窄通道內層流-紊流轉捩區流動與傳熱特性分析

王暢，高璞珍，譚思超，許超，黃彥平

(1.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱150001;2.中國核動力研究設計院空泡物理與自然循環國家重點實驗室，四川成都610041)

矩形窄隙通道由于其結構緊湊、換熱性能好的特點，被廣泛應用于反應堆燃料元件、冷凝器等換熱設備，但工程設計中關注的焦點往往集中于充分發展的層流及紊流區流動與傳熱特性.然而，在反應堆升功率或者事故狀態，流動歷經層流-紊流或者紊流-層流轉捩過程難以避免，因此研究轉捩區變化規律及影響因素具有重要的意義，國內外已逐步開展對轉捩區流動與傳熱特性的研究[1-2].本文通過對恒定熱流密度加熱的窄隙通道內單相水層流-紊流轉捩區流動與傳熱特性進行實驗研究，分析了影響轉捩起始點的主要因素，并進行了可視化流跡顯示實驗.

1 實驗裝置及數據處理

實驗回路如圖1所示，由泵、預熱器、冷凝器、穩壓器及數據采集系統等組成.流體在預熱器內加熱至設定值后流入實驗段繼續加熱，再經冷凝器冷卻后流回泵入口，完成一個循環.利用直流電源直接加載于實驗通道上，使其保持恒定熱流密度加熱狀態.實驗段與回路及測壓管之間通過聚四氟乙烯法蘭連接，既能使實驗段與回路其他部分保持絕緣，又可保證測壓管內流體溫度不受實驗段加熱的影響，整個回路采用保溫棉進行保溫，以減少散熱損失.

實驗分別在阻力傳熱實驗段及可視化流跡顯示實驗段上進行，實驗段均為名義尺寸2 mm×40 mm的窄間隙矩形通道.

圖1 實驗回路Fig.1 Schematic of test loop

阻力傳熱實驗段的結構如圖2(a)所示，主要由窄隙矩形流道、絕緣云母板及鋼制承壓殼組成.流道壁面安裝6個N型熱電偶以測量其外壁溫度，熱電偶到實驗段入口處的距離Lx/Dh分別為37、140、201、242、284、307.

可視化流跡顯示實驗段結構由圖2(b)所示，主要由加熱板、光學石英玻璃、壓緊塊、O型密封圈、絕緣云母板等部件組成，加熱板及石英玻璃共同構成窄縫流道，依靠壓緊塊壓緊O型密封圈實現流道密封.實驗時通過在示蹤劑引入口接通與水密度相當的紅色溶液作流跡指示，通過流跡判斷層流-紊流轉捩起始點.

流動傳熱實驗分為絕熱及加熱狀態兩部分，通過分析不同工況下轉捩區的阻力及傳熱特性，研究轉捩區流動與傳熱的影響因素.主要實驗步驟:1)在絕熱狀態測量不同流量下的壓差、出入口水溫及實驗段壁溫;2)保持入口溫度恒定，隨著流量增加，相應增加加熱功率以保持出口溫度Tout恒定，待參數穩定后記錄數據;3)在不同出口溫度條件下重復步驟2).加熱狀態實驗工況參數見表1.

圖2 實驗段結構Fig.2 Configuration of the test section

表1 實驗參數Table 1 Experimental parameters

可視化流跡顯示實驗也分為絕熱及加熱狀態兩部分，首先在絕熱狀態下從小到大調節流體流量并拍攝流道內流跡，通過流跡顯示判別流動從層流-紊流轉捩的大致雷諾數范圍.在加熱狀態實驗時，流體入口溫度及質量流量始終保持恒定，以確保流體在實驗段入口處為層流狀態，隨后逐步增加熱流密度，同時記錄流跡顯示結果.

由于流體在實驗段內沿流動方向被連續加熱，其物性參數將沿軸向發生變化.假設流體溫度沿流動方向為線性分布，則流道內每一點的流體溫度可以通過線性插值得到，因此，其相應的局部雷諾數、局部傳熱系數及局部努賽爾數可分別通過式(1)～(7)計算得到.

式中:ΔT是實驗段出入口流體溫差，℃;Tout、Tin分別是實驗段出口及入口溫度，℃;q·是熱流密度，W/m2;m·是流體質量流量，kg/s;Cpm是實驗段內流體平均比熱容，J/(kg·℃);Tw，x、Tf，x分別是位于距離入口x處的內壁面溫度及流體溫度，℃;P是流道濕周長度，m;Dh是窄隙通道當量直徑，m;A是流道截面積，m2;μx是距離入口x處的流體動力粘性系數，Pa·s;λ為實驗段摩擦壓降;L、Lx分別為實驗段總長度及局部長度，m;μ為流體流動速度，m/s;Rex、Nux分別表示局部雷諾數及局部努賽爾數.

