基于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的目標(biāo)紅外輻射反演算法

陳 霞，李俊山，李建華

(第二炮兵工程學(xué)院403 室，西安 710025)

目標(biāo)的紅外探測(cè)和識(shí)別技術(shù)是以其紅外輻射特性為基礎(chǔ)的。如果能夠系統(tǒng)地從1 幅紅外圖像中提取出目標(biāo)及其周?chē)尘暗募t外輻射特性變化規(guī)律，則能夠給目標(biāo)的紅外探測(cè)和識(shí)別技術(shù)提供大量有用的數(shù)據(jù)信息。

目標(biāo)及其所處背景的紅外輻射特性模型非常復(fù)雜，其中需要輸入由特殊測(cè)量?jī)x器采集的大量氣象數(shù)據(jù)，因而不切實(shí)際。因此，其關(guān)鍵問(wèn)題是如何選定最小的數(shù)據(jù)輸入量，而獲得足夠的信息來(lái)量化熱紅外特征，找到有用、易得而用少量氣象數(shù)據(jù)來(lái)求解模型的簡(jiǎn)便方法。

另外，由于1 幅圖像中有目標(biāo)，同時(shí)也有目標(biāo)所處的背景，在任一圖像拍攝出來(lái)時(shí)，圖像中所有的像素灰度值都是處在同一種外界條件下得出的，包括:天氣情況、大氣溫度、風(fēng)速等。因此，在1 幅圖像中研究目標(biāo)及其所處背景的紅外輻射特性就不需要分別考慮大氣衰減的不同影響，而直接考慮熱像儀系統(tǒng)的調(diào)制。一般來(lái)說(shuō)，在用紅外熱像儀拍攝目標(biāo)的紅外圖像時(shí)，目標(biāo)的紅外輻射主要受到大氣衰減的調(diào)制和熱像儀系統(tǒng)的調(diào)制。因此，本文主要研究熱像儀系統(tǒng)的調(diào)制，其主要依據(jù)系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)。

1 紅外圖像中目標(biāo)溫度與灰度值之間的關(guān)系

假設(shè)紅外熱像儀的工作波段為7.5 ～13 μm，在該波段范圍內(nèi)的輻射全部通過(guò)光學(xué)鏡頭，而其他波長(zhǎng)的輻射被光學(xué)鏡頭全部濾除掉［1-2］，則焦平面上接收到的總輻射功率P 為

其中:ε 為目標(biāo)材料整個(gè)光譜段的比輻射率;As為目標(biāo)小面元的面積;A0為接收系統(tǒng)中入射光瞳面積;l 為目標(biāo)距像機(jī)距離;θs和θ0分別為小面元上某點(diǎn)和入射光瞳中心連線(xiàn)與小面元法線(xiàn)方向及光學(xué)系統(tǒng)的軸線(xiàn)方向夾角為黑體在一定范圍波段內(nèi)的總輻射出射度［3-4］。

圖1 給出了該波段范圍內(nèi)溫度為273 ～373 K 時(shí)對(duì)應(yīng)的輻射通量以及該溫度范圍內(nèi)積分曲線(xiàn)的最小二乘法擬合直線(xiàn)。

圖1 7.5 ～13 μm 波段范圍內(nèi)不同溫度對(duì)應(yīng)的輻射通量及其最小二乘法擬合直線(xiàn)

因此，假設(shè)在常溫范圍內(nèi)，如果探測(cè)器的響應(yīng)曲線(xiàn)為線(xiàn)性，則圖像像素點(diǎn)的灰度值與探測(cè)器接受到輻射總強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

其中:k 為響應(yīng)曲線(xiàn)線(xiàn)性段的斜率;H0為一常量;a 和b 為直線(xiàn)擬合中的2 個(gè)常量參數(shù)。對(duì)于同一像機(jī)來(lái)說(shuō)，其值固定。

