一種星座可變的自適應QAM調制方案

王國正，趙 利

(桂林電子科技大學軟件無線電技術研究室，廣西 桂林 541004)

在時變信道中，自適應調制可以增強系統的可靠性并提高系統的頻帶利用率。自適應調制的基本思想是:在信道條件好的時候提高傳輸速率或減小發送功率，在信道條件差的時候降低速率或增大功率，從而可以提高平均吞吐量，降低所需要的發射功率，或降低平均誤碼率。為了保證整個通信過程中信道傳輸的可靠性，非自適應的通信系統往往是按照信道條件最差的情況設計的。然而信道情況最差的時段在整個通信過程中可能很短暫，這便使非自適應通信系統在信道的利用上存在巨大的浪費。在瑞利衰落中，由此引起的信號功率損失可能高達30 dB［1］。

星座圖為正方形的22nQAM(n為自然數，n≥1)具有容易產生且能夠按照格雷碼建立映射表等方面的優勢，所以在實際中得到廣泛應用。例如中國數字電視地面多媒體廣播［2］(Digital Television Terrestrial Multimedia Broadcasting，DTMB)，歐洲數字視頻地面廣播［3］(Digital Video Broadcasting－Terrestrial，DVB－T)和日本地面綜合業務數字廣播［4］(Integrated Video Broadcasting－Terrestrial，ISDBT)等系統中，均采用了4QAM、16QAM、64QAM等多種具有正方形星座的QAM調制方式。不同的QAM調制中，由于所使用的星座電平數不同，故其星座標簽各不相同且沒有內在的統一性，如DTMB系統中，16QAM的標簽與電平之間的對應關系為，(00:－6)，(01:－2)，(11:2)，(10:6);而64QAM的標簽與電平之間的對應關系為，(000:－7)，(001:－5)，(011: －3)，(010: －1)，(110:1)，(111:3)，(101:5)，(100:7)。這就意味著若要使自適應QAM系統的調制方式包括16QAM和64QAM，則其星座映射的實現至少需建立2套映射表:16QAM星座映射表和64QAM星座映射表。如果自適應QAM調制系統包含的調制方式更多，則其映射關系將更加復雜，需要建立的映射表也將更多，這無疑增加了系統實現時的復雜度和資源消耗量。

為了解決上述問題，需要建立能夠包含多種QAM調制方式的自適應調制方案，使系統只需要一套調制模型、一個星座映射表便可以完成包含多種星座大小的QAM調制。本文提出了一種星座可變的自適應QAM統一調制方案，并給出其統一星座標簽的構建方法。

1 方案設計

QAM調制的一般方法是:先將輸入數據經過串并變化成速率減半的I，Q兩路，然后兩路信號分別做2－L(L=)電平轉換，形成L電平的基帶信號;為了抑制已調信號的頻譜擴展，該L電平的基帶信號需經預調制低通濾波器進行限帶處理;預調制后的I，Q路信號分別與同頻正交載波的余弦載波和正弦載波混頻;然后將兩路混頻后的信號相加，便得到具有不同幅度和相位的QAM信號。

然而，上述方案只能完成固定星座的QAM調制，這是由其2－L電平轉換的固定目標電平數L值及其映射規則決定的。如當L=4時，上述方案只能完成16QAM星座映射;如果要完成64QAM星座映射，則必須將L值更改為8，同時需要建立與16QAM完全不同的64QAM映射表。基于這種方案實現的星座可變的自適應QAM調制方案，不過是多種QAM系統的簡單相加。

一種更為簡單實用的星座可變自適應QAM調制方案是，2－L電平轉換的目標電平數L可更改，且其星座映射表能夠根據不同的L值自適應更改相應的映射規則、調整星座的大小。據此，可得星座可變的自適應QAM實現方案原理框圖如圖1所示。

圖1 星座可變的自適應QAM原理框圖

圖1中，串并轉換模塊將輸入的串行比特數據轉換為速率減半的兩路并行數據;控制器根據信道狀況生成不同的控制信號;2－L電平轉換模塊在控制信號的作用下，將輸入的2電平比特數據轉換為電平L可變的并行數據，輸出數據電平L=lbM;星座映射模塊根據所采用的格雷碼映射規則，將接收的L電平并行數據映射為相應星座的I、Q路電平;預調制低通濾波器(Low Pass Filter，LPF)對星座映射模塊輸出的I、Q這2路多電平信號進行低通濾波，使其頻譜限制在一定范圍內并具有某種特殊的形狀，如常用的升余弦譜;NCO為數控振蕩器，其作用是產生1對同頻正交載波，并分別經混頻器與預調制LPF的輸出信號進行混頻，然后將2路混頻輸出信號相加，從而得到QAM信號。由于所采用的2－L電平轉換模塊目標電平L可變，且星座映射規則可自適應更改，故得到的QAM星座大小可變。本方案通過更改控制信號，便可以完成包括多種正方形星座圖的自適應QAM調制。

