穩(wěn)健性圖像復(fù)制－粘貼篡改被動認(rèn)證

姚 恒，陳 穎，趙 琰，陳岳軍，喬 通

(上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海 200072)

數(shù)字成像和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不斷發(fā)展，輕松獲取和分享自己的照片已成為現(xiàn)實。膠片時代專業(yè)攝影師數(shù)天的工作現(xiàn)在只需操作Photoshop等軟件即可輕松完成。某些篡改者通過對圖像內(nèi)容進(jìn)行編輯以達(dá)到混淆視聽的目的。如何在未掌握原始圖像信息的前提下檢測并定位篡改圖像成為近年來信息安全領(lǐng)域的研究重點。不同于以往的數(shù)字水印方法，圖像被動認(rèn)證不需原始圖像和對原始圖像嵌入任何信息，該技術(shù)具有更廣泛應(yīng)用前景。

一類常見的圖像篡改為復(fù)制－粘貼(copy－move)操作，篡改者通過將圖像中某一區(qū)域內(nèi)容復(fù)制并粘貼到同一幅圖像中另一區(qū)域來實現(xiàn)掩蓋內(nèi)容的目的。由于復(fù)制－粘貼具有操作簡單的優(yōu)勢，因此受到圖像篡改者的青睞。自2003年美國紐約大學(xué)Binghamton分校Fridrich團(tuán)隊［1］發(fā)表第一篇針對復(fù)制－粘貼操作進(jìn)行檢測的學(xué)術(shù)論文起，多家學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)對這一問題展開了深入研究，根據(jù)選擇圖像特征不同，檢測方法主要分為3類:變換域穩(wěn)健特征子塊匹配方法、旋轉(zhuǎn)不變特征子塊匹配方法和特征點匹配方法。筆者在系統(tǒng)調(diào)研的基礎(chǔ)上對已有方法進(jìn)行了闡述與歸納。

1 變換域穩(wěn)健特征子塊匹配方法

變換域穩(wěn)健特征子塊匹配方法是一類最早提出的復(fù)制－粘貼檢測方法，其一般步驟為圖像重疊遍歷分塊、逐塊特征提取以及塊匹配。流程圖如圖1所示。假設(shè)原始圖像大小為M×N，分塊子圖像大小為B×B，則經(jīng)過遍歷后子塊數(shù)量為(M－B+1)×(N－B+1)。不同方法中圖像重疊分塊和塊匹配方法相似，算法間主要區(qū)別體現(xiàn)在塊特征提取步驟中。

圖1 變換域穩(wěn)健特征子塊匹配方法流程圖

Fridrich等［1］最早提出復(fù)制－粘貼匹配檢測算法。文獻(xiàn)［1］對圖像進(jìn)行16×16重疊分塊后進(jìn)行DCT變換并量化得到量化系數(shù)，其中量化表采用16×16大小矩陣q88分別為標(biāo)準(zhǔn)JPEG量化表中量化步長。由于DCT變換后的系數(shù)按頻率由低到高排列，因此通過字典排序逐次比較每塊系數(shù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)相似塊后進(jìn)行記錄。搜索完畢后，統(tǒng)計每對相似塊位移量，當(dāng)有多組塊具有相同位移后則認(rèn)定該區(qū)域為疑似復(fù)制－粘貼區(qū)域。此方法對較大區(qū)域的篡改具有一定穩(wěn)健性。圖2為文獻(xiàn)［1］中復(fù)制－粘貼區(qū)域檢測結(jié)果，圖中紅色區(qū)域(編者注:原圖為紅色，即圖2c中的灰色區(qū)域)即為檢測出存在復(fù)制－粘貼操作的可疑區(qū)域。

圖2 文獻(xiàn)［1］復(fù)制－粘貼篡改檢測實驗結(jié)果

Popescu等［2］選擇主成分分析(PCA)降維來實現(xiàn)圖像塊特征提取，在圖像進(jìn)行分塊后計算圖像每個子塊PCA分量，B×B大小的子塊Xi經(jīng)PCA降維后可以表示為

式中，ej為Xi協(xié)方差矩陣的特征向量，則ai=XiTej。ai=(a1a2…ab)即為Xi新的表示，Xi可以近似看作有限個特征向量的線性組合。PCA降維后再進(jìn)行量化進(jìn)一步縮小數(shù)據(jù)量。通過對每個塊進(jìn)行字典排序，采用類似文獻(xiàn)［1］中提出方法搜索相似塊并記錄相似塊的相對位移，當(dāng)一幅圖像中多處出現(xiàn)相同位移即認(rèn)定為發(fā)生復(fù)制－粘貼篡改。圖3為文獻(xiàn)［2］的實驗結(jié)果，圖3b為篡改圖像并以JPEG格式保存，圖3c和3d分別為兩處發(fā)生篡改的檢測結(jié)果。實驗證明該檢測算法對JPEG壓縮具有良好穩(wěn)健性。