本文采用FLIR P620 紅外熱像儀進(jìn)行目標(biāo)溫度的測(cè)量，他具有640 ×480 像素的紅外探測(cè)器，可用于觀看遠(yuǎn)距離目標(biāo)，優(yōu)異的熱靈敏度能達(dá)到0.065℃，還有目視取景器可用于戶(hù)外檢測(cè)，P620 可在安全距離內(nèi)對(duì)細(xì)小物體進(jìn)行精確的溫度測(cè)量，精度為±2℃。其主要參數(shù)如下［5］。

波段范圍:7.5 ～13 ;視場(chǎng)角:24° ×18°;最小焦距:0.3 m;空間分辯率:0.65mrad;測(cè)溫范圍:-40℃～500℃;輻射率修正:0.01 ～1.0;測(cè)溫點(diǎn):3 個(gè);存儲(chǔ)溫度:-40 ～+70℃;濕度:10% ～95%。

基于以上數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)計(jì)算，該熱像儀的a 值為3.238，b 值為-803.5。

考慮到大氣對(duì)紅外輻射的衰減，式(2)可變?yōu)?/p>

其中，τ 為大氣紅外透過(guò)率。目標(biāo)與熱像儀之間的位置固定，則式(3)中溫度系數(shù)和后面的常量不變。令其分別為K和B。則式(3)可以簡(jiǎn)化為

以1 幅圖像為基準(zhǔn)，圖像中任意2 點(diǎn)間的灰度值與溫度的關(guān)系為

其中:T 為待求圖像點(diǎn)的溫度;Ts為已知圖像點(diǎn)的溫度。最后再根據(jù)普朗克公式計(jì)算出紅外圖像中任意一點(diǎn)的輻射出射度值。

另外，根據(jù)文獻(xiàn)［6］可知，在不同的波段范圍內(nèi)的大氣透過(guò)率隨等效海平面路程長(zhǎng)度的關(guān)系如表1 所示。

表1 等效海平面路程長(zhǎng)度與大氣透過(guò)率關(guān)系

2 基于像機(jī)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的單點(diǎn)溫度值的求取

首先得到1 幅圖像各不同部位的灰度值。本文選擇了1幅目標(biāo)為車(chē)輛、背景為水泥地面的紅外圖像，并選取了圖像中6 處不同部位的溫度值，如圖2 所示。

圖2 1 幅圖中不同6 點(diǎn)的溫度值

當(dāng)天測(cè)試環(huán)境如表2 所示。

目標(biāo)與熱像儀相距10 m，可忽略大氣傳輸效應(yīng)的影響，視場(chǎng)角為0°，即θ0為0°，θs則隨圖像中不同點(diǎn)的變化而變化。

表2 紅外圖像采集測(cè)試環(huán)境

首先計(jì)算出前5 個(gè)點(diǎn)的灰度值，如表5 所示，并根據(jù)圖中的5 點(diǎn)，求出另1 點(diǎn)的溫度值。

灰度值隨著溫度的變化而變化，已知點(diǎn)6 的灰度值為0.66，并且其K 值為0.018。根據(jù)前面所述，反推回其溫度值為17.514 1 ℃。

另外，如圖3(a)所示，從圖中劃1 條垂直方向的直線(xiàn)，直線(xiàn)上各像素點(diǎn)的灰度值表示了其在圖像垂直方向上的變化。圖3(b)表示了圖3(a)中車(chē)輛在紅外熱像儀上成像的灰度值在垂直方向上的變化，方向是從下往上。

表3 紅外圖像中5 點(diǎn)灰度值計(jì)算結(jié)果

像素點(diǎn)［248，0］到［248，110］是位于太陽(yáng)照射下的地面的灰度值，由于被車(chē)輛所擋，所以灰度值較低，同時(shí)也反映出溫度較低;［248，111］到［248，253］為車(chē)輛的發(fā)動(dòng)機(jī)艙蓋，雖然是靜止的，但是其材料為鐵，又受太陽(yáng)直射所以灰度值較高，同時(shí)溫度也較高;［248，254］到［248，354］為車(chē)輛的前擋風(fēng)玻璃處，雖然同受太陽(yáng)光照射，但是由于其材料為玻璃，所以灰度值相對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)艙蓋會(huì)有所下降，溫度也會(huì)下降;從［248，355］到［248，432］為車(chē)輛頂部，這個(gè)位置由于受到太陽(yáng)的直射最多，材料也是鐵，所以溫度值也是很高的;而最后從［248，433］到［248，461］為車(chē)輛所處環(huán)境的樹(shù)木的灰度值，由于植被的特性，所以溫度較低。

