300MW循環流化床鍋爐屏式受熱面傳熱系數計算及其變化規律

吳海波，張 縵，孫運凱，呂清剛

（1.中國科學院 工程熱物理研究所，北京100190；2.中國科學院研究生院，北京100049）

循環流化床（CFB）鍋爐由于燃燒效率高、污染物排放低、燃料適應性廣以及負荷調節比大等優點被廣泛應用于蒸汽生產中［1-3］.為了維持合理的爐膛溫度，隨著CFB鍋爐的大型化和蒸汽參數的不斷提高，屏式過熱器和屏式再熱器得到了廣泛應用.由于CFB鍋爐中屏式受熱面的傳熱十分復雜，因此傳熱系數計算的正確與否直接關系到爐膛內受熱面的設計，進而影響到鍋爐的蒸汽參數、煙氣參數和實際運行的安全可靠性［4］.

CFB鍋爐爐膛內屏式受熱面的傳熱與煤粉鍋爐有著本質差別［5-6］.在煤粉鍋爐中，因煙氣中固體顆粒的含量較低，而爐膛內煙氣的溫度較高，所以煙氣對受熱面的傳熱以輻射為主.在CFB 鍋爐中，由于爐膛煙氣中固體物料的質量濃度較高，同時煙氣溫度較低，僅為850～950 ℃，因此煙氣對受熱面的傳熱以輻射與對流并重，無論是輻射傳熱還是對流傳熱，固體物料的質量濃度均對傳熱有非常重要的影響.正確計算爐膛內屏式受熱面傳熱系數是大型CFB鍋爐設計的關鍵之一，也是區別于煤粉鍋爐的重要方面.鑒于測量難度和技術保密的原因，至今國內外尚未有公開出版的、能夠用于工程設計的CFB鍋爐屏式過熱器傳熱計算方法，而完全應用理論推導又十分復雜和困難，因此結合工程實踐對其進行深入研究具有重要的學術價值和應用意義.

筆者針對3 臺燃用不同煤質的300 MW CFB鍋爐，分別在不同運行工況下對屏式受熱面工質側溫度和壓力以及煙氣側溫度和壓力等參數進行了測試，并采用2臺鍋爐的數據建立了模型，利用另一臺鍋爐的數據對模型進行驗證.在分析傳熱機理的基礎上，筆者結合現場實測數據建立了屏式受熱面煙氣側傳熱系數計算模型.在該計算模型中，充分考慮了屏式受熱面結構尺寸、爐膛溫度、工質溫度、壁面黑度以及煙氣速度等因素的影響，并對這些影響因素進行了分析.

1 煙氣側傳熱系數的計算模型

CFB鍋爐爐膛內屏式受熱面的傳熱包括三個部分：煙氣對流、物料對流和輻射.這3個過程互相影響且不具備嚴格的可加性，但在工程應用范圍內通常將其簡化為線性疊加，則可得到基于屏式受熱面平面投影面積的煙氣側傳熱系數：

式中：α1為煙氣側傳熱系數，W／（m2·K）；αr為爐膛向屏式受熱面的輻射傳熱系數，W／（m2·K）；αc為爐膛向屏式受熱面的對流傳熱系數，W／（m2·K）.

1.1 煙氣側輻射傳熱模型的建立

按照經典的輻射傳熱原理，爐膛向屏式受熱面的輻射傳熱系數受爐膛與屏式受熱面之間的系統黑度ε、爐膛溫度Tb和屏式受熱面金屬外表面壁溫Tw的影響：

式中：σ為斯忒潘-玻耳茲曼常數，5.67×10-8W／（m2·K4）；ε為系統黑度；Tw為受熱面金屬外表面壁溫，K；Tb為爐膛溫度，K.

根據受熱面的設計原則，Tw是工質溫度Tf與受熱面管內外壁溫差ΔT之和：

ΔT與受熱面管結構、管壁厚度、管壁導熱系數、熱負荷以及工質傳熱系數等有關，按照煤粉鍋爐的計算方法［7］，內外壁溫差ΔT為：

式中：δ為管壁厚度，m；β為管外徑與內徑比值；λ為管壁金屬導熱系數，W／（m2·K）；μ為熱散漫系數；q為管的熱負荷，W／（m2·K）；α2為管內工質與受熱面的對流傳熱系數，W／（m2·K），反映了管內工質對金屬管壁的冷卻效果.

屏式受熱面與爐膛的系統黑度ε是屏式受熱面壁面黑度εw和爐膛黑度εb的函數［7］：

式中：εw為屏式受熱面壁面黑度，取0.7～0.9.