圖3 文獻(xiàn)［2］復(fù)制－粘貼篡改檢測實驗結(jié)果

Langille等［3］提出一種基于k維樹排序概念的檢測方法，該方法主要特點在于圖像經(jīng)過分塊后進(jìn)行k－d字典排序，但由于圖像未經(jīng)過頻域變換直接在空域內(nèi)依據(jù)像素值進(jìn)行排序，因此搜索方法的穩(wěn)健性不足。

駱偉祺等［4－5］提出一種基于圖像多維特征的復(fù)制－粘貼檢測方法。圖像分塊后對每塊提取7維特征并記為c1，c2，…，c7，這些特征包括:紅綠藍(lán)分量均值(分別記為c1～c3);將每塊繼續(xù)等分成兩份并計算其中一塊亮度在整個塊中的比重(按照不同分法記為c4～c7)。對每個塊特征進(jìn)行字典排序，比較每個塊之間的特征差異。當(dāng)各參數(shù)小于事先設(shè)定閾值時即認(rèn)為存在相似塊。記錄下相對偏移量，統(tǒng)計偏移直方圖，當(dāng)存在一定的相同塊偏移時則認(rèn)定為復(fù)制粘貼操作。

魏為民等［6］提出一種基于小波系數(shù)塔形分解匹配的方法，主要方法是對分塊后的圖像進(jìn)行多級小波分解，小波低頻系數(shù)基本反映圖像特征因此在塊相似性匹配上具有較好的效果。Li等［7］提出一種結(jié)合離散小波變換和奇異值分解(SVD)的檢測算法。首先對圖像進(jìn)行小波變換，只比較低頻系數(shù)并對低頻系數(shù)進(jìn)行遍歷分塊后，再進(jìn)行SVD得到一個1維列向量。保存向量進(jìn)行字典排序，統(tǒng)計相似度較大向量進(jìn)行篡改定位。除文獻(xiàn)［7］外，部分學(xué)者采用單一SVD方法進(jìn)行相似圖像塊匹配［8－9］。

針對篡改者往往對待粘貼圖像進(jìn)行濾波操作的情況，Dybala等［10］提出一種有效抗濾波的復(fù)制－粘貼檢測方法。算法主要在文獻(xiàn)［3］基礎(chǔ)上對圖像進(jìn)行拉普拉斯濾波預(yù)處理，可以實現(xiàn)算法對濾波操作的穩(wěn)健性，然而該方法依然對輕微縮放、旋轉(zhuǎn)、JPEG壓縮等穩(wěn)健性不足。Mahdian等［11］通過提取圖像塊中模糊不變矩特征的方法來增強(qiáng)圖像匹配的穩(wěn)健性，作者在圖像分塊后提取圖像塊24維模糊不變矩特征(如果是彩色圖像則沿RGB的3個分量分別提取特征)，再對該特征序列進(jìn)行主成分分析降維，之后對數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度度量定位篡改區(qū)域。

張靜等［12］首先對圖像進(jìn)行離散小波變換降維，取一階低頻系數(shù)進(jìn)行復(fù)制－粘貼檢測，將低頻系數(shù)等比例分為左上、左下、右上和右下4塊，假定復(fù)制和粘貼區(qū)域處于不同塊內(nèi)，對塊與塊之間分別進(jìn)行相位相關(guān)檢測，當(dāng)檢測到的塊相位差峰值大于事先設(shè)定的閾值時則判定存在復(fù)制－粘貼篡改，并且根據(jù)峰值對應(yīng)坐標(biāo)可以定位篡改位置。檢測方法有效的前提在于復(fù)制和粘貼區(qū)域需處于不同塊內(nèi)。王俊文等［13］提出一種基于圖像塊幾何不變矩特征的復(fù)制－粘貼檢測算法，首先對圖像進(jìn)行小波變換獲取低頻系數(shù)，提取幾何矩特征，通過特征向量排序減少計算復(fù)雜度，最終實現(xiàn)篡改檢測。其中幾何矩特征主要通過圖像的質(zhì)心和圖像位移不變中心矩得到。