2 轉捩區流動特性分析

由圖3可知，層流-紊流轉捩區的λ在不同加熱工況下有極大的差別.在相同入口溫度條件下，出入口溫差越大，即流體平均溫度越高，層流-紊流轉捩起始點對應的雷諾數越大，由此可以判斷層流-紊流轉捩隨出入口溫差增加而延遲，且由圖4可見，轉捩起始點對應的雷諾數隨溫差近似線性增長.

圖3 轉捩區流動特性Fig.3 Flow characteristics in the transition regime

圖4 轉捩起始點雷諾數隨溫差變化Fig.4 Reynolds number at the initial transition point changes with the temperature difference

由于壁面加熱對通道內流動特性的影響主要體現在粘性及速度分布的變化，因此從粘性及速度剖面分布兩方面分析加熱對轉捩區的影響.

2.1 粘性的影響

粘性對流動的影響主要體現在以下兩方面:

1)擴散壁面切應力產生的渦旋，體現為降低穩定性效應(destabilizing effect);

2)耗散擾動，體現為增加穩定性效應(stabilizing effect).

Schlichting等[3]認為，層流-紊流轉捩過程的實質為流體粘性與紊流脈動之間相互作用的過程，對于低雷諾數Re流動，流動受粘性控制，使流體因受擾動所引起的紊流脈動衰減，因此增加穩定性效應占據主導地位;隨著Re增大，粘性的作用減弱，當Re大于某個臨界值，粘性不足以耗散擾動時，降低穩定性效應占據主導地位，流動開始進入轉捩區.由于壁面加熱作用，管道內水的粘性從壁面至流道中心逐漸降低，壁面產生的擾動不能得到有效地耗散，因此會降低流動穩定性，使轉捩提前.而根據圖3中的實驗現象可知，隨著平均溫度增大，實驗段內流體的平均粘性逐漸減小，轉捩點局部雷諾數反而逐漸增大，可知加熱增加了流動的穩定性，因此流體粘性的改變并不是影響轉捩的主要因素.

2.2 速度剖面的影響

不可壓縮流體在壁面的換熱將會引起穩定性邊界的改變，由于粘度μ與溫度T相關，壁面附近速度曲率[3]可表示為

式中:U是壁面附近的流體流動速度，m/s;y是流體微元體距壁面的距離，m;μw是壁面附近流體動力粘度，Pa·s.

如圖5所示，根據邊界層理論[3]，隨著質點與壁面距離增大，流體受到的壁面粘性力作用越來越小，因此速度曲率也逐漸減小;且在任何情況下，在離壁面較遠的位置總有

圖5 邊界層內速度及其曲率分布Fig.5 Velocity distribution in the boundary layer and its derivatives

如圖5(a)所示，對于壁面冷卻流動工況，由于壁溫Tw小于流體溫度Tf，壁面附近的溫度梯度為正值，即，又由于粘性隨溫度增加而減小，即，且由于壁面附近速度梯度為正，即0，壁面附近的速度曲率也始終大于零，即0，因此在邊界層內必然存在一個速度曲率為0的拐點(PI).速度剖面拐點將導致邊界層分離，因此在發生分離后，壁面附近會出現倒流，同時邊界層內的流體將向外部區域流動，破壞流動穩定性[3].

反之，對于壁面加熱狀態，由于Tw＞Tf，因此在整個壁面邊界層內速度曲率均為負值，流體平均溫度越大，壁面與主流中心溫度差也越大，即越大;同時，由于加熱導致壁面附近的流體粘性降低，在通道內的速度的剖面分布隨著加熱功率增加而趨向于平坦;因此，在近壁附近的速度梯度變得更大，即也隨著流體平均溫度增加而增大，導致壁面附近速度曲率隨流體平均溫度增加而減小(見圖5(b))，因此邊界層內流動也更穩定.Serkan Ozgen[4]、Buyukalaca[5]等將溫度對邊界層內流體物性的影響引入一維不可壓縮流體穩定性方程，通過修正Orr-Sommerfeld方程，發現加熱將導致管道中心速度分區趨向于平坦，這種速度剖面分布在壁面附近的速度虧損更小，其結構越穩定.因此加熱對層流區邊界層有穩定作用，導致層流-紊流轉捩延遲.

3 轉捩區傳熱特性分析

凱斯等[6]已證明，恒定熱流密度加熱的通道內的層流及紊流充分發展區的壁面溫度與流體溫度沿流動方向均為線性變化，但其對于轉捩區溫度沿軸向變化規律未進行研究.在實驗系統中，轉捩區的溫度軸向分布如圖6所示，壁面溫度沿流動方向逐漸增加，到實驗段中部后壁溫略微下降，隨后再次上升，在轉捩區進行多次實驗均存在類似的現象，且壁溫下降的位置隨實驗工況發生變化，因而該現象并非由熱電偶故障引起.

圖6 轉捩區溫度軸向分布Fig.6 Axial distribution of temperature in transition regime

流體在實驗段內被連續加熱時，沿流動方向局部雷諾數Rex逐漸增大.因此當入口處雷諾數處于層流區且接近于轉捩值時，隨著流體溫度升高，流體在管道中必然歷經層流到紊流的轉捩過程.在流動進入紊流區后，由于紊流區的換熱強度大于層流區，導致壁溫偏離原來的變化規律.