圖3 垂直方向灰度值變化曲線(xiàn)

3 紅外熱像儀總體點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)

通過(guò)計(jì)算紅外圖像中每1 點(diǎn)的溫度值可以得到其紅外圖像溫度值矩陣，并計(jì)算紅外熱像儀的總體點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。

首先，假設(shè)紅外目標(biāo)本身的輻射場(chǎng)為I0(i，j)，并構(gòu)造紅外圖像1 的矩陣為I1(i，j)，當(dāng)時(shí)天氣條件下紅外透過(guò)率為τ1，紅外圖像2 的矩陣為I2(i，j)，當(dāng)時(shí)天氣條件下的紅外透過(guò)率為τ2，則他們之間的關(guān)系可表示為:

式中，h1(i，j)為圖像1 拍攝條件下大氣點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù);h2(i，j)為圖像2 拍攝條件下大氣點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù);hsystem(i，j)為紅外像機(jī)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。

對(duì)紅外圖像1 進(jìn)行恢復(fù)后得到圖像I3(i，j)，他為除去大氣和像機(jī)的調(diào)制作用后的圖像，因而I3(i，j)=τ1I0(i，j)，將其代入式(6)～式(7)中得到

4 紅外圖像中目標(biāo)與背景的整體紅外輻射特性

要計(jì)算目標(biāo)及其所屬背景的整體紅外輻射特性，需要給定生成目標(biāo)圖像的天氣條件和時(shí)間，求解目標(biāo)圖像的并利用目標(biāo)的熱平衡方程，求取目標(biāo)表面的紅外不變特性向量。

這樣，可以很容易把圖像中每1 點(diǎn)的灰度值計(jì)算出來(lái)，并且也能夠把目標(biāo)及其周?chē)尘暗乃屑t外輻射特性描述出來(lái)。

圖4 中，目標(biāo)是一輛正在行駛中的車(chē)輛，其與周?chē)尘暗幕叶戎底兓容^大，可以從成像的熱像儀點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)來(lái)計(jì)算圖像中各點(diǎn)的溫度，進(jìn)而根據(jù)目標(biāo)的組成材料來(lái)求目標(biāo)的輻射度。

圖4 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與背景灰度值突變

圖5 為經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的圖4 中目標(biāo)與背景的溫度分布三維圖。從圖5 中可以看出，在［193，242］的像素點(diǎn)，溫度突變?yōu)?0.45℃時(shí)，可以判斷為圖中的車(chē)輛的發(fā)動(dòng)機(jī)部分;而在離該像素點(diǎn)最近的［172，250］的像素點(diǎn)，溫度突變?yōu)?.8℃，可以判斷為圖中車(chē)輛的擋風(fēng)窗處。

圖6 為經(jīng)過(guò)反演算法后得到的仿真圖像與實(shí)際拍攝的紅外圖像對(duì)比圖。

5 結(jié)束語(yǔ)

討論了基于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的目標(biāo)紅外輻射特性反演算法，并在此基礎(chǔ)上得出了紅外圖像中目標(biāo)與背景的紅外輻射特性，可為今后的目標(biāo)探測(cè)、識(shí)別等提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)支持。該方法由于是同1 幅紅外圖像中計(jì)算目標(biāo)及其背景的紅外輻射特性，因此可以忽略大氣衰減而造成的影響，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算復(fù)雜度。另外，此方法只能計(jì)算特定大氣條件下的特定紅外輻射特性，而任意外界條件下紅外輻射特性的求取還需要用到傳統(tǒng)的方法。

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