Ardizzone等［14］提出通過提取包括邊緣、Tamura和Gabor等多位特征在內(nèi)的圖像紋理特征來進(jìn)行相似塊匹配的方法。Yao等［15］提出一種基于非負(fù)矩陣分解的篡改檢測方法。通過二值量化分解系數(shù)和字典式排序，算法復(fù)雜度較之前方法有一定程度的改善。

2 旋轉(zhuǎn)不變特征子塊匹配方法

當(dāng)篡改者對局部圖像進(jìn)行復(fù)制之后，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)縮放操作再粘貼到圖像中后，采用之前方法進(jìn)行檢測變得異常困難。又有學(xué)者針對這類復(fù)制－旋轉(zhuǎn)縮放－粘貼操作提出了一系列的檢測方法。該類方法通用流程如圖4所示，待檢測圖像依各點為圓心遍歷取圓提取圓內(nèi)旋轉(zhuǎn)不變特征后根據(jù)特征進(jìn)行匹配。

圖4 旋轉(zhuǎn)不變特征子塊匹配方法通用流程圖

Myna［16］首先提出一種結(jié)合小波和極坐標(biāo)映射變換的抗旋轉(zhuǎn)復(fù)制－粘貼檢測方法。首先對圖像進(jìn)行多級小波分解，提取低頻系數(shù)，針對低頻系數(shù)進(jìn)行逐塊匹配。對每個B×B塊進(jìn)行對數(shù)下的極坐標(biāo)(log－polar)變換得到一個B×B大小的極坐標(biāo)傅里葉變換表示。對用傅里葉系數(shù)表示的塊進(jìn)行字典排序，比較相鄰相似塊得到匹配結(jié)果。Wang等［17］提出一種基于圓特征的抗旋轉(zhuǎn)復(fù)制粘貼篡改檢測方法。對圖像中每一點分別以該點為圓心以1，2，3和4為半徑作圓，分別計算這些圓的均值，并將這些均值作為該點的特征值進(jìn)行匹配，當(dāng)圖像中出現(xiàn)相似特征點時即認(rèn)為存在篡改。該方法對模糊、縮放等操作不具穩(wěn)健性。

Bayram等［18］提出利用Fourier－Mellin變換旋轉(zhuǎn)縮放不變特征進(jìn)行復(fù)制－粘貼檢測方法。首先對圖像塊進(jìn)行傅里葉變換，將傅里葉系數(shù)映射到對數(shù)極坐標(biāo)空間，假設(shè)映射后的圖像表示為I(ρ，θ)，沿不同θ方向進(jìn)行累加并量化得到一維特征矢量f。比較每個塊的f值，當(dāng)遇到相同f時記錄下塊之間的距離差異。當(dāng)一幅圖像中出現(xiàn)較多相同距離差異的匹配塊時則判定為復(fù)制－粘貼操作。由于此判決方法采用投票機(jī)制且要求圖像塊具有相同的位移，在面對稍大角度的旋轉(zhuǎn)時判決即失效，該方法主要針對較小角度旋轉(zhuǎn)的復(fù)制－粘貼操作。

Li等［19］在文獻(xiàn)［18］基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的基于 Fourier－Mellin變換旋轉(zhuǎn)縮放不變特征的復(fù)制－粘貼檢測方法。作者放棄［18］中使用的投票機(jī)制判決方法而是采用矢量腐蝕濾波(vector erosion filter)方法進(jìn)行篡改區(qū)域定位。該方法主要考慮到圖像塊在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后不再存在相同位移而僅僅存在相似位移，因此通過判斷圖像中是否有一定數(shù)量塊存在相似位移而定位為篡改。

Ryu［20］提出一種基于Zernike矩的復(fù)制－粘貼檢測方法，Zernike矩具有旋轉(zhuǎn)不變特性，因此通過對圖像分塊進(jìn)行Zernike變換并對得到系數(shù)進(jìn)行排序和匹配同樣可以進(jìn)行復(fù)制－旋轉(zhuǎn)－粘貼篡改檢測。但Zernike矩相對于log－polar域檢測方法具有更高的運算復(fù)雜度。