在CFB鍋爐中，爐膛黑度εb包括煙氣中氣相的黑度和煙氣中顆粒的固相黑度兩部分.根據發射吸收平衡，爐膛黑度與氣相黑度εg和固相黑度εp的關系為［8］：

而固相黑度為［9］：

式中：B為系數，取0.5～0.7；εps為物料表面平均黑度，可表示為［10］：

式中：n1、Cε分別為由試驗數據確定的常數；ρp為物料質量濃度，kg／m3.

煙氣黑度εg可通過查表得到，也可通過經典公式進行計算得到.在工程計算中，重要的是確定氣體在所有光帶范圍內輻射能的總和，所以本文通過Hottel經典的燃燒氣體輻射黑度圖表［11］（水蒸氣質量分數wH2O和三原子氣體體積分數φ∑）查得煙氣黑度.煙氣黑度εg主要取決于氣體溫度Tg和pcL的值（pc為組分分壓力，L為輻射層厚度），本文中爐膛壓力pf取0.1 MPa.

對于屏式受熱面，煙氣輻射層厚度L參照經典的計算方法：

式中：A、B、C分別為相鄰兩片屏之間煙室的高、寬和深，m.

1.2 煙氣側對流傳熱模型的建立

在本模型中，考慮到受熱面布置特點，煙氣對流傳熱可近似為縱掠平板的傳熱.對流傳熱系數的大小與顆粒密度、顆粒粒徑、空隙率、煙氣速度以及循環系統的工作性能有關，其中，煙氣速度是主導因素.此外，對于300 MW CFB 鍋爐，當負荷一定時，屏式受熱面區域的顆粒粒徑和空隙率只是在一定的范圍內波動，變化不大，所以近似地將對流傳熱系數看成煙氣速度的函數.已有學者對爐內對流傳熱進行了一系列的研究并給出了相應的函數形式［12］.筆者在此基礎上，根據實際運行的300 MW CFB鍋爐現場實測數據，列方程求解得到以下經驗公式：

式中：v為煙氣速度，m／s；ρp 按平均值計算.

在CFB 鍋爐中，隨著床層高度的增加，軸向空隙率逐漸增大，而物料的質量濃度下降，并呈指數函數形式分布.雖然不同科研工作者的研究結果存在差異［13］，但大致分布形式相似，僅僅是系數的差異.在工程設計實踐中，通常采用沿高度積分平均而得到一個特征物料質量濃度，用于計算屏式受熱面的平均傳熱系數，然后利用在實際運行鍋爐爐膛內不同高度的壓力測量數據，用最小二乘法擬合得到：

式中：h為屏式受熱面底部到布風板的距離，m；H為爐膛總高度，m.

該模型忽略了爐內床料量及顆粒粒度的影響，這是因為國內大型循環流化床鍋爐的運行模式基本上是在恒定床壓下運行.此外，在設計時，根據燃用不同煤質特性，嚴格控制入爐煤的粒度，所以在工程應用領域可以簡單地將用于傳熱計算的爐內平均物料質量濃度歸結為流化速度的函數，并得到3臺燃用不同煤質的300 MW CFB鍋爐的驗證，因此可以作為同容量級CFB鍋爐的工程設計參考.

總傳熱系數K按式（12）和式（13）計算，其中分母包括3個部分熱阻：煙氣側熱阻工質側熱阻和受熱面本身熱阻

式中：α′1為煙氣側綜合傳熱系數，W／（m2·K）；α2為工質側傳熱系數，W／（m2·K）；St為煙氣側總面積，m2；Sf為工質側總面積，m2；δ1為管子壁厚，m；λ為受熱面金屬導熱系數，W／（m2·K）.

鰭片對傳熱系數的影響如下［14］：

式中：P為鰭片面積系數；ηfin為鰭片利用系數；α1為煙氣側傳熱系數.

2 影響總傳熱系數的因素

采用上述傳熱模型，筆者對某300 MW CFB鍋爐在94%BMCR 負荷下爐膛內屏式受熱面的總傳熱系數進行計算，并通過改變其中一些關鍵參數對總傳熱系數的變化規律進行了分析和研究.

2.1 壁面黑度對傳熱系數的影響

圖1為壁面黑度對屏式受熱面傳熱系數的影響，這里的壁面黑度是指屏式受熱面管子壁面的黑度.從圖1可以看出：壁面黑度在0.6～0.9變化時，傳熱系數在138～166 W／（m2·K）變化，說明壁面黑度對屏式受熱面傳熱系數的影響較大.隨著壁面黑度的增加，傳熱系數增大.壁面黑度與受熱面的溫度、結構以及材料性質等因素有關，通常情況下根據經驗確定.從圖1的計算可知，正確取定壁面黑度的值對準確計算屏式受熱面傳熱系數有很重要的意義.