2 統一星座標簽構建

2.1 標簽構建的基本思想

圖1所示的原理框圖中，要使星座映射模塊能夠建立不同星座大小的映射關系，且出于節省資源的考慮，使不同星座的映射共用一個映射表，則各星座所使用的標簽至關重要。多模式QAM的統一星座標簽構建所要解決的技術問題，就是提供一種多星座QAM的統一標簽構建方法，使之能夠適用于多個22nQAM的正方形星座，且這些星座可以使用同一個映射表建立映射關系。

若不考慮不同大小星座的功率歸一化問題，可以發現QAM星座圖之間存在一種簡單的包含關系，如圖2所示。由此可以得到啟發:通過構建1種QAM統一星座標簽，使不同星座大小的標簽之間存在推衍關系，即小星座的標簽(位數較少)是大星座標簽(位數較多)的一部分，則可以建立一種統一的星座映射表。例如，用8位星座標簽建立的映射表中，若使用其中2位標簽進行星座映射時，完成4QAM星座;若使用其中4位標簽進行星座映射時，完成16QAM星座;若使用全部8位標簽進行星座映射，則完成256QAM星座。這便是多星座統一星座標簽構建的基本思想。

圖2 QAM星座圖1

2.2 標簽構建的方法

統一星座標簽構建方法是根據不同QAM星座的包含關系，使所構建的各個星座圖標簽之間存在特定的推衍關系，從而使包括4QAM，16QAM，64QAM，256QAM等多種調制方式的自適應QAM映射規則統一。下面以4QAM星座標簽推衍得到16QAM星座標簽為例說明此方法。

4QAM信號的I路和Q路都只有2個電平，－1和1;4QAM的星座標簽為2位，其中1位表示I路電平，1位表示Q路電平，如標簽0表示電平值－1，標簽1表示電平值1，其星座圖及其標簽如圖3a所示，其中高位的標簽表Q路坐標，低位標簽表I路坐標。在4QAM星座的基礎上推衍得到16QAM，使16QAM星座圖包含4QAM的所有星座點，即16QAM 中 I、Q 兩路各有4 個電平值:－3，－1，1，3，其中坐標為(±1，±1)的4個星座點即4QAM的所有星座點。16QAM星座圖標簽也通過4QAM標簽推衍得到，具體做法是:和4QAM對應的4個星座點(±1，±1)，分別在原來的4QAM星座I路、Q路標簽前增加1位0，變成00和01，并分別表示電平值－1和1;在4QAM的基礎上新增的12個星座點(±1，±3)，(±3，±1)，(±3，±3)，其星座I路、Q路標簽分別與相鄰星座點標簽構成格雷碼排列，標簽與所表示電平值的對應規則是10:－3，11:3。這樣便可以得到由4QAM星座標簽推衍而來的16QAM星座標簽，其映射規則為:10: －3，00: －1，01:1，11:3。所得到的16QAM星座及其標簽如圖3b所示，其中高2位的標簽表示Q路坐標，低2位標簽表I路坐標。

圖3 QAM星座圖2

按照上述推衍方法，可以容易地由16QAM星座及其標簽推衍得到64QAM星座標簽，由64QAM星座及其標簽推衍得到256QAM星座標簽。表1列出了通過上述推衍方法獲得的包含4QAM，16QAM，64QAM，256QAM等調制方式的統一星座標簽及映射規則。

表1 統一星座標簽映射表

由表1可見，統一星座標簽符合格雷碼的映射規則，且表示正電平的標簽和表示負電平的標簽推衍規則相同，如表中黑體加粗的字母表示正、負電平分別取前2個值的4元(2位)格雷碼，如果需要產生8元(3位)格雷碼表示8個電平值，只需做如下處理:1)將2位格雷碼前面補0成為3位，作為3位碼表示的8電平的低4個電平值(即電平±1，±3)的編碼;2)將2位格雷碼按相反順序(即成鏡像)排列，前面補1，作為3位碼表示的8電平的高4個電平值(即電平±5，±7)的編碼。按照這種方法可構造更高位的格雷碼，并確定其表示的電平值。

3 控制策略

星座可變的自適應QAM在不同星座之間切換，使系統的頻譜利用率最大，這些均取決于系統采用的自適應控制策略。除此之外，控制策略還使系統滿足誤比特率要求和功率約束要求。

