自適應(yīng)近鄰的局部線性嵌入算法

張興福，黃少濱

(1.哈爾濱工程大學計算機科學與技術(shù)學院，黑龍江哈爾濱150001;2.黑龍江省農(nóng)墾經(jīng)濟研究所，黑龍江哈爾濱150090)

隨著多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用，分析圖像及音、視頻文件的算法也越來越受到科研工作者的關(guān)注.圖像等數(shù)據(jù)往往維數(shù)過高，因此出現(xiàn)眾多對高維數(shù)據(jù)進行降維處理算法，優(yōu)秀的降維算法既可以去掉冗余特征，又能夠保留主要特征，這樣既提高后續(xù)算法的性能，還降低了算法的復雜度.

降維算法分為線性降維及非線性降維，經(jīng)典的線性降維算法有主分量分析(PCA)、線性判別分析(LDA)、獨立分量分析(ICA)等.線性降維算法通過對訓練樣本的學習得到映射矩陣，再通過線性運算將高維空間的數(shù)據(jù)映射至低維空間，算法計算復雜度低，適合實時應(yīng)用，但對非線性分布數(shù)據(jù)的降維效果不佳，故需要采用對非線性分布數(shù)據(jù)的降維效果良好的非線性降維算法，如流形學習.

2000年Science雜志在同一期上連續(xù)發(fā)表了3篇流形學習方面的文章[1-3]，奠定了流形學習的研究基礎(chǔ).相對于PCA等線性降維算法，流形學習算法能夠更好地發(fā)現(xiàn)非線性分布數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，而且H.Sebastian Seung等[1]又提出人類的感知是基于流形的，眾多國內(nèi)學者也對流形學習進行了深入研究[4-11].流形學習分為全局算法與局部算法，等距映射(ISOMAP)[2]是經(jīng)典的全局算法，該算法將多維分析(MDS)推廣到非線性降維領(lǐng)域，能夠更好地保持數(shù)據(jù)的整體結(jié)構(gòu)，但計算復雜度較高;局部線性嵌入(LLE)[3]與拉普拉斯映射(LM)[12]算……