圖1 壁面黑度對屏式受熱面傳熱系數的影響Fig.1 Effect of wall emissivity on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.2 爐膛溫度對傳熱系數的影響

圖2為爐膛溫度對屏式受熱面傳熱系數的影響.從圖2可知：隨著爐膛溫度的升高，傳熱系數呈單調增大.爐膛溫度是影響爐膛傳熱系數的一個重要因素，這是因為當爐膛溫度升高時，輻射傳熱增強.同時，爐膛溫度還影響顆粒對流傳熱系數：爐膛溫度越高，對流傳熱系數越大，進而煙氣側的對流傳熱增強；而且，管壁導熱系數隨爐膛溫度升高而增大，熱阻減小.

圖2 爐膛溫度對屏式受熱面傳熱系數的影響Fig.2 Effect of furnace temperature on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.3 工質平均溫度對傳熱系數的影響

圖3為工質平均溫度對屏式受熱面傳熱系數的影響.從圖3可知：隨著屏式受熱面上工質平均溫度的升高，傳熱系數增大，但其影響幅度比爐膛溫度的影響小.工質溫度對傳熱系數的影響主要表現在對輻射傳熱和對工質側傳熱系數的影響.隨著工質平均溫度的升高，輻射傳熱系數增大，但工質側的傳熱系數卻是減小的.綜合上述兩方面因素，總的傳熱系數隨著工質平均溫度的升高而增大.

圖3 工質平均溫度對屏式受熱面傳熱系數的影響Fig.3 Effect of mean steam temperature on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.4 管壁溫度對傳熱系數的影響

圖4為管壁溫度對屏式受熱面傳熱系數的影響.從圖4可知：隨著屏式受熱面管壁溫度的升高，傳熱系數增大.這是因為隨著管壁溫度的升高，輻射傳熱系數明顯增大，當其他參數（煙氣速度、溫度等）不變時，管壁溫度的變化對煙氣向管壁的對流傳熱系數影響不大，一般可忽略不計.

圖4 管壁溫度對屏式受熱面傳熱系數的影響Fig.4 Effect of wall temperature on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.5 煙氣速度對傳熱系數的影響

在CFB鍋爐中，煙氣速度是影響屏式受熱面傳熱系數的一個關鍵因素.煙氣速度對傳熱系數的影響比較復雜，主要取決于輻射傳熱、氣體對流分量和固體顆粒對流分量的綜合作用.圖5為煙氣速度對屏式受熱面傳熱系數的影響.從圖5可知：煙氣速度對傳熱系數的影響較大.隨著煙氣速度的增大，傳熱系數也逐漸增大.煙氣速度的增大，大大提高了煙氣側的輻射傳熱和對流傳熱速率.對流傳熱系數主要受物料質量濃度的影響.當煙氣速度加快時，屏式受熱面處的物料質量濃度增加，對流傳熱系數增大，且固相黑度也隨著物料質量濃度的增加而增大，進而使輻射傳熱系數也增大.

圖5 煙氣速度對屏式受熱面傳熱系數的影響Fig.5 Effect of flue gas velocity on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.6 管間節距對傳熱系數的影響

圖6為管間節距對屏式受熱面傳熱系數的影響.從圖6可知：當受熱面管子的外徑一定時，隨著管間節距的增大，傳熱系數減小.這是因為增大管間節距使得屏式受熱面內外面積比增大，即鰭片所占的面積比例增大.研究表明，鰭片的傳熱系數小于管壁的傳熱系數，因此鰭片所占面積比例的增大會使傳熱系數減小.

圖6 管間節距對屏式受熱面傳熱系數的影響Fig.6 Effect of tube pitch on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.7 三原子氣體體積分數對傳熱系數的影響

圖7為三原子氣體體積分數對屏式受熱面傳熱系數的影響.從圖7可以看出：傳熱系數隨著三原子氣體體積分數的增大而增大，但變化幅度較小.因為三原子氣體體積分數主要影響煙氣輻射減弱系數，三原子氣體體積分數越大，煙氣輻射減弱系數越大，導致煙氣黑度增大，傳熱系數增大，但三原子氣體體積分數對傳熱系數的影響較小.

圖7 三原子氣體體積分數對屏式受熱面傳熱系數的影響Fig.7 Effect of triatomic gas volumetric fraction on the heattransfer coefficient of platen heating surface

3 結 論

（1）根據電廠現場實測數據并結合以往對CFB鍋爐傳熱系數的研究成果，建立了屏式受熱面煙氣側的傳熱模型.該模型可用于300 MW CFB鍋爐屏式過熱器和屏式再熱器的傳熱計算，可供300 MW CFB鍋爐設計、調試和運行時參考.

（2）通過對某300 MW CFB 鍋爐在94%BMCR 負荷下屏式受熱面傳熱系數進行計算和分析表明：煙氣速度、爐膛溫度和壁面黑度對傳熱系數的影響較大.本文建立的傳熱模型能夠合理地反映各主要因素對CFB鍋爐屏式受熱面傳熱的影響.

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