應用MATLAB研究機器視覺系統的光源特性

靳衛國，周 莉

(中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京101601)

“MATLAB是 Matrix Laboratory的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，是一種用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境。……”——摘自中文維基百科。

MATLAB也是國際公認的優秀的科學計算與數學應用軟件。它適合多學科，多領域的科技應用。它的繪圖能力和數字圖像處理能力，已成為目前分析數字圖像的得力工具。

數字圖像是二維數組A[M，N]，數組的每個元素與光電傳感器的成像單元一一對應，M為光電傳感器的x方向成像單元的個數，N為y方向成像單元的個數。

每個成像單元的電荷q'近似等于光強i在時間[0，T]范圍內的積分，即：

電荷q'經過數字采樣后，離散為數值q=f(q')。如果數字圖像的格式是灰度圖，則圖像上點(m，n)的像素值 A[m，n)]為：

其中，m∈[0，M)，n∈[0，N]，imn為光電傳感器點(m，n)處的光強。

對于一幅數字灰度圖像，其離散為函數f(x，y)，即：

其中，x∈[0，M)，y∈[0，N]。在不考慮時間積分的因素（即當所有電荷在時間積分為常量）時，上式可簡化為：

式（4）表示了一幅數字灰度圖的物理意義，即數字灰度圖是光強在光電傳感器表面的二維積分或二維分布。

半導體專用設備的機器視覺中，一般都采用人工光源。光源種類很多，根據供電方式可分交流光源和直流光源；其照射方式可分為直射和背光光源；還有同軸光源及側光源，點光源、面光源及積分光源等等。每種光源因其特性而僅適合特定應用場合。如背光源可以在成像時，使物體輪廓的對比度最佳，卻無法產生物體表面信息；交流光源可以產生較大光強，但光強會有周期性變化；同軸光源可以生成清晰的表面信息，但輪廓對比度較差。因此，要想得到一幅滿意的數字圖像，首先得設計好光源系統。由式（3）可以看出，評判光源系統就是研究在單位時間內，光強的分布情況。時間因素是相機快門或曝光時間決定的，這里不做研究，下面主要對式（4）描述的光強二維分布進行研究。

1 光源特性

數字圖像在進行處理時，均要求圖像有較好的對比度及光照均勻度。

圖像對比度C（Contrast）一般指光強最大值與最小值之比，如下式：

對比度較小，說明圖像內容（物體輪廓）較模糊，反之，物體輪廓較清晰。清晰的物體輪廓有利于在圖像處理時進行物體辨識及物體形狀檢測。

[注]這里的對比度都是假定鏡頭已經聚焦的情況下，不同波長的光所影響的對比度。

光照均勻度U（Uniformity Of Illumination）一般指在單位面積內，在均勻表面上，任意處光強與中心處光強之比，也可定義為最小光強與光強均值之比，如式（6）所示。理想光源在均勻表面的光照均勻度為1，否則會小于1，且大于0。

另外，在實際應用中，隨著時間的推移，光電傳感器接收到的光強是不恒定的，同時會導致圖像灰度值發生不恒定，進而導致圖像分割后，其尺寸或形狀發生變化，影響檢測精度。導致不恒定的原因有三方面：

（1）光源自身。如發光器件的衰減或交流電源的干擾；

（2）外界光干擾。如日光燈，自然光等；

（3）多個被檢測物體表面反光率不一致。因此，光源系統在其生命周期內的魯棒性R（Robustness）也成為設備在流水作業時，衡量設備可靠性的關鍵特性。這里，光源魯棒性的衡量可用能形成物體有效分割圖像（有效分割指不產生尺寸或形狀變化的分割）的最大灰度值與最小灰度值的差值來表示。這個差值越大，則說明光源抗干擾能力越強。反之，則影響越大。

2 分析流程

光強二維分布研究的流程如圖1。首先由機器視覺系統的拍圖功能得到一幅數字圖像，若拍得的是RGB格式，則須轉化為灰度圖，然后用MATLAB對灰度圖進行三維化處理，并繪制三維曲面圖，然后利用MATLAB的視角、鏤空、剪裁、等高線等功能，判斷光源的均勻度、對比度及魯棒性等特性。

圖1 光強分布分析流程

3 MATLAB三維繪圖

數字圖像是一個二維平面，如果進行三維繪圖，需要在原有的二維平面創建一個垂直于該平面的軸，記為z軸，并將數字圖像的像素灰度值映射到z軸。對于灰度圖像，z軸的范圍在[0，255]內，在三維坐標系中，灰度圖沿z軸順序有256個平面，每個平面里包含著該灰度下，光強的二維分布。

腳本1實現了二維圖像轉化為三維圖像的功能，并以三維表面的方式顯示。啟動MATLAB，打開M文件編輯器，編寫如下命令:

其中，數字圖像Image1.bmp如圖2。該圖像中包含了20個正方形LED芯片，芯片中心的圓形是金屬電極（黑點為污點），背景是晶圓專用藍膜。這三者的反光效果各不相同。圖3是該圖像的成像系統，光源類型為同軸光源。

