船后槳的布局對螺旋槳水動力性能的影響

王展智，熊鷹，齊萬江，姜治芳

(1.海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北武漢430033;2.中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430064)

經濟的發展對船舶載重量和航速的要求越來越高，使得船舶噸位和主機功率越來越大，目前已經出現了四槳兩舵推進和操縱系統的船舶.該類船舶的船槳干擾作用更加明顯，研究這類多槳船舶船槳相互干擾規律，為大型船舶推進系統的設計、性能預報、設備布置等提供參考意見，具有重要的工程意義.

目前主要通過2種數值方法來研究這種相互干擾作用:力場模擬方法和船體與螺旋槳整體計算方法.力場模擬方法[1-4]運用體積力代替真實的螺旋槳，將螺旋槳的性能預報和船體流場的計算結合.船體與螺旋槳的整體計算方法即考慮螺旋槳的真實形狀和真實旋轉，并且在螺旋槳物面上滿足嚴格的速度無滑移條件，求解雷諾平均N-S方程(RANS方程).Visonneau M等[5]研究了全附體的船槳干擾問題，計算重點研究了干擾的尺度效應問題.Han K J等[6]采用數值方法研究了船槳舵干擾問題，重點考察了舵的位置變化對螺旋槳和舵水動力性能的影響.Roberto M等[7]依據重疊動網格技術模擬螺旋槳的真實旋轉，采用非定常RANS求解器研究了船槳舵干擾問題.預報的推力、扭矩及速度場與實驗結果符合良好，而低進速系數下的空泡預報則有待提高.在國內，也有諸多學者開展了這方面的研究.王金寶等[8]以哥德堡2000會議提供的商船KCS為對象，運用商用流體計算軟件FLUENT，進行了計及自由面效應和螺旋槳非定常旋轉效應的船槳整體計算;還考察了時間步長、自由液面是否固化、湍流模式、網格數量和計算策略對計算結果的影響，得到了一些有意義的結論.傅慧萍[9]系統地比較了FLUENT的多參考系方法、混合面方法和滑移網格方法在船槳整體計算中的優缺點，并預報了螺旋槳旋轉所引起的船體脈動壓力.同時計算研究了時間步長、內迭代次數和網格對計算結果的影響.劉志華等[10]開展了自航船模的推進因子的數值預報方法研究，并且探索了基于RANS方法的實船推進因子的數值計算方法.沈海龍等[11]基于滑移網格技術，采用DES湍流模型，計算了孤立船體、孤立螺旋槳和船槳干擾的非定常流場，所得計算結果與實驗吻合較好.

上述研究成果為船槳干擾流場的數值計算奠定了基礎，但遺憾的是他們大多以單槳船作為研究對象，并未涉及到四槳這種復雜的船體.覃新川等[12]曾通過面元法分析了四槳兩舵船舶槳的布局對螺旋槳水動力性能的影響，但是在均勻來流情況下分析的，并未考慮船體伴流場的影響.本文以某四槳船舶為研究對象，基于商用數值計算軟件FLUENT的多參考系模型(MRF模型)，實現船體-螺旋槳的整體計算.其中不考慮自由液面效應，重點研究四槳的相對縱向、橫向布置位置的變化對螺旋槳水動力性能的影響.

1 數學模型

1.1 計算對象

進行船槳整體計算時不考慮附體的影響.該船為排水型水面船，有球鼻艏;模型長度為8 m，吃水為0.269 m;在船尾部共布置4個螺旋槳，它們的外旋、形狀和轉速完全相同，每2個一側，同側的分別叫做外前槳和內后槳，左右兩側的螺旋槳對稱布置.螺旋槳模型為五葉槳，有側斜和縱傾的變化.船體和螺旋槳的整體模型如圖1所示.

