螺桿泵永磁交流伺服電動機溫升計算及分析

李 明 唐任遠 陳麗香

（沈陽工業大學特種電機研究所，沈陽 110023）

螺桿泵電機是一種低速、大轉矩的永磁電動機。替代異步電動機做為抽油機動力，具有節能效果好、啟動時可降低對電網沖擊負荷、過載能力強，能適應各種工況條件下工作等特點。在設計螺桿泵電機時為了提高電機利用系數、減小電機體積，常采用較高的電磁負荷，且由于電機轉速低而不帶風扇，造成電機散熱條件差的特點。這就要求在完成電機電磁設計后，需要對電機溫升進行計算。

由于螺桿泵電機通常采用表面式轉子磁路結構，具有結構簡單、制造成本較低、轉動慣量小等特點，往往使設計者忽略電機溫升計算問題，通常按照電機設計的熱負荷來考查電機的溫升。實際上低速大轉矩電機損耗分布不同于異步電動機，如果仍按照通過熱負荷來判斷溫升并不準確，且發熱問題直接影響永磁電機的性能，安全性與可靠性，因此對永磁電機的熱分析顯得尤為重要。但是目前準確計算電機的溫度分布還存在一定困難，首先電機的熱源分布與散熱系數的確定存在一定困難，其次，目前還沒有文獻對于三維溫度場計算端部散熱條件的確定給出很好的解決。

本文在前人工作基礎上，針對上面提出的兩個困難，提出了計算的新思想。利用有限元法對電機三維溫度場進行計算，對電機端部設置散熱系數同時需要設置流體的溫度，以往該溫度需要采用等效熱網絡方法進行計算，假設端腔內的各部分空氣溫度是相等的，與實際不符。本文采用這樣一種方法，建立了端腔內空氣與端蓋模型，初始時設置端腔的溫度為環境溫度，對電機穩態溫度場進行計算，下一次設置端腔的溫度為上一次計算后的端腔空氣溫度，以此重復進行，直至兩次計算之間電機最高溫度相差小于1K為止。

同時本文還編制了針對螺桿泵永磁電機等效熱網絡計算程序，對電機溫升進行了計算。實驗結果驗證了溫度場計算模型的合理性，等效熱網絡數學模型以及計算結果的準確性，為電機優化設計奠定了基礎。

1 螺桿泵電機三維穩態場計算模型

在電機的溫度場計算建模過程中，做出如下假設：

1）電機的溫度分布沿圓周方向對稱。

2）不對股線絕緣、層間絕緣以及主絕緣分別進行處理，而是將所有槽絕緣以及槽內空氣等效為一個絕緣實體，實體采用一個等效的導熱系數。并且繞組端部的絕緣也采用這一絕緣實體。

3）繞組端部采用長度相等的直線部分來等效端部繞組的實際排布。

考慮到計算整個電機三維溫度場計算數據會很龐大，計算比較困難，以及電機沿圓周方向的對稱性，故選取圓周方向單個齒距、半個軸向長度以及全部徑向區域作為溫度場的計算區域，并將單個齒距范圍內散熱筋的散熱面積折算為散熱筋總面積的1/27（電機為 27槽），實現電機總的散熱面積保持不變，如圖1所示。

圖1 求解區域模型

1.1 基本假設與邊界條件

根據傳熱學理論，穩態運行的螺桿泵電機三維熱傳導方程為

式中，T為溫度；Kx、Ky、Kz為沿x, y, z方向的導熱系數(W/m· k)；q為熱流密度 (W/m3)；T1為邊界面S1上的給定溫度；n為邊界面(S1、S2)上的法向矢量；α為S2表面的散熱系數；T0為S2周圍介質的溫度。

為了方便計算，給出求解域的基本假設和邊界條件如下。

基本假設：

1）槽楔近似當作與槽同寬，槽內所有絕緣（股線絕緣、層間絕緣）其性能均認為與主絕緣相同。

2）軛的表面、槽絕緣的外表面及機殼的散熱系數分別取其平均值。

3）假設繞組銅耗與定子鐵耗不隨溫度變化，認為是恒值。端部繞組熱源與槽內繞組熱源相等。

邊界條件：

1）由于周向的對稱性，認為中心斷面（定子軛、機殼、軸、磁極、轉子軛等各中心斷面）為絕熱面，應用第二類絕熱邊界條件。

2）機殼表面及端面、轉子軛端面、磁極端面、鐵心端面、絕緣端面、定子端部繞組各表面、軸內表面及端面為散熱面，應用第三類對流換熱邊界條件。

1.2 生熱率的確定

該計算所用的損耗為電機實驗測得實際值， 由于計算所加的載荷為生熱率，所以需要計算出各部分損耗對應的單位生熱率。對于定子來說軛部和齒部的發熱強度是不同的，其生熱率為