圖2 LED芯片圖像

圖3 成像系統

在M文件編輯器下，按下F5，M文件編輯器編譯并執行上面的腳本。執行結果如圖4。

圖4 LED芯片的三維曲面圖、直方圖

圖4（a）是三維曲面圖，觀察視角為：方位角=45°，仰視角=12°。其中，較粗的柱狀體代表LED芯片的光強分布，其上較細的柱狀體代表電極的光強分布。最下面的小方塊代表每個LED芯片的等高曲線；圖4b是該圖像的直方圖，其中三個波峰從左至右分別代表背景藍膜、LED芯片、電極三者的灰度統計值。圖4c是三維曲面圖，觀察視角為：方位角=0°，仰視角=0°。可以直觀的看到，LED芯片的光強主要處于灰度區間[40，140]，灰度差有100個灰度級，魯棒性較好，而電極的光強主要處于灰度區間[150，200]，灰度差有50，魯棒性交LED芯片弱。背景藍膜的光強處于灰度區間[30，40]，其10級的灰度差有利于LED芯片的處理。

4 光源特性分析

將腳本1做如下改動：

執行結果如圖5。

其中，圖5（a）是三維鏤空圖，可以從鏤空處進入芯片內部觀察芯片各個表面的光強分布；圖5（c）是三維剪裁圖，用于觀察切面的光強分布。圖5（b）和圖 5（d）中可以看到，背景藍膜的光強處于灰度區間[30，40]，LED芯片的光強主要處于灰度區間[40，140]之間，電極的光強主要處于灰度區間[150，200]。

圖5 LED晶圓三維鏤空圖、三維剪裁圖

4.1 對比度分析

在圖2中，需要分別檢測LED芯片和電極。則它們的對比度分別為：

4.2 光強分布均勻度

在MATLAB命令窗口中輸入求矩陣最小值min(min(A))指令，得到整幅圖像最小灰度值imin=23，再輸入求矩陣均值mean2(A)指令，得到整幅圖像的灰度均值iavg=56.6929。

由式（6）可得，光強分布均勻度

4.3 魯棒性分析

因為要分別檢測LED芯片和電極，則魯棒性分別為:

●芯片光強所表現的魯棒性：分割芯片所用的灰度區域為[40，140]，則差值為100，魯棒性較好。

●電極光強所表現的魯棒性：分割電極所用的灰度區域為[150，200]，則差值為50，魯棒性能滿足要求。

5 光伏設備的光源分析

前面的LED芯片尺寸一般在1 mm左右，光照均勻度的影響都非常小，但對于較大器件，如太陽能電池片（其尺寸為156 mm），在其表面的光強分布均勻度一般較差，如圖6、圖7所示。

圖6 太陽能電池片圖像

圖7 太陽能電池片圖像的反色圖像

圖6是太陽能電池片的正常圖像。因為電池片背景的光強會大于電池片表面，所以電池片的三維圖形會凹下，不便觀察。這時可以將圖像反色，如圖7。然后繪制太陽能電池片的三維圖形，可以明顯看出，電池片圖像的表面彎曲凹下。這表明，在156mm×156 mm的視場內，光強分布明顯不均勻。

5.1 對比度

電池片與背景的對比度，其中imax=255，imin=110。

5.2 均勻度

在MATLAB命令窗口中輸入min(min(min(A)))指令，得到 imax=85，再輸入 mean2(A)指令，得到iavg=135.0328。

5.3 魯棒性

從圖8、圖9中可以看出，光源分布不均勻。但有效分割電池片所用的灰度區域（大致在[110，160]）的差值為 50，魯棒性較好。

圖8 太陽能電池片三維圖形

圖9 太陽能電池片反色三維圖形

6 結束語

本文的引言部分從數學角度討論了機器視覺系統中，光源系統與數字圖像關系，隨后結合數字圖像處理需求和實際應用中的常見問題，定性地分析了光源系統中的幾個典型特性。針對這些特性，在兩個不同的機器視覺系統實例中，使用MATLAB軟件的三維繪圖、鏤空、剪裁、調整觀察角度等三維技術形象地觀察了光源成像的效果，并利用MATLAB軟件的數值統計及圖像處理能力，定量地分析了光源系統的特性。

通過以上兩個實例可以看出，MATLAB軟件可以直觀、便捷、有效的實現成像系統的光源特性分析。因此，應用MATLAB軟件進行光源特性分析的方法有較強實用性，可用于大多數光源系統的研究。另外，實現這種方法步驟簡單，成本低廉，結果直觀、便捷，有較高的推廣價值。

[1](美)Wesley E.Snyder Hairong Qi著.林學訚，崔錦實，趙清杰等譯.機器視覺教程[M].北京：機械工業出版社，2005.

[2]張兆林.MATLAB6.x圖像處理[M].北京：清華大學出版社，2002.

[3]陳 杰.MATLAB寶典[M].北京：電子工業出版社，2007.

[4]胡小鋒，趙輝著.Visual C++/MATLAB圖像處理與識別使用案例精選[M].北京：人民郵電出版社，2004.