螺旋槳的初始布置位置如圖2所示.圖中，尺寸A表示外前槳與內后槳盤面中心的縱向距離;尺寸B表示外前槳與內后槳盤面中心的橫向距離;尺寸C表示左右2個內后槳的橫向距離.原始的布局方案為:A=2.693D，B=1.298D，C=1.744D，其中 D為螺旋槳的直徑.

計算狀態參數:螺旋槳模型旋轉速度 n=1 200 r/min，裸船體速度 V=2.484 m/s，傅汝德數Fr=0.280，根據計算經驗，在此傅汝德數下可以不用考慮船體航態變化所帶來的影響.計算時在螺旋槳初始布置的基礎上進行布局的改變，不考慮縱向和橫向位置的耦合變化:

1)尺寸A的變化:保持內后槳的位置不變，縱向移動外前槳，外前槳的橫向坐標保持不變.

2)尺寸B的變化:保持內后槳的位置不變，橫向移動外前槳，外前槳的縱向坐標保持不變.

3)尺寸C的變化:保持外前槳的位置不變，橫向移動內后槳，內后槳的縱向坐標保持不變.

圖1 船體和螺旋槳的整體模型Fig.1 Computational model of the hull with propellers

圖2 螺旋槳的布置示意Fig.2 Propeller arrangement

1.2 數值計算方法

對船體和螺旋槳整體求解時，需要處理的一個問題是，船后的螺旋槳不僅隨著船體一起平動，還要圍繞著槳軸轉動，這樣使得應用常規描述船體運動的慣性坐標系就顯得比較困難.FLUENT在處理這類問題上一般有3種方法，MRF、混合面法和非定?；凭W格方法，它們的統一特征就是使用和旋轉螺旋槳一起運動的旋轉坐標系，于是旋轉的螺旋槳壁面邊界相對于旋轉坐標系就是相對靜止的了.文獻[8-9]表明定常MRF法計算船后螺旋槳的水動力性能比混合面和滑移網格方法精度更高，故本文進行船槳整體計算采取MRF法.

1.3 網格劃分及邊界條件的設置

由于計算對象和計算流域都存在對稱性，故建模和計算均只考慮一半.考慮到需要研究船后螺旋槳的布局對其性能的影響，故建模時創建一個包含兩槳的包體.2個螺旋槳可以在這個包體中自由移動，因此在改變螺旋槳的布局時，包體外域的流場網格不需要改變.這樣不僅減小了網格劃分的工作量，還減小了由于網格劃分不同而造成的計算誤差.根據MRF模型的原理，螺旋槳旋轉子域需單獨劃分出來，其與周邊的網格單元通過插值傳遞通量，如圖3所示，旋轉的2個子域劃分成包含螺旋槳的圓柱體，將這2個子域置于包體中，其他的區域皆是靜止的部分.每個旋轉子域的網格約65萬，靜止部分區域約160萬，共約290萬網格單元，網格劃分如圖4所示.入口離船艏1倍船長，出口離船艉2倍船長，外側面離船中1倍船長.

圖4 艉部流場網格的劃分Fig.4 Mesh at the stern

邊界條件設置為:上游入口設為速度入口，給定均勻來流的速度值;下游出口為壓力出口，設定表壓為0，即參考點靜壓相等;外域邊界設為對稱面邊界條件;螺旋槳旋轉子域的流體繞各個槳軸以角速度1 200 r/min旋轉;螺旋槳槳葉和槳轂相對子域的旋轉速度為0，定義無滑移、不可穿透的邊界條件.

湍流模型選取RNG k-ε模型.采用有限體積法離散控制方程和湍流模式，對流項和擴散項采用二階迎風格式進行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法.

2 計算結果及分析

2.1 外前槳縱向移動對螺旋槳水動力性能的影響

圖5為外前槳和內后槳的KT隨著尺寸A的變化曲線，圖6為外前槳和內后槳的10KQ隨著尺寸A的變化曲線.這里KT和KQ是螺旋槳旋轉一周過程中的平均值.從圖5～6可以看出:

1)在相同的航速和螺旋槳轉速條件下，內后槳的KT和KQ均比外前槳要大，這主要是由于船體內側的伴流大于外側伴流所引起的，也說明了對于四槳船來說，內后槳與外前槳的負荷一般不是均勻分配的.

