水文統計頻率曲線的外延初步分析

□尹文娟 □張媛媛 □蘇艷榮（河南周口水文水資源勘測局）

1.水文統計基本概念

水文統計是用概率論和數理統計學的原理和方法研究水文事件隨機規律的技術途徑。水文現象是一種隨機現象，水文問題的研究是從已知資料尋求河川徑流變化規律，一方面可用成因分析的方法從徑流形成的角度去研究徑流的變化規律；另一方面，就是用水文統計（數理統計）的方法，去尋求水文現象的統計規律，把已經觀測到的水文資料當作樣本，研究樣本的統計規律性，進而應用到實際當中，研究河川徑流的統計變化規律，預估徑流未來的變化趨勢，以滿足水利水電工程規劃、設計、施工和運行管理的需要。

2.水文統計頻率曲線的外延

水利工程的設計洪水標準至少需要千年，甚至萬年，由于受水文資料的限制，推求這樣長的重現期洪水，必須將頻率曲線作大幅度的外延，才能滿足工程設計需要。

2.1 選定線型

外延頻率曲線必須先定線型。線型不同，所得的結果相差較大，洪水及其他水文信息究竟符合哪種線型，由于實測資料時間過短，不易肯定，各地習慣上也各不相同，都缺乏有力的依據。目前,我國采用較多的是對數P-Ⅲ型曲線。

2.2 頻率曲線的繪制

當線型選定后，采用實測資料作為樣本，按照從大到小的順序排列，然后計算均值、Cv、Cs等參數。繪制P-Ⅲ型頻率曲線的基本方法為適線法，但須經若干次參數調整方能得到滿意的擬合曲線和相應參數，工作量較大，且具有一定主觀性。隨著計算機技術的發展,水文頻率分析軟件應運而生，并應用于實例中。采用計算機分析軟件繪制頻率曲線，結果完全滿足工程水文科研和生產設計上的使用需要。

2.3 頻率曲線的外延

因實測資料時間過短，頻率曲線的外延遇到困難，有學者采用人造資料系列以圖擴展資料系列，但究竟有異于天然洪水而不能推廣。在沒有足夠系列資料的情況下，只有按照試算的參數順勢延長；如果能調查到歷史洪水資料，可把歷史洪水資料按一定的方式加入系列，增加系列長度，然后再進行曲線外延。

3.水文統計頻率曲線的外延出現的問題

水利工程的設計必須有設計洪水（暴雨），利用現有的實測最大洪水顯然不能滿足設計要求，這就需要水文資料進行延展，而水文頻率曲線的外延目前理論根據不足，在實際應用中也經常遇到困難，因此，外延后查算的設計洪水有一定的風險，存在很多問題。

3.1 經驗公式估算頻率出入很大

由經驗頻率公式及均方差計算公式可知：

對于最大值，m=1，上兩式變為：

3.2 資料系列的一致性有待商榷

我國洪水資料系列不足100年，用100年的資料系列來推求千年，甚至萬年的設計洪水，其曲線延長達90%以上，且不說外延的不容易，頻率分析要保持其資料的一致性也是困難的。從暴雨的成因來看，造成特大洪水的暴雨往往是不同尺度、不同來源運動系統形成的結果。從統計資料的一致性要求來說，不能把特大暴雨洪水與一般暴雨洪水混為一體來作頻率分析，這樣一來，洪水系列就更短了。因此，用經驗公式估算頻率出入會很大，把它應用到水利工程中存在的風險也相對增加。

3.3 參數不穩定，設計值變化大

頻率曲線的穩定性取決于主要參數Cv是否穩定，對于因降雨而產生的洪水，Cv絕對值較大而不穩定。由于河流洪水大部分來自強降雨，隨著時間的推移，有一場大暴雨足以把過去的實測資料刷新，從而把設計洪水大幅度變動。在基本參數這樣不穩定的情況下，任何線型都不能正確解決設計洪水問題，因為線型僅僅是外延頻率曲線的工具，其正確與否決定于參數，因此，采用是外延頻率曲線得出的設計洪水總有一種讓人不放心的感覺。

3.4 資料延展后，資料的一致性也會變差

歷史洪水誠然是重要洪水資料，但重現期仍然缺乏一個合理的算法。而且調查到的歷史洪水一般是洪峰流量，洪量和過程線不易得到，然而對許多大型水利工程這些卻是主要的。也就是說，實測特大洪水的重現期的確定已經是困難和可疑的，那么外延到大型水工建筑物所需要的長重現期設計洪水則更困難可疑了。

另外，流域上人類活動的加劇，也使資料的一致性難以保持。首先流域面積這一基礎數據已發生變化，由于人類活動的影響，特別是近些年，河道的綜合治理、高速公路的修建等，原有的分水線發生變化。以周口市為例，2000年至2009年內完成南洛、周商、大廣3條高速公路，公路路面平均高出地面1～2 m，沿公路形成一條人工分水線，原有的流域面積發生變化，這就要求對流域面積重新調查和計算，在利用面積計算各水文要素過程中，要按時間順序采用相應的面積，這樣資料系列會更短，其一致性變差。城市熱效應以及其它人類活動的影響，極端天氣出現的概率顯著增加，這就要求設計者不得不考慮雨洪的頻率計算問題。

4.結語

我國人口眾多，重要水利工程（如水庫）下游多有人口密集的城鎮，沒有理由不為這些城鎮提供最大的保護。而我國又是一個暴雨多發的國家，水文氣象資料的分析研究，致力于顯示水文現象的某些周期性，以求推算未來的水文事件，這進一步削弱了偶然性這一根本假定，許多設計者和決策者使用統計方法來估算極端情況時，缺乏信心。

用不同方法得到同一系列的重現期相差較大，在設計時應充分考慮安全與經濟的矛盾。但隨著水文科學的發展，水文計算已向物理成因上發展，這就為用水文氣象途徑推求可能最大暴雨與洪水創造了良好基礎。另外，從降雨的長期變化來看，還是有一定的周期性的，并非無限增大，因此，設計者在注意形成大暴雨洪水的物理因子及活動規律，同時總結經驗教訓，使放大計算立于合理的物理基礎之上，工程的安全與經濟平衡還是能夠得到很好解決的。