路接觸不良、機構(gòu)卡澀、機械磨損、滲漏油氣閉鎖、電機損壞、油氣泄漏這10個基本事件作為模糊綜合評判的基本因素，即

表4 LTB245E1斷路器主要技術(shù)參數(shù)

利用層次分析法確定權(quán)重集。考慮到斷路器狀態(tài)評價尚處于研究的起步階段，獲得大量的明確評價結(jié)論的樣本存在很大困難，還需借助專家經(jīng)驗，邀請專家按層次分析法給出兩兩因素判斷表[13]，因素判斷表見表5。

表5 因素判斷表

利用Matlab程序計算該矩陣函數(shù)的最大特征值及相應的特征向量：

查詢表3可得，平均隨機一致性指標RI標準值為1.4616。

CR=CI/RI=0.0053/1.4616=0.0036＜0.1，說明判斷矩陣具有比較滿意的一致性，權(quán)數(shù)分配合理。

求出權(quán)重分配為A={0.2565，0.0599，0.0996，0.0332，0.0566，0.0996，0.0338，0.0996，0.1029，0.1583}

對實際運行的斷路器，根據(jù)專家和現(xiàn)場工程技術(shù)人員的模糊統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)，計算出的評價矩陣R(n=10)：

模糊綜合判斷結(jié)果B為

模糊綜合評價結(jié)果C為

因為 0.6＜C＜0.9，所以該高壓斷路器的狀態(tài)為“注意”，即該高壓斷路器可以正常運行，但是應加強運行監(jiān)視。

實際運行中該高壓斷路器除了BLK222彈簧操作機構(gòu)存在家族性缺陷外，一直運行可靠，工作狀態(tài)良好，工作穩(wěn)定，即高壓斷路器正常運行，平常要注意巡視。所以實際運行情況同高壓斷路器評判模型所得結(jié)果基本吻合。

3 結(jié)論

本文提出的故障樹和模糊綜合評判相結(jié)合的高壓斷路器狀態(tài)評價組合分析方法，與單一采用故障樹分析或者模糊綜合評判方法比較而言，本方法更具有針對性和綜合性。它可以快速地由實際出現(xiàn)的故障征兆建立評價因素集，使評價更貼近實際情況；評價中既考慮了主要因素的影響，又考慮了非主要因素的影響，對于實際評價更全面、合理。該組合分析評價結(jié)果還可以作為高壓斷路器日常運行維護和檢修的參考依據(jù)。

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