2)在外前槳向內后槳縱向移動的過程中(逐漸靠近內后槳)，外前槳的KT和KQ逐漸增加.當A≥1.5D時，KT和 KQ增加的幅值小于1%;當 A ＜1.5D時，KT和KQ增加的幅值大于1%.D為螺旋槳直徑.

3)在A≥1D時，內后槳的KT和KQ的變化幅度(與原始布置位置相比)小于1%.這說明螺旋槳的水動力性能對外前槳的縱向移動不敏感.

圖5 螺旋槳KT隨尺寸A的變化曲線Fig.5 KTcurves of the propellers with dimension A

圖6 螺旋槳10KQ隨尺寸A的變化曲線Fig.6 10KQcurves of the propellers with dimension A

2.2 外前槳橫向移動對螺旋槳水動力性能的影響

圖7為KT隨著尺寸B的變化曲線，圖8為10KQ隨著尺寸B的變化曲線.從圖7和8可以看出:

1)外前槳向內后槳橫向移動的過程中，外前槳的KT和KQ逐漸增加，KT和KQ變化幅度達到6%左右，這主要是因為船體內側的伴流大于外側伴流.

2)當B≥1D時，內后槳的KT和KQ的變化幅度(與原始布局相比)小于1%;當B＜1D時，內后槳的KT和KQ的變化幅度大于1%，最高達到15%.這是由于內后槳受外前槳的尾流影響，平均來流速度增加引起的，同時說明螺旋槳的水動力性能對螺旋槳的橫向移動比較敏感.

圖7 螺旋槳KT隨尺寸B的變化曲線Fig.7 KTcurve of the propeller with dimension B

圖8 螺旋槳10KQ隨尺寸B的變化曲線Fig.8 10KQcurve of the propeller with dimension B

2.3 內后槳橫向移動對螺旋槳水動力性能的影響

圖9為KT隨著尺寸C的變化曲線;圖10為10KQ隨著尺寸C的變化曲線.從圖9～10可以看出:

1)內后槳向外橫向移動時，外前槳的KT和KQ變化幅度小于1%.

2)內后槳向內或者向外移動不大于0.18D時，內后槳的KT和KQ變化幅度小于1%;內后槳向內側或者向側外移動大于0.18D時，內后槳的KT和KQ變化幅度大于1%.

圖9 螺旋槳KT隨尺寸C的變化曲線Fig.9 KTcurves of the propellers with dimension C

圖10 螺旋槳10KQ隨尺寸C的變化曲線Fig.10 10KQcurves of the propellers with dimension C

3 結論

本文應用RANS方法研究了大型水面船舶的船槳干擾作用，通過數值計算可以得到以下結論:

1)船體內側的伴流比外側的大，內側槳的推力和扭矩比外側槳的要大，工程上可以考慮對內、外側螺旋槳進行設計;

2)船后螺旋槳的水動力性能對螺旋槳的縱向位置移動不是很敏感，而對螺旋槳橫向位置移動則比較敏感，工程上可以根據布置的需要對螺旋槳的縱向位置做出較大范圍的調整(比如使兩槳的縱向位置不小于1.5D)，而橫向位置的調整則需慎重;

3)當同側2個螺旋槳盤面中心的橫向距離小于1D時，處于前槳尾流區域的后槳性能受到極大的影響，工程上進行螺旋槳布局時，應當盡量避免使同側兩槳盤面中心的橫向距離在1D以下;

4)內后槳的橫向移動對外前槳的水動力性能影響較小，工程上進行四槳布局時，可以在小范圍內(比如橫向距離移動小于0.18D)橫向移動內后槳的位置.如果移動距離過大，則必須考慮自身在移動過程中水動力性能的變化.

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