入口雷諾數Rein分別為1 940、2 350及2 620時，局部努賽爾數Nux沿軸向變化規律如圖7所示.管道入口段邊界層為層流邊界層，沿著流動方向，由于層流邊界層逐漸增厚導致換熱減弱，因此Nux逐漸下降，到管段中部某點后，Nux隨著Rex增加逐漸增大，即Nux沿流動方向存在一個拐點，且出入口溫差越大，拐點處對應的Rex也越大.在一定的加熱功率及流量范圍內，出口附近的局部努塞爾數突然降低，Tiselj等[7]的研究同樣發現在某些實驗工況下，局部努賽爾數在靠近微通道的出口處會出現突降點，其主要原因是實驗段端部受軸向導熱的影響較大，而隨著雷諾數及加熱功率增大，軸向導熱的影響程度會逐步降低.

由圖7(a)可見，當Rex＞2 400后，Nux在一定參數范圍內保持不變，且其值與Hartneet等[7]提出的窄隙通道層流充分發展區傳熱解析解相差很小，表明在此處流體處于類似層流的對流換熱狀態;隨著流體繼續被加熱，Nux開始急劇上升，且溫差越大，拐點處對應的Rex越大.由圖7(b)及(c)可見，隨著入口Rein增大，Nux保持不變的雷諾數范圍越來越窄，沿流動方向Nux的最小值隨Rein增大而逐步增大.

圖7 局部努賽爾數沿軸向變化規律Fig.7 The axial distribution of local Nusselt number

根據Abraham等[8]的觀點，流體在進入加熱通道后，沿流動方向Rex逐漸增大.由于壁面加熱的影響，即使Rex大于絕熱狀態的流動轉捩值之后，流動仍然需要經歷一個過渡階段才能進入充分發展轉捩區或紊流區，在此區域內流體的換熱能力低于充分發展的紊流區.當流動達到實驗段某個位置后，層流開始突變，流動開始進入充分發展的過渡區或者直接進入紊流區，同時對流換熱系數急劇增長，該點稱為層流突變點(the point of laminar breakdown)[8]，根據定義可認為沿流動方向Nux開始急劇上升點即為層流突變點.因此，在圖7中局部雷諾數大于轉捩值后，換熱沒有出現急劇上升的趨勢主要是由于流動尚未真正進入充分發展的轉捩區;出入口溫差越大，即壁面熱流密度越大，拐點對應的局部Rex越大，這與加熱對單相水層流流動邊界層具有穩定作用的結論一致.

對于相同Rein，熱流密度變化對層流突變點處的Nux影響非常小;而Rein值越大，層流突變點對應的Nux也越大.由于層流突變之前的流動仍為類似于層流狀態的流動，因此換熱系數對熱流密度的改變不敏感;然而Rein越大，相對而言其入口處的紊流強度越高，換熱能力也更大，因此層流突變點對應的換熱系數隨 Rein增大而增大.Minkowycz等[9]通過對平板通道內不同入口紊流強度條件下轉捩區流動與傳熱特性進行數值計算得到了類似結論，在Silin等[10]的實驗中也出現了同樣的現象.

4 熱態可視化流跡顯示

絕熱狀態下阻力及流跡顯示實驗均表明層流-紊流轉捩時的臨界雷諾數在2 700左右.對于加熱狀態的可視化流跡顯示實驗，由圖8(a)可見，在較低熱流密度加熱狀態下，由于整個流道內流動處于層流區，染色劑的流跡直且穩定，與周圍清水互不混合，各層的質點互不摻混;隨著熱流密度增大，由圖8(b)可見，染色劑的流跡在流道中部開始出現波動，層流流動已經失穩，表明在流道中部出現層流-紊流轉捩;隨著熱流密度進一步增大，流體在流道上游既已進入紊流區，由圖8(c)可見，染色劑的流跡在流道入口段便突然破裂并迅速擴散.

圖8 加熱條件下的流跡顯示Fig.8 Visualization pathlines in heating condition

經計算表明，圖8(b)中對應實驗工況的流體在實驗段入口處的流動為層流狀態，而到出口時已經達到紊流狀態，且該工況下層流-紊流轉捩的臨界雷諾數約為3 050，較不加熱的2 700要高，即加熱導致轉捩延遲，這與通過阻力及傳熱特性分析得到的結論一致.

5 結論

通過對轉捩區的流動與傳熱特性進行實驗研究，可得到如下結論:

1)加熱導致層流-紊流轉捩延遲，且出入口流體溫差越大，轉捩延遲越明顯;

2)流體的粘性變化對轉捩的影響可以忽略，加熱導致速度剖面發生變化是導致轉捩延遲的主要原因;

3)層流突變點對應的雷諾數隨著熱流密度或入口雷諾數增加而增加;

4)層流突變點處的局部換熱系數主要受入口雷諾數的影響，熱流密度變化對其影響很小.

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