激發興趣 培養發散性思維

初中幾何是小學所學幾何知識的拓展和延伸，與小學所學相比，難度加大，這就更加需要數學教師對教學方法的重視，只有好的教學方法才能幫助學生們更好的把握知識點，提高成績。

一、興趣培養

擁有興趣，才能激發學生學習的欲望，應當注重培養學生學習幾何的興趣。幾何的體系嚴謹，邏輯性強，很多學生學習起來，會覺得枯燥無味，提不起任何興趣。如何消除這樣的現象，讓學生們都喜歡上幾何，并自主積極的去學習幾何、探究幾何呢？

⒈親自動手

在初中的幾何學習中，應該讓學生多動手多動腦，而不是教師單方面的在講臺上孜孜不倦地教學。學生在親自動手的過程中，會更加深入的體會到所學的幾何知識，并將其運用在現實之中。

例如，在學習三角形的中位線定理時，可以讓學生首先剪出一個三角板，再在三角板上畫出其中位線，然后沿中位線剪開，將得到的梯形和小三角形拼成平行四邊形，這樣就可以明顯看出三角形的中位線平行且等于其對應底邊的一半。

2.多媒體的運用

隨著現代信息技術的發展，多媒體已逐步進入課堂，成為一種重要的教學輔助手段。幾何的教學較為枯燥，且較為抽象，但擁有多媒體的幫助將會讓教師們教學更加的輕松，同時也能讓學生們學習得更具有激情。

二、發散思維

在初中，學生們的思維應該是發散式的。例如，同一道題，可以有多種解法，或者多種思考。在初中，教師們可以通過一題多解、一題多思來發散學生的思維，培養他們積極思考的良好習慣。

1.一題多解

一題多解是指同一題目可以通過不同的方法來解決。在幾何上，解決問題的方法往往是多種多樣的，教師們應積極引導學生運用不同的方法來解決問題。

如圖：△ABC是等腰三角形，D為△ABC邊BC的中點。求證底邊上的中點到兩腰的距離相等

方法一：通過證明三角形全等來證明。

證明：過點D做AB的垂線交AB于E，過點D做AC的垂線交AC于F

∵BD=DC∠B=∠CDE⊥AB DF⊥AC

∴△BDE≌△CDF∴DE=DF

方法二：通過三角形面積相等來證明。

證明：過點D做AB的垂線交AB于E，過點D做AC的垂線交AC于F

∵△ABC是等腰三角形，D為△ABC邊BC的中點，易證得△ABD≌△ACD

∴△ABD的面積=△ACD的面積∵AB=ACDE⊥ABDF⊥AC

∴DE=DF

當然，還有其它的解法，通過對新的方法的探索，就能積極的發散學生們的思維。

2.一題多思

在平常的幾何教學中，教師應多注意對學生一題多思的培養，發散學生的思維，從同一條件，聯想多種可能存在的結論，并積極驗證其是否正確。

如圖：在△ABC中，EB⊥CA，DA⊥CB，DA與EB相交于O，根據這些已知的條件，你能得出怎樣的結論？

只要進行認真的思考，學生將會發現根據已知的條件可得出很多結論。

如根據各角之間的關系，可得出，相等的角有：∠1=∠2，∠3=∠4=∠C。再根據得出的各角之間的關系，可以通過證明得到，相似的三角形有：△AOE∽△BOD∽△ACD∽△BCE

除此之外，學生們還可以聯想連結DE，這樣的話又能得到哪些三角形相似呢？學生還可以創造些條件，再根據這些條件看看還能得到哪些結論。

通過一題多解、一題多思的訓練，能培養學生多思的良好習慣。要鼓勵學生們大膽假設、大膽猜測、大膽推算，培養自我的創新能力，提高運用幾何的綜合能力。

（作者單位：浙江蘭溪市水亭畬族鄉柏園學校）