Solorio等［21］首先對圖像分塊，將圖像變換到log－polar域，沿角度方向進(jìn)行累加并得到1個一維向量。在對圖像塊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放和鏡像反轉(zhuǎn)后一維向量的幅值依然具有不變性，因此通過比較塊之間log－polar域的傅里葉變換幅值可以進(jìn)行復(fù)制－旋轉(zhuǎn)－粘貼檢測。在文獻(xiàn)［21］基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［22］提出一種更加精準(zhǔn)的極坐標(biāo)域檢測算法。提取圖像塊的4 個特征矢量記為 f1，f2，f3和 f4，其中 f1，f2，f3分別為圖像RGB 3分量的極坐標(biāo)對數(shù)傅里葉變換幅值，f4為圖像塊的熵值。通過設(shè)定閾值，當(dāng)兩個塊所有特征小于閾值時則認(rèn)定該區(qū)域為復(fù)制－粘貼區(qū)域。算法對較小尺度縮放，任意角度旋轉(zhuǎn)和鏡像反轉(zhuǎn)具有穩(wěn)健性。

類似于文獻(xiàn)［21］中提出的方法，Wu等［23］對圖像進(jìn)行極坐標(biāo)下傅里葉變換，傅里葉變換后圖像旋轉(zhuǎn)和縮放問題轉(zhuǎn)化為平移問題，通過比較塊之間的互譜來進(jìn)行判斷圖像塊是否經(jīng)過復(fù)制－旋轉(zhuǎn)－粘貼操作。Christlein等［24］結(jié)合文獻(xiàn)［17，20－21］中的旋轉(zhuǎn)不變分量進(jìn)行匹配，匹配之后估計旋轉(zhuǎn)縮放平移參數(shù)。

3 特征點匹配方法

前兩類基于逐塊匹配方法雖然具有精度高優(yōu)點，但計算復(fù)雜度偏大，因此又有學(xué)者提出基于特征點匹配方法來進(jìn)行復(fù)制－粘貼篡改檢測，由于只對有限特征點進(jìn)行匹配因此計算復(fù)雜度大幅度降低。

Huang等［25］提出一種基于SIFT匹配方法的復(fù)制粘貼檢測方法。對圖像進(jìn)行SIFT特征點提取后，每個點得到多維向量，采用BBF(Best－Bin－First)方法對多點進(jìn)行分類，得到計算出的相似SIFT點以完成匹配，算法對閾值敏感度較高。

文獻(xiàn)［25］提出方法存在較多誤判和漏檢，Ardizzone等［26］提出一種基于SIFT點聚類方法進(jìn)行復(fù)制－粘貼檢測。圖像提取SIFT特征點后，進(jìn)行點聚類，再進(jìn)行類之間匹配，這樣避免了過多的虛警。Amerini等［27］在提取圖像SIFT特征后，進(jìn)行分級(hierarchical)聚類。對聚類后點進(jìn)行分組，并通過多組SIFT點估計空間變換矩陣。該方法在檢測定位篡改的同時可以估計篡改區(qū)域的幾何映射參數(shù)。Xu等［28］提出一種基于SURF特征點匹配的檢測方法。作為一類基于SIFT點改進(jìn)方法，SURF同樣具有旋轉(zhuǎn)尺度變換不變特性。

Pan等［29］首先對圖像進(jìn)行SIFT點特征提取，搜索各特征點最小歐式距離特征點，只有當(dāng)最近點的歐氏距離小于其他任意特征點的1/2時才被認(rèn)定為可疑相似對。之后利用隨機(jī)抽樣一致性算法(RANSAC)估計原始圖像和篡改圖像之間的仿射變換矩陣T和偏移x0，其中y=Tx+x0為原始點與復(fù)制－旋轉(zhuǎn)－粘貼之后點之間的映射關(guān)系。最后將圖像依據(jù)估計出的T和x0進(jìn)行仿射變換得到新的圖像，最后比較原始圖像和轉(zhuǎn)換后圖像的相似塊進(jìn)行篡改定位。實驗流程示意圖如圖5所示，其中圖5b為經(jīng)過RANSAC算法過濾后的SIFT點匹配圖，圖5c為由估計出的仿射變換參數(shù)產(chǎn)生的相關(guān)性圖。

表1 IDCT修剪算法的比特率和編碼時間測試結(jié)果

圖5 文獻(xiàn)［29］檢測算法流程示意圖

4 結(jié)論

圖像復(fù)制－粘貼篡改盲檢測是一類重要的圖像取證研究課題，這里對已有代表性方法進(jìn)行系統(tǒng)闡述和歸納，表1為各類已有方法的主要優(yōu)點和不足點。可見，目前尚無一類完美的檢測方法可以結(jié)合其他領(lǐng)域取證方法［30］來得到更具說服力的結(jié)果。同時為了隱藏篡改痕跡反取證研究也已成為新的研究課題，經(jīng)過反取證處理后的圖像往往可以躲避已有檢測方法，如何檢測出這類刻意隱藏篡改痕跡的圖像也將成為未來圖像取證的重點研究方向之一。

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