本方案采用速率可變的MQAM自適應控制策略，即根據不同的控制信號(由信道檢測結果提供，一般為接收端的信噪比γ)來選擇用于傳輸的星座圖，星座大小依次為M0=0，Mn=22n(n為自然數，n≥1)，M0=0表示不發送。速率可變的具體實現方式可以固定碼元速率Rs=，改變調制星座的大小，也可以固定調制方式而改變符號速率。改變符號速率會引起傳輸帶寬的變化，增加實現難度;而固定碼元速率改變星座大小的方法容易實現，所以采用這種方式。

為了確定每個γ值對應的星座大小，可以按γ值的大小劃分出 N 個衰落區域 Rn=［γn－1，γn)，n=0，1，…，N－1，其中 γ－1=0，γN－1= ∞ 。當 γ ∈ Rn時，使用星座Mn來發送。當n＞0時，γ∈Rn對應的頻譜利用率為lbMn(bit·s－1·Hz－1)。

確定Rn的最優邊界可以使頻譜利用率最大，但是這樣的最優邊界要窮舉搜索才能得到［5］。一種次優的方法是定義

各個γ值對應的星座大小確定后，再自適應調節發送功率可以維持固定的系統誤比特率。但是，以固定功率發送將使發送機更為簡化，此時，AWGN信道中QAM理想相干解調的誤碼率界為

另外，不同星座大小的QAM映射還需要乘以相應的功率歸一化因子，使其平均功率趨同。假定每個星座點都等概率發生，所用映射方式與歸一化因子的對應關系如表2所示。

表2 星座可變QAM映射方式與歸一化系數對應關系

4 建模仿真

Xilinx System Generator for DSP是Xilinx公司在Matlab/Simulink環境下開發的1個工具箱，它不僅能夠對硬件的真實情況進行仿真，還能夠自動生成硬件實現時所需的硬件描述語言代碼。在以FPGA為核心器件設計信號處理系統時，它采用基于模型的系統級設計方法，能將抽象算法轉化成可靠的硬件實現［6］。

利用System Generator對所提出的星座可變的自適應QAM方案進行建模，模型如圖4所示。

圖4 星座可變的自適應QAM調制模型

圖4中各模塊的功能和圖1中對應模塊相同。其中ROM完成星座映射功能;SRC filter為預調制低通濾波器，采用根升余弦低通濾波器，這樣在接收端的匹配濾波器也采用同樣的根升余弦低通濾波器，可以使系統消除碼間干擾的同時，具有最佳的抗噪性能［7］。

在瑞利衰落下，將接收信噪比按衰落區劃分為5個區域，分別對應不傳輸、4QAM、16QAM、64QAM、256QAM 等5中傳輸方式，誤比特率設為10－3，對系統進行仿真，系統可以根據信道衰落狀況生成的控制信號，完成在各種調制方式之間切換。其中系統選擇16QAM和64QAM映射方式時，其星座圖如圖5、圖6所示。

圖5 16QAM星座圖

圖6 64QAM星座圖

5 結束語

在完成1種星座可變的自適應QAM調制方案設計的基礎上，對其進行了建模設計和仿真分析，結果表明，根據不同的控制信號，可以實現4QAM，16QAM，64QAM，256QAM等多種調制方式，且能夠方便地根據控制信號的不同在這些方式之間進行切換。同時，給出了1種星座可變的QAM統一星座標簽的構建方法，使所構建的統一星座標簽可以共用1個映射表完成多個QAM星座的映射，簡化了星座可變QAM的映射關系，降低了實現復雜度。

［1］GOLDSMITH A.Wireless communications［M］.北京:人民郵電出版社，2007.

［2］GB 20600—2006，數字電視地面廣播傳輸系統幀結構、信道編碼和調制標準［S］.2006.

［3］ETSI EN 300744，Digital video broadcasting(DVB);framing structure，channel coding and modulation for digital terrestrial television［S］.1999.

［4］ISDB－T，Channel coding，frame structure and modulation scheme for terrestrial integrated service digital broadcasting(ISDB－T)［S］.1999.

［5］ALOUINI M S，GOLDSMITH A J.Capacity of rayleigh fading channels under different adaptive transmission and diversity combining techniques［J］.IEEE Trans.Vehicular Technology，1999，48(4):1165－1181.

［6］紀志成.FPGA數字信號處理設計教程—System Generator入門與提高［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2008.

［7］李曉峰，周寧，周亮.通信原理［M］.北京:清華大學出版社，2008.