式中，W為生熱率（W/m3）；Pe為齒部或軛部損耗，（W）；V為齒部或軛部體積（m3）。

對于線圈繞組、永磁體、轉子和軸承上的生熱率，其生熱率為也按式（2）進行計算。

對于電機各部分損耗，根據實驗得到的結果以及經驗進行分配，定子齒軛部分的比例按電磁計算得到的比例進行分配。雜散損耗及附加損耗根據實測得到的數據按下列比例分配：雜散損耗定子加66.7%，轉子加33.3%；附加損耗定子加50%，轉子加25%，永磁體加25%來計算。

1.3 電機氣隙散熱的處理

定轉子間氣隙散熱過程利用導熱系數進行等效：

氣隙中的雷諾數可表示為

式中，ωφ1為轉子的圓周速度（m/s）ωφ1=2πnr0/60，n為轉子轉速（r/min），r0為轉子外徑（m），δ為氣隙長度（m），δ=Ri-r0，Ri為定子內徑（m）。

臨界雷諾數R ecr=41.2/。

1）當Re＜Recr，氣隙中的空氣流動為層流，有效導熱系數effλ等于空氣的導熱系數。

2）當Re＞Recr，氣隙中的空氣流動為紊流，有效導熱系數用下式進行計算：

式中，η=r0/Ri，經過計算得到氣隙中的雷諾數Re=227.8，臨界雷諾數Recr=428.8，Re＜Recr，因此有效導熱系數λeff等于空氣的導熱系數。

1.4 機殼散熱系數

機殼、定子鐵心轉子各表面的散熱系數為

式中，Vn為強制風冷氣體的流速，對于自然冷卻αn=22.22W/(m2·K)。

2 有限元法溫升計算與結果分析

根據上述分析，本文對一臺螺桿泵永磁電機進行了計算。電機額定及結構數據如下：nN=200r/min，Un=380V，D1=445mm，D0=325mm，L=390mm，轉子采用表面式轉子磁路結構，電機機殼采用 Y2系列異步電動機280機座號機殼，自然冷卻。

進行穩態溫度場求解時，設置初始端腔的溫度為環境溫度，對電機穩態溫度場進行計算，第二次設置端腔的溫度為第一次計算后的端腔空氣溫度，以此重復進行，直至兩次計算之間電機最高溫度相差小于1K為止。圖2為計算迭代次數對應的端腔空氣溫度、繞組平均溫度和電機最高溫度。

圖2 迭代次數與各部分溫度關系曲線

從圖2可以看出，當計算迭代次數達到6次時計算出的各部分溫度與上一次相比相差都小于1K。利用最后一次計算出來的各部分端腔空氣溫度對電機三維穩態溫度場進行計算，如圖3所示。

圖3 利用三維有限元法計算出電機各部分溫度分布圖（電機環境溫度為20℃）

從溫升計算結果可以看出，電機的最高溫度出現在繞組端部，計算出的溫度分布圖與實際電機溫度分布規律一致。采用電阻法測量的繞組平均溫度為 83.6K，利用紅外測溫儀測得機殼溫升為 49K，利用有限元計算出來的繞組平均溫升為 81.6K，與實驗對應機殼處溫升為 45.2K，計算出的溫升值與實驗值相比誤差較小，能夠滿足設計時對溫度預測的需要。

3 等效熱網絡法溫升計算

3.1 網格劃分

根據文獻[2]將電機內部的溫度場用正交網格剖分成許多區域。以各區域中心為所求節點，相互關聯的節點采用熱導進行聯系。針對螺桿泵電機的結構特點，建立了表面式的螺桿泵永磁電機的等效熱網絡，如圖4所示。

圖4 等效熱網絡圖

下面分別對圖 4中各個節點名稱進行介紹：1—5為電機機殼部分、6—8為定子軛部、9—13代表電機的繞組部分（其中9、13為電機的端部繞組）、14—16代表電動機定子齒部、17—19代表電動機永磁體所在位置、20—22代表電機轉子部分、25—30代表電機轉軸部分（其中30為機外軸伸端）、31—33為電機后端蓋部分、34—36代表電機前端蓋部分、37—38代表電機軸承。

分別列出各個節點的熱平衡方程，將38個單元的熱平衡方程聯立，求解熱平衡方程組，得到各個節點的溫升。

3.2 溫升值與實驗值比較

將熱網絡法、有限元法計算出的溫升值與實驗值進行對比，如表1所示。

表1 熱網絡法、有限元法溫升計算值與實驗值對比

4 結論

1）利用本文建立的三維溫度場模型，采用迭代法處理電機端部散熱條件計算出的溫度值與實測值相對誤差較小，更符合電機穩態工作的實際情況，但需要大量的計算機資源，且計算過程復雜。

2）利用等效熱網絡方法計算出的溫升值與實驗值相差相對較大，但計算相對簡單，仍能滿足精度要求不高工程的實際需要。

3）采用三維有限元法計算的溫升值小于電機實測溫升值，是由于未考慮電機繞組的渦流效應以及銅耗隨著溫度上升而